{"570":"570","Bei AvisQnect siehst du den Qredit-Preis jedes Tutors transparent und kannst Online-Nachhilfe flexibel auswählen.":"Bei AvisQnect siehst du den Qredit-Preis jedes Tutors transparent und kannst Online-Nachhilfe flexibel auswählen.","Besuche unser FAQ oder schreibe uns über das Kontaktformular.":"Besuche unser FAQ oder schreibe uns über das Kontaktformular.","Bist du unsicher, ob Nachhilfe in deiner Situation helfen kann?":"Bist du unsicher, ob Nachhilfe in deiner Situation helfen kann?","Brauchst du Hilfe beim Satz des Pythagoras oder bei Geometrie?":"Brauchst du Hilfe beim Satz des Pythagoras oder bei Geometrie?","Brauchst du Unterstützung auf dem Weg zum Schulabschluss?":"Brauchst du Unterstützung auf dem Weg zum Schulabschluss?","Brauchst du neben dem Schulvergleich Unterstützung beim Schulwechsel?":"Brauchst du neben dem Schulvergleich Unterstützung beim Schulwechsel?","Brauchst du neben den Arbeitsblättern persönliche Unterstützung?":"Brauchst du neben den 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Online-Tutor kann Rechenwege oder Lösungsstrategien mit dir Schritt für Schritt erarbeiten.":"Ein Online-Tutor kann Rechenwege oder Lösungsstrategien mit dir Schritt für Schritt erarbeiten.","Ein Online-Tutor kann dir helfen, Grundlagen im eigenen Tempo wieder aufzubauen und Fragen direkt zu klären.":"Ein Online-Tutor kann dir helfen, Grundlagen im eigenen Tempo wieder aufzubauen und Fragen direkt zu klären.","Ein Online-Tutor kann passende Lernmethoden mit dir anwenden und fachliche Fragen persönlich erklären.":"Ein Online-Tutor kann passende Lernmethoden mit dir anwenden und fachliche Fragen persönlich erklären.","Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken eingrenzen und mit dir an einem realistischen Lernziel arbeiten.":"Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken eingrenzen und mit dir an einem realistischen Lernziel arbeiten.","Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken früh erkennen und den Einstieg in die neue Schule unterstützen.":"Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken früh erkennen und den Einstieg in die neue Schule unterstützen.","Ein passender Online-Tutor kann die Ursachen eingrenzen und genau an den fachlichen Lücken ansetzen.":"Ein passender Online-Tutor kann die Ursachen eingrenzen und genau an den fachlichen Lücken ansetzen.","Fachliche Sicherheit aufbauen":"Fachliche Sicherheit aufbauen","Fehlen dir Grundlagen für Ausbildung oder Weiterbildung?":"Fehlen dir Grundlagen für Ausbildung oder Weiterbildung?","Fehlt neben guten Strategien auch fachliche Sicherheit?":"Fehlt neben guten Strategien auch fachliche Sicherheit?","Fällt dir der Wiedereinstieg ins Lernen schwer?":"Fällt dir der Wiedereinstieg ins Lernen schwer?","Fällt es dir schwer, deinen Lernplan konsequent umzusetzen?":"Fällt es dir schwer, deinen Lernplan konsequent umzusetzen?","Gezielte Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und deinem Kind den fachlichen Einstieg an der neuen Schule erleichtern.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und deinem Kind den fachlichen Einstieg an der neuen Schule erleichtern.","Gezielte Online-Nachhilfe kann dir helfen, Unsicherheiten in einzelnen Prüfungsfächern rechtzeitig aufzuarbeiten.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann dir helfen, Unsicherheiten in einzelnen Prüfungsfächern rechtzeitig aufzuarbeiten.","Gezielte Online-Nachhilfe kann fachliche Unsicherheiten auffangen und den Einstieg in neue Anforderungen erleichtern.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann fachliche Unsicherheiten auffangen und den Einstieg in neue Anforderungen erleichtern.","Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, Grundlagen aufzufrischen und Prüfungen strukturiert vorzubereiten.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, Grundlagen aufzufrischen und Prüfungen strukturiert vorzubereiten.","Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, entscheidende Lücken zu priorisieren und die verbleibende Zeit sinnvoll zu nutzen.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, entscheidende Lücken zu priorisieren und die verbleibende Zeit sinnvoll zu nutzen.","In der Online-Nachhilfe kannst du Geometrie anschaulich üben und Unsicherheiten Schritt für Schritt klären.":"In der Online-Nachhilfe kannst du Geometrie anschaulich üben und Unsicherheiten Schritt für Schritt klären.","In der Online-Nachhilfe kannst du die Aufgabe gemeinsam mit einem Tutor nachvollziehen und ähnliche Aufgaben üben.":"In der Online-Nachhilfe kannst du die Aufgabe gemeinsam mit einem Tutor nachvollziehen und ähnliche Aufgaben üben.","In der Online-Nachhilfe können Aufgaben gemeinsam besprochen und offene Fragen direkt geklärt werden.":"In der Online-Nachhilfe können Aufgaben gemeinsam besprochen und offene Fragen direkt geklärt werden.","In diesem Artikel":"In diesem Artikel","In einer ersten Online-Stunde könnt ihr Lernziele, Schwierigkeiten und die passende Unterstützung gemeinsam einordnen.":"In einer ersten Online-Stunde könnt ihr Lernziele, Schwierigkeiten und die passende Unterstützung gemeinsam einordnen.","Inhaltsverzeichnis":"Inhaltsverzeichnis","Inhaltsverzeichnis ausklappen":"Inhaltsverzeichnis ausklappen","Inhaltsverzeichnis einklappen":"Inhaltsverzeichnis einklappen","Ist der Lösungsweg noch nicht vollständig klar?":"Ist der Lösungsweg noch nicht vollständig klar?","Ist die Schule gewählt, aber fachlich sind noch Fragen offen?":"Ist die Schule gewählt, aber fachlich sind noch Fragen offen?","Ist die Versetzung gefährdet und fachliche Hilfe nötig?":"Ist die Versetzung gefährdet und fachliche Hilfe nötig?","Kommst du bei den Aufgaben noch nicht sicher weiter?":"Kommst du bei den Aufgaben noch nicht sicher weiter?","Lernplan mit Tutor konkretisieren":"Lernplan mit Tutor konkretisieren","Lernziel mit Tutor angehen":"Lernziel mit Tutor angehen","Läuft die Vorbereitung auf das Abitur noch nicht wie geplant?":"Läuft die Vorbereitung auf das Abitur noch nicht wie geplant?","Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Grundlagen vor dem Wechsel gezielt aufarbeiten.":"Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Grundlagen vor dem Wechsel gezielt aufarbeiten.","Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Themen priorisieren, ohne die gesamten Ferien mit Lernen zu verbringen.":"Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Themen priorisieren, ohne die gesamten Ferien mit Lernen zu verbringen.","Mit Online-Nachhilfe kannst du fachliche Lücken gezielt schließen und dich auf neue Anforderungen vorbereiten.":"Mit Online-Nachhilfe kannst du fachliche Lücken gezielt schließen und dich auf neue Anforderungen vorbereiten.","Mit Online-Nachhilfe kannst du gezielt an den Fächern arbeiten, die deinen Durchschnitt besonders beeinflussen.":"Mit Online-Nachhilfe kannst du gezielt an den Fächern arbeiten, die deinen Durchschnitt besonders beeinflussen.","Mit gezielter Online-Nachhilfe lassen sich Lernlücken früh schließen und neue Inhalte sicherer angehen.":"Mit gezielter Online-Nachhilfe lassen sich Lernlücken früh schließen und neue Inhalte sicherer angehen.","Mit passender Online-Nachhilfe kannst du dich gezielt auf den nächsten Bildungsweg vorbereiten.":"Mit passender Online-Nachhilfe kannst du dich gezielt auf den nächsten Bildungsweg vorbereiten.","Möchtest du Lernfortschritte gezielt unterstützen?":"Möchtest du Lernfortschritte gezielt unterstützen?","Möchtest du Wissenslücken vor Ausbildung oder Studium schließen?":"Möchtest du Wissenslücken vor Ausbildung oder Studium schließen?","Möchtest du dein Kind beim Übergang gezielt unterstützen?":"Möchtest du dein Kind beim Übergang gezielt unterstützen?","Möchtest du dein Kind fachlich auf den Schulwechsel vorbereiten?":"Möchtest du dein Kind fachlich auf den Schulwechsel vorbereiten?","Möchtest du dich fachlich auf dein Studium vorbereiten?":"Möchtest du dich fachlich auf dein Studium vorbereiten?","Möchtest du einen passenden Tutor direkt kennenlernen?":"Möchtest du einen passenden Tutor direkt kennenlernen?","Möchtest du passende Nachhilfe unverbindlich kennenlernen?":"Möchtest du passende Nachhilfe unverbindlich kennenlernen?","Nachhilfe ersetzt keine Diagnostik oder Therapie, kann aber helfen, Lernstoff individuell und in kleinen Schritten zu bearbeiten.":"Nachhilfe ersetzt keine Diagnostik oder Therapie, kann aber helfen, Lernstoff individuell und in kleinen Schritten zu bearbeiten.","Noch Fragen zu deinem Bildungsweg oder zur Lernunterstützung?":"Noch Fragen zu deinem Bildungsweg oder zur Lernunterstützung?","Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und den fachlichen Start an der weiterführenden Schule erleichtern.":"Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und den fachlichen Start an der weiterführenden Schule erleichtern.","Online-Nachhilfe kann Wissenslücken schließen und durch gezielte Vorbereitung mehr Sicherheit vor Prüfungen schaffen.":"Online-Nachhilfe kann Wissenslücken schließen und durch gezielte Vorbereitung mehr Sicherheit vor Prüfungen schaffen.","Online-Nachhilfe kann bekannte Lernlücken schließen und dein Kind auf die Anforderungen der neuen Schule vorbereiten.":"Online-Nachhilfe kann bekannte Lernlücken schließen und dein Kind auf die Anforderungen der neuen Schule vorbereiten.","Online-Nachhilfe kann bekannte Lücken vor dem Schulwechsel schließen und Sicherheit für neue Fächer schaffen.":"Online-Nachhilfe kann bekannte Lücken vor dem Schulwechsel schließen und Sicherheit für neue Fächer schaffen.","Online-Nachhilfe kann dir fachliche Struktur geben und offene Fragen während der Prüfungsvorbereitung direkt klären.":"Online-Nachhilfe kann dir fachliche Struktur geben und offene Fragen während der Prüfungsvorbereitung direkt klären.","Online-Nachhilfe kann fehlende Grundlagen festigen und neue Rechenwege Schritt für Schritt erklären.":"Online-Nachhilfe kann fehlende Grundlagen festigen und neue Rechenwege Schritt für Schritt erklären.","Online-Nachhilfe kann gezielt fördern und lässt sich unter bestimmten Voraussetzungen über Bildung und Teilhabe finanzieren.":"Online-Nachhilfe kann gezielt fördern und lässt sich unter bestimmten Voraussetzungen über Bildung und Teilhabe 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Zuletzt redaktionell geprüft und aktualisiert am {{date}}.":"Redaktionell erstellt von der AvisQnect-Redaktion. 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Zum Berechnen musst du deshalb wissen, auf welchen Körper die Kräfte wirken, welche Richtung sie haben und ob sie sich gegenseitig ausgleichen. Hier lernst du Newtons Grundgesetz, die Gewichtskraft und das Kräftegleichgewicht mit Einheiten und vollständig erklärten Beispielen.","sections_0_title":"Was eine Kraft beschreibt","sections_0_paragraphs_0":"Beim Schieben eines Wagens, Spannen eines Gummibands oder Abbremsen eines Fahrrads wirken Kräfte. Sie sind nicht direkt als „Bewegung“ sichtbar, sondern an ihren Wirkungen. Ein Körper kann trotz mehrerer Kräfte ruhen, wenn sie sich ausgleichen. Er kann sich auch gleichförmig geradlinig bewegen, obwohl die resultierende Kraft null ist.","sections_0_paragraphs_1":"Kraft ist eine gerichtete Größe, also ein Vektor. Ein Kraftpfeil zeigt Richtung und bei einer maßstäblichen Zeichnung auch Betrag. Für einfache Aufgaben entlang einer Linie kannst du eine positive Richtung wählen und entgegengesetzte Kräfte mit negativem Vorzeichen berücksichtigen.","sections_0_table_headers_0":"Größe","sections_0_table_headers_1":"Formelzeichen","sections_0_table_headers_2":"Einheit","sections_0_table_rows_0_0":"Kraft","sections_0_table_rows_0_2":"Newton (N)","sections_0_table_rows_1_0":"Masse","sections_0_table_rows_1_2":"Kilogramm (kg)","sections_0_table_rows_2_0":"Beschleunigung","sections_0_table_rows_3_0":"Ortsfaktor","sections_0_table_rows_3_2":"N/kg oder m/s²","sections_1_title":"Newtons Grundgesetz richtig anwenden","sections_1_paragraphs_0_text":"Bei konstanter Masse ist die resultierende äußere Kraft gleich Masse mal Beschleunigung. Resultierend bedeutet: Alle auf den betrachteten Körper wirkenden äußeren Kräfte werden mit ihren Richtungen zusammengefasst. Die Formel beschreibt deshalb nicht automatisch eine einzelne Zugkraft.","sections_1_paragraphs_1":"Verdoppelst du bei gleicher Masse die resultierende Kraft, verdoppelt sich die Beschleunigung. Verdoppelst du bei gleicher resultierender Kraft die Masse, halbiert sich die Beschleunigung. Das gilt im üblichen Rahmen der klassischen Schulmechanik und bei unveränderten übrigen Bedingungen.","sections_2_title":"Nach Kraft, Masse oder Beschleunigung umstellen","sections_2_paragraphs_0":"Lies zuerst ab, welche Größe gesucht ist. Für den Betrag der resultierenden Kraft multiplizierst du Masse und Beschleunigungsbetrag. Ist die Beschleunigung gesucht, teilst du den Kraftbetrag durch die Masse. Soll die Masse bestimmt werden, teilst du durch den von null verschiedenen Beschleunigungsbetrag.","sections_2_paragraphs_1":"Wenn keine Beschleunigung vorliegt und die resultierende Kraft null ist, kannst du aus diesen beiden Angaben die Masse nicht bestimmen. Null geteilt durch null ist kein sinnvoller Rechenschritt. Für eine Masse brauchst du dann eine andere Information, zum Beispiel eine bekannte Gewichtskraft und den Ortsfaktor.","sections_3_title":"Einheiten vor der Rechnung überprüfen","sections_3_paragraphs_0":"Setze die Masse in Kilogramm und die Beschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat ein, wenn das Ergebnis in Newton sein soll. Gramm müssen vorher umgerechnet werden. Auch Kilometer pro Stunde sind keine Beschleunigung, sondern eine Geschwindigkeit. Eine Kraft lässt sich nicht allein aus Masse und momentaner Geschwindigkeit bestimmen.","sections_3_paragraphs_1":"Wenn in der Aufgabe eine Geschwindigkeitsänderung über eine Zeitspanne gegeben ist, bestimme zunächst die mittlere Beschleunigung. Bei konstanter Masse liefert sie entsprechend die mittlere resultierende Kraft in diesem Zeitraum. Eine Momentankraft braucht die Beschleunigung im jeweiligen Moment.","sections_4_title":"Gewichtskraft und Masse unterscheiden","sections_4_paragraphs_0":"Die Masse beschreibt, wie träge ein Körper ist, und wird in Kilogramm angegeben. Die Gewichtskraft entsteht durch die gravitative Anziehung und wird in Newton angegeben. Derselbe Körper hat auf dem Mond näherungsweise dieselbe Masse wie auf der Erde, aber eine kleinere Gewichtskraft, weil der Ortsfaktor dort kleiner ist.","sections_4_paragraphs_1":"Nahe der Erdoberfläche kannst du häufig mit einem Ortsfaktor von ungefähr 9,81 Newton pro Kilogramm rechnen. In manchen Schulaufgaben wird vereinfacht 10 verwendet. Nimm den in der Aufgabe angegebenen Wert. Die Gewichtskraft wirkt zum Erdmittelpunkt und in einer lokalen Skizze normalerweise nach unten.","sections_5_title":"Mehrere Kräfte zur resultierenden Kraft zusammenfassen","sections_5_paragraphs_0":"Wirken zwei Kräfte entlang derselben Linie in dieselbe Richtung, addierst du ihre Beträge. Wirken sie entgegengesetzt, bildest du die Differenz und gibst die Richtung der stärkeren Kraft an. Entscheidend ist, dass beide Kräfte auf denselben Körper wirken.","sections_5_paragraphs_1":"Bei unterschiedlichen Richtungen reicht einfaches Addieren der Beträge nicht. Für zwei zueinander senkrechte Kräfte kannst du den Betrag der Resultierenden mit dem Satz des Pythagoras bestimmen. Bei anderen Winkeln helfen Kräfteparallelogramm oder Komponenten. Die Pythagoras-Formel gilt hier nur bei einem rechten Winkel.","sections_6_title":"Kräftegleichgewicht bedeutet keine Beschleunigung","sections_6_paragraphs_0":"Ein Körper ist im Kräftegleichgewicht, wenn die Vektorsumme seiner äußeren Kräfte null ist. Dann ändert sich seine Geschwindigkeit nicht. Er kann ruhen oder sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegen. Kräftegleichgewicht bedeutet also nicht, dass überhaupt keine Kräfte vorhanden sind.","sections_6_paragraphs_1":"Ein Buch auf einem waagerechten Tisch wird nach unten von seiner Gewichtskraft und nach oben von der Stützkraft des Tischs beeinflusst. Ohne weitere vertikale Kräfte und ohne vertikale Beschleunigung sind beide Beträge gleich. Auf einer schiefen Ebene oder in einem beschleunigten Aufzug ist diese Gleichheit nicht automatisch gegeben.","sections_7_title":"Eine einfache Kräfteskizze erstellen","sections_7_paragraphs_0":"Wähle zuerst den Körper, den du untersuchst, und zeichne nur die Kräfte, die auf ihn wirken. Für einen waagerecht gezogenen Wagen könnten das Gewichtskraft nach unten, Stützkraft nach oben, Zugkraft nach rechts und Reibung nach links sein. Geschwindigkeit und Beschleunigung sind keine zusätzlichen Kräfte.","sections_7_paragraphs_1":"Wähle eine positive Richtung und bilde die Kraftbilanz getrennt für horizontal und vertikal. Wenn der Wagen nicht vertikal beschleunigt, gleichen sich unter den genannten Bedingungen Gewicht und Stützkraft aus. Für die horizontale Beschleunigung zählt dann die Differenz zwischen Zugkraft und Reibung.","sections_8_title":"Kräftegleichgewicht und Wechselwirkung nicht verwechseln","sections_8_paragraphs_0":"Beim Wechselwirkungsprinzip üben zwei Körper gleich große, entgegengesetzte Kräfte aufeinander aus. Die Erde zieht das Buch an und das Buch zieht die Erde an. Diese Kräfte wirken auf unterschiedliche Körper und heben sich deshalb nicht in der Kraftbilanz des Buchs auf.","sections_8_paragraphs_1":"Gewichtskraft und Stützkraft auf das ruhende Buch wirken dagegen beide auf das Buch. Sie können im Gleichgewicht stehen, sind aber nicht das Wechselwirkungspaar miteinander. Die Gegenkraft zur Stützkraft des Tischs auf das Buch ist die Kraft des Buchs auf den Tisch.","sections_9_title":"Kräfte an vier Beispielen berechnen","sections_9_workedExamples_0_text":"Beschleunigen: Ein Wagen mit 4 Kilogramm Masse beschleunigt mit 1,5 Metern pro Sekunde zum Quadrat. Gesucht ist die resultierende Kraft. Sie beträgt 6 Newton. Eine einzelne Zugkraft hätte nur dann denselben Betrag, wenn keine weitere horizontale Kraft entgegenwirkt.","sections_9_workedExamples_1_text":"Gewichtskraft: Ein Gegenstand hat 750 Gramm Masse. Zuerst rechnest du in 0,75 Kilogramm um. Mit dem Ortsfaktor 9,81 ergibt sich eine Gewichtskraft von rund 7,36 Newton.","sections_9_workedExamples_2_text":"Zugkraft und Reibung: Ein Wagen mit 10 Kilogramm Masse wird waagerecht mit 30 Newton gezogen. Eine Reibungskraft von 10 Newton wirkt entgegen. Vertikal besteht Gleichgewicht. Horizontal bleiben 20 Newton übrig und der Wagen beschleunigt mit 2 Metern pro Sekunde zum Quadrat nach vorn.","sections_9_workedExamples_3_text":"Senkrechte Kräfte: Auf einen Körper wirken 3 Newton nach rechts und 4 Newton nach oben. Der Betrag der resultierenden Kraft ist 5 Newton. Ihre Richtung liegt schräg rechts oben. Sie beträgt nicht 7 Newton, weil die Kräfte nicht in dieselbe Richtung zeigen.","sections_10_title":"Typische Fehler beim Kräfteberechnen vermeiden","sections_10_list_items_0_title":"Eine Einzelkraft mit der Resultierenden verwechseln","sections_10_list_items_0_text":"Erst alle Kräfte am gewählten Körper zusammenfassen, dann die Beschleunigung bestimmen.","sections_10_list_items_1_title":"Masse als Kraft behandeln","sections_10_list_items_1_text":"Kilogramm und Newton sind unterschiedliche Einheiten. Für Gewichtskraft brauchst du zusätzlich den Ortsfaktor.","sections_10_list_items_2_title":"Richtungen ignorieren","sections_10_list_items_2_text":"Vorzeichen oder Vektoren berücksichtigen. Beträge dürfen nicht beliebig addiert werden.","sections_10_list_items_3_title":"Bewegung mit Beschleunigung gleichsetzen","sections_10_list_items_3_text":"Auch ein bewegter Körper kann bei konstanter geradliniger Geschwindigkeit im Kräftegleichgewicht sein.","quiz_0_question":"Auf einen Körper mit 2 Kilogramm Masse wirkt eine resultierende Kraft von 6 Newton. Wie groß ist seine Beschleunigung?","quiz_0_explanation":"Du teilst die resultierende Kraft durch die Masse. 6 Newton geteilt durch 2 Kilogramm ergibt 3 Meter pro Sekunde zum Quadrat.","quiz_1_question":"Welche Gewichtskraft hat eine Masse von 500 Gramm bei einem Ortsfaktor von 10 Newton pro Kilogramm?","quiz_1_explanation":"500 Gramm sind 0,5 Kilogramm. Multipliziert mit 10 Newton pro Kilogramm ergibt das 5 Newton.","quiz_2_question":"Welche Aussage zum Kräftegleichgewicht ist richtig?","quiz_2_options_0_label":"Der Körper muss ruhen.","quiz_2_options_1_label":"Es wirken überhaupt keine Kräfte.","quiz_2_options_2_label":"Die Geschwindigkeit nimmt immer zu.","quiz_2_options_3_label":"Der Körper kann ruhen oder sich gleichförmig geradlinig bewegen.","quiz_2_explanation":"Die resultierende Kraft ist null und damit auch die Beschleunigung. Eine bereits vorhandene Geschwindigkeit kann deshalb konstant bleiben.","supportText":"Übe mit einem Tutor Kräfteskizzen, Vorzeichen und Formelumstellungen, damit du nicht nur eine Formel kennst, sondern den passenden Ansatz erkennst.","supportButtonLabel":"Kräfte mit Physik-Tutor üben","faqTitle":"Häufige Fragen zu Kräften","faqDescription":"Resultierende Kraft, Masse, Gewichtskraft und Gleichgewicht unterscheiden.","faqs_0_question":"Ist Kraft gleich Masse mal Geschwindigkeit?","faqs_0_answer":"Nein. Newtons Grundgesetz verknüpft bei konstanter Masse die resultierende Kraft mit der Beschleunigung. Masse mal Geschwindigkeit beschreibt den Impuls. Eine gleichförmige geradlinige Bewegung braucht keine von null verschiedene resultierende Kraft.","faqs_1_question":"Warum muss ich Gramm in Kilogramm umrechnen?","faqs_1_answer":"Die Einheit Newton ist über Kilogramm, Meter und Sekunde definiert. Ohne Umrechnung passt das eingesetzte Zahlensystem nicht zur gewünschten Einheit. 500 Gramm entsprechen 0,5 Kilogramm.","faqs_2_question":"Ist die Gewichtskraft überall gleich?","faqs_2_answer":"Nein. Sie hängt von Masse und Ortsfaktor ab. Der Ortsfaktor unterscheidet sich zwischen Himmelskörpern und verändert sich auch mit Ort und Höhe. Für Schulaufgaben nutzt du den angegebenen oder ausdrücklich vereinbarten Näherungswert.","faqs_3_question":"Kann ein fahrendes Auto im Kräftegleichgewicht sein?","faqs_3_answer":"Ja, wenn es sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegt. Antrieb und Widerstände können sich horizontal ausgleichen. Beim Beschleunigen, Bremsen oder einer Kurvenfahrt ändert sich dagegen die Geschwindigkeit als Vektor und eine resultierende Kraft ist nötig.","faqs_4_question":"Sind Gewichtskraft und Stützkraft ein Wechselwirkungspaar?","faqs_4_answer":"Nein, beide wirken beim Buch auf dem Tisch auf dasselbe Buch. Wechselwirkungskräfte wirken auf zwei verschiedene Körper. Zur Stützkraft des Tischs auf das Buch gehört als Gegenkraft die Kraft des Buchs auf den Tisch.","editorial_related_title":"Kräfte mit Bewegung und Energie verbinden","editorial_related_description":"Vertiefe die Beschleunigung, die Rolle der Masse und die Arbeit einer Kraft.","editorial_related_parts_0":"Wie eine resultierende Kraft die Bewegung verändert, zeigt ","editorial_related_parts_1_label":"Geschwindigkeit und Beschleunigung","editorial_related_parts_2":". Beim Thema ","editorial_related_parts_3_label":"Berechnen der Dichte","editorial_related_parts_4":" unterscheidest du Masse und Volumen, bevor du daraus beispielsweise die Gewichtskraft bestimmst. Der ","editorial_related_parts_5_label":"Energieerhaltungssatz","editorial_related_parts_6":" verbindet Kraft und Weg mit mechanischer Arbeit und erklärt, wohin die übertragene Energie geht.","sections_0_table_rows_0_1":"F","sections_0_table_rows_1_1":"m","sections_0_table_rows_2_1":"a","sections_0_table_rows_2_2":"m/s²","sections_0_table_rows_3_1":"g","quiz_0_options_0_label":"12 m/s²","quiz_0_options_1_label":"3 m/s²","quiz_0_options_2_label":"0,33 m/s²","quiz_0_options_3_label":"6 m/s²","quiz_1_options_0_label":"5000 N","quiz_1_options_1_label":"50 N","quiz_1_options_2_label":"5 N","quiz_1_options_3_label":"0,5 N","editorial_sources_0_label":"OpenStax Physics: Newton’s Second Law of Motion","editorial_sources_1_label":"OpenStax College Physics 2e: Normal, Tension, and Other Examples of Forces","summary":"Newtons Grundgesetz, Gewichtskraft und Kräftegleichgewicht mit vier Rechenbeispielen.","overview_title":"Kräfte einfach berechnen","force_diagram_alt":"Maßstäbliche Kraftpfeile am Wagen: 30 N Zugkraft nach rechts, 10 N Reibung nach links und jeweils 98,1 N Stütz- und Gewichtskraft. Die Resultierende beträgt 20 N nach rechts.","force_diagram_caption":"Alle Pfeillängen verwenden denselben Maßstab. Am 10-kg-Wagen wirken 98,1 N Gewichtskraft nach unten und eine gleich große Stützkraft nach oben. Beide Kräfte wirken weiterhin, ihre Summe ist aber null. Horizontal bleiben von 30 N Zugkraft nach Abzug der 10 N Reibung 20 N nach rechts. Der orangefarbene Pfeil zeigt diese Resultierende vom Mittelpunkt des Wagens aus. 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Mit dem ","editorial_related_parts_5_label":"14-Tage-Lernplan","editorial_related_parts_6":" verteilst du eigene Lösungsversuche und Wiederholungen auf mehrere Tage.","editorial_related_title":"Sachaufgaben mit sicheren Grundlagen verbinden","editorial_sources_0_label":"OpenStax Prealgebra 2e: Use a Problem Solving Strategy","editorial_sources_1_label":"OpenStax Prealgebra 2e: Solve General Applications of Percent","example_0_task":"Ausflug: Die Fahrt für 18 Schüler kostet pauschal 54 €. Zusätzlich werden pro Schüler 3 € Eintritt fällig. Wie viel bezahlt die Gruppe insgesamt?","example_1_task":"Preisnachlass: Ein Rucksack kostet 80 €. Der Preis wird um 15 % reduziert. Wie viel kostet der Rucksack danach?","example_2_task":"Rechteck: Ein Rechteck hat einen Umfang von 34 cm. Es ist 3 cm länger als breit. Berechne Breite und Länge.","faqDescription":"Ansätze, Signalwörter, Einheiten und Antwortsätze verständlich einordnen.","faqTitle":"Häufige Fragen zu Textaufgaben","faqs_0_answer":"Beschreibe die Beziehung zwischen den Größen. Geht es um eine Gesamtheit, einen Unterschied, gleiche Gruppen oder das Aufteilen? Eine Skizze oder Tabelle kann helfen. Entscheide nicht allein nach einem einzelnen Wort wie „mehr“ oder „weniger“.","faqs_0_question":"Wie erkenne ich die richtige Rechenart?","faqs_1_answer":"Nein. Viele Aufgaben lassen sich mit einer direkten Rechnung lösen. Eine Gleichung ist besonders hilfreich, wenn eine unbekannte Größe in mehreren Beziehungen vorkommt. Wichtig ist ein nachvollziehbarer Ansatz, der die Situation richtig beschreibt.","faqs_1_question":"Muss ich für jede Textaufgabe eine Gleichung aufstellen?","faqs_2_answer":"Prüfe, ob sie zur Frage oder einer notwendigen Bedingung beitragen. Hintergrundangaben werden nicht automatisch mitgerechnet. Wenn du eine Zahl weglässt, solltest du erklären können, warum sie für das Gesuchte nicht benötigt wird.","faqs_2_question":"Was mache ich mit überflüssigen Zahlen?","faqs_3_answer":"Möglicherweise passt der Ansatz nicht zur Frage, Einheiten wurden vermischt oder das Ergebnis wurde unpassend gerundet. Prüfe deshalb immer die ursprüngliche Situation. Eine korrekte Multiplikation kann trotzdem die falsche gesuchte Größe berechnen.","faqs_3_question":"Warum ist mein Ergebnis trotz richtiger Rechnung falsch?","faqs_4_answer":"Löse gemischte Aufgaben ohne vorgegebene Rechenart und erkläre deinen Ansatz. Notiere bei Fehlern den betroffenen Schritt. Variiere anschließend Zahlen oder Situationen. So übst du das Übersetzen des Textes und nicht nur das Wiederholen eines bekannten Rechenwegs.","faqs_4_question":"Wie übe ich Textaufgaben sinnvoll?","intro_text":"Bei einer Textaufgabe ist oft nicht die Rechnung das größte Problem, sondern der Weg vom Text zum mathematischen Ansatz. Mit sieben klaren Schritten lernst du, Angaben zu ordnen, die gesuchte Größe zu erkennen und Ergebnisse zu prüfen. Die Methode funktioniert bei einfachen Sachaufgaben ebenso wie bei Gleichungen, Prozentrechnung und geometrischen Fragen.","overview_title":"Textaufgaben in 7 Schritten lösen","quiz_0_explanation":"Verstehe zuerst die Situation und die Frage. Danach ordnest du Angaben und Einheiten. Ohne klares Gesuchtes kann auch eine fehlerfreie Rechnung die falsche Frage beantworten.","quiz_0_options_0_label":"Alle Zahlen sofort miteinander verrechnen.","quiz_0_options_1_label":"Den Text lesen und klären, was genau gesucht ist.","quiz_0_options_2_label":"Eine Formel wählen, die möglichst viele Zahlen enthält.","quiz_0_options_3_label":"Nur den letzten Satz lesen und den Rest ignorieren.","quiz_0_question":"Was solltest du als Erstes tun, wenn du eine Textaufgabe lösen möchtest?","quiz_1_explanation":"Prüfe, ob dein Ergebnis rechnerisch stimmt und zur Situation passt. Erst danach formulierst du einen Antwortsatz mit der gesuchten Größe und ihrer Einheit.","quiz_1_options_0_label":"Sofort aufhören, weil der Taschenrechner keine Fehler macht.","quiz_1_options_1_label":"Rechnung, Einheit und Plausibilität im Sachzusammenhang kontrollieren.","quiz_1_options_2_label":"Das Ergebnis immer auf die nächste ganze Zahl aufrunden.","quiz_1_options_3_label":"Die Zahl ohne Einheit abschreiben.","quiz_1_question":"Du hast ein Ergebnis ausgerechnet. Was ist der nächste sinnvolle Schritt?","quiz_2_explanation":"„Mia hat 5 € mehr als Ben“ führt zur Addition, wenn Bens Geld bekannt und Mias Geld gesucht ist. Ist Mias Geld bekannt und Bens gesucht, musst du 5 € abziehen. Die Situation entscheidet, nicht das einzelne Wort.","quiz_2_options_0_label":"Textaufgaben werden grundsätzlich nur mit Gleichungen gelöst.","quiz_2_options_1_label":"Bei „mehr“ muss immer multipliziert werden.","quiz_2_options_2_label":"Die Beziehung zwischen den Größen und die gesuchte Größe entscheiden über den Ansatz.","quiz_2_options_3_label":"Signalwörter haben überhaupt keine Bedeutung.","quiz_2_question":"Warum reicht das Signalwort „mehr“ nicht aus, um die Rechenart festzulegen?","sections_0_paragraphs_0":"Bei einer fertigen Rechnung ist die Rechenart bereits vorgegeben. In einer Sachaufgabe musst du zuerst verstehen, welche Beziehung zwischen den Angaben besteht. Ein Text kann wichtige Zahlen, unwichtige Hintergrundinformationen und eine versteckte Einschränkung enthalten. Deshalb führt es oft in die Irre, einfach alle Zahlen irgendwie miteinander zu verrechnen.","sections_0_paragraphs_1_text":"Ein geordnetes Vorgehen trennt das Verstehen der Situation vom Rechnen. Die folgende Sieben-Schritte-Anleitung ist unsere praktische Struktur für diesen Wechsel. Sie greift die allgemeine Problemlöseidee auf, Angaben und Ziel zu klären, einen Ansatz zu entwickeln und die Lösung anschließend zu überprüfen.","sections_0_title":"Warum Textaufgaben anders sind als reine Rechnungen","sections_1_card_text":"Erkläre die Situation und die Frage in einem eigenen Satz.","sections_1_card_title":"Schritt 1","sections_1_paragraphs_0":"Lies die Aufgabe zuerst bis zum Ende. Frage dich: Was passiert hier und was soll ich herausfinden? Eine kurze Nacherzählung in eigenen Worten hilft. „Ein Eintritt kostet einen festen Betrag und zusätzlich etwas pro Person“ zeigt bereits eine andere Struktur als „Der Preis wird um einen bestimmten Prozentsatz reduziert“.","sections_1_paragraphs_1":"Schau auf das Fragewort und den Arbeitsauftrag. „Wie viel bleibt übrig?“ fragt nach einem Rest, „Wie viel mehr?“ nach einem Unterschied. „Begründe“ verlangt zusätzlich eine Erklärung. Beginne erst mit Zahlen, wenn du sagen kannst, welche Antwort am Ende gesucht ist.","sections_1_title":"Den Text vollständig lesen und die Frage verstehen","sections_2_card_text":"Notiere Gegebenes, Gesuchtes und wichtige Bedingungen getrennt.","sections_2_card_title":"Schritt 2","sections_2_paragraphs_0":"Schreibe wichtige Angaben übersichtlich auf. Zahlen brauchen eine Bedeutung: 18 kann Personen, Euro, Minuten oder Zentimeter meinen. Notiere auch Bedingungen wie „insgesamt“, „pro Stück“, „ohne Rabatt“ oder „nur die Oberfläche“. Das Gesuchte bekommt bei Bedarf einen Variablennamen.","sections_2_paragraphs_1":"Markiere nur Angaben, die zur Frage beitragen. Wenn bei einer Preisaufgabe das Alter der Begleitperson erwähnt wird, ist es vielleicht nur Hintergrund. Lass diese Zahl nicht allein deshalb in die Rechnung einfließen, weil sie im Text steht.","sections_2_title":"Gegebenes und Gesuchtes mit Einheiten notieren","sections_3_card_text":"Wähle eine Darstellung, die die Beziehung zwischen den Angaben zeigt.","sections_3_card_title":"Schritt 3","sections_3_paragraphs_0":"Eine Skizze hilft bei Längen, Flächen und Körpern. Eine Tabelle kann Preise, Mengen und Zeiten ordnen. Bei Anteilen ist ein Balken oder Kreis hilfreich, bei Wahrscheinlichkeiten ein Baumdiagramm. Die Darstellung muss nicht schön sein, sondern die Beziehungen sichtbar machen.","sections_3_paragraphs_1":"Bei einem Rechteck trägst du beispielsweise die Seiten mit ihren Bedeutungen ein. Bei einem Ausflug trennst du den festen Gruppenpreis von den Kosten pro Person. Wenn du mehrere Gruppen vergleichst, sollten gleiche Größen in derselben Spalte stehen.","sections_3_title":"Die Situation als Skizze oder Tabelle darstellen","sections_4_card_text":"Erkläre, warum deine Rechnung, Gleichung oder Formel zur Situation passt.","sections_4_card_title":"Schritt 4","sections_4_paragraphs_0":"Entscheide jetzt, ob du direkt rechnen kannst oder eine Gleichung beziehungsweise Formel brauchst. Addition beschreibt zum Beispiel eine Gesamtheit, Subtraktion einen Unterschied oder Rest. Multiplikation kann gleich große Gruppen zusammenfassen. Division kann einen Betrag aufteilen oder die Anzahl gleich großer Gruppen bestimmen.","sections_4_paragraphs_1":"Signalwörter sind Hinweise, aber keine automatische Rechenanweisung. „Mehr“ bedeutet nicht immer, dass du addieren musst. Bei „Mia hat 5 Euro mehr als Ben und besitzt 17 Euro“ musst du für Bens Geld den Unterschied abziehen. Beschreibe die Beziehung, bevor du die Rechenart festlegst.","sections_4_title":"Einen passenden mathematischen Ansatz wählen","sections_5_card_text":"Rechne mit passenden Einheiten und nachvollziehbaren Zwischenschritten.","sections_5_card_title":"Schritt 5","sections_5_paragraphs_0":"Bringe Angaben vor dem Einsetzen auf passende Einheiten. Meter und Zentimeter darfst du nicht wie gleiche Größen behandeln. Bei Preisen pro Stück muss klar sein, welche Anzahl dazugehört. Schreibe den Rechenweg mit Zwischenschritten auf, damit du Fehler später finden kannst.","sections_5_paragraphs_1":"Runde nicht unnötig früh. Bei Geld reicht das Ergebnis meist auf Cent, bei Messgrößen bestimmt die Aufgabe die gewünschte Genauigkeit. Wenn du einen Taschenrechner verwendest, prüfe Klammern und Eingaben. Ein plausibel aussehender Displaywert kann trotzdem aus einem falschen Ansatz stammen.","sections_5_title":"Einheiten anpassen und den Rechenweg aufschreiben","sections_6_card_text":"Kontrolliere Rechnung, Einheit und Plausibilität in der beschriebenen Situation.","sections_6_card_title":"Schritt 6","sections_6_paragraphs_0":"Setze bei einer Gleichung dein Ergebnis in die ursprüngliche Beziehung ein. Überschlage zusätzlich: Ist der Preis ungefähr in der erwarteten Größenordnung? Kann der Rest negativ sein? Sind 2,4 Busse als endgültige Anzahl sinnvoll? Eine rechnerische Lösung muss auch zur Alltagssituation passen.","sections_6_paragraphs_1":"Nicht jedes Ergebnis darf gleich gerundet werden. Braucht eine Gruppe 2,4 Busse, muss sie drei ganze Busse organisieren. Bei einem Messergebnis ist normales Runden nach der verlangten Genauigkeit sinnvoll. Wenn Angaben sich widersprechen oder eine notwendige Größe fehlt, kann die Aufgabe mit den vorhandenen Daten nicht eindeutig lösbar sein.","sections_6_title":"Das Ergebnis mathematisch und im Kontext prüfen","sections_7_card_text":"Beantworte die ursprüngliche Frage mit Bedeutung, Wert und Einheit.","sections_7_card_title":"Schritt 7","sections_7_paragraphs_0":"Der Antwortsatz nennt die gesuchte Größe, den Wert und die passende Einheit. „Es sind 60 Euro“ ist ungenau, wenn eigentlich die Gesamtkosten oder der Rest gesucht waren. Schreibe beispielsweise: „Nach dem Einkauf bleiben 12 Euro übrig.“ So prüfst du automatisch noch einmal, ob du die ursprüngliche Frage beantwortest.","sections_7_paragraphs_1":"Wenn gerundet oder ein Modell verwendet wurde, erwähne es passend zur Aufgabe. Bei einer Begründung gehört ein kurzer Zusammenhang dazu, nicht nur die Wiederholung der Zahl. Ein Antwortsatz macht aus einer Rechnung eine Lösung der Sachfrage.","sections_7_title":"Einen vollständigen Antwortsatz formulieren","sections_8_title":"Drei Beispiele vom Text zum Ergebnis","sections_8_workedExamples_0_text":"Die Fahrtkosten fallen einmal an, die Eintrittskosten dagegen 18-mal. Deshalb addierst du zum Grundbetrag die Anzahl der Schüler mal den Eintrittspreis. Die Gruppe bezahlt insgesamt 108 €. Kontrolle: Die Eintrittskosten betragen ebenfalls 54 €, zusammen mit der Fahrt also 108 €.","sections_8_workedExamples_1_text":"Die 15 % beziehen sich auf den ursprünglichen Preis von 80 €. Berechne zuerst die Ersparnis und ziehe sie anschließend vom Ausgangspreis ab. Der Rucksack kostet danach 68 €. Kontrolle: Der neue Preis ist kleiner als 80 €, und 12 € entsprechen genau 15 % des ursprünglichen Preises.","sections_8_workedExamples_2_text":"Bezeichne die Breite mit x. Die Länge ist dann x plus 3 cm. Im Umfang kommen beide Seiten jeweils zweimal vor. Die Gleichung liefert eine Breite von 7 cm und damit eine Länge von 10 cm. Kontrolle: Zwei Breiten und zwei Längen ergeben zusammen 34 cm, der Unterschied ist wie verlangt 3 cm.","sections_9_list_items_0_text":"Lesen und Frage verstehen","sections_9_list_items_1_text":"Gegebenes und Gesuchtes notieren","sections_9_list_items_2_text":"Skizze oder Tabelle erstellen","sections_9_list_items_3_text":"Ansatz wählen und begründen","sections_9_list_items_4_text":"Einheiten anpassen und rechnen","sections_9_list_items_5_text":"Ergebnis prüfen","sections_9_list_items_6_text":"Antwortsatz schreiben","sections_9_paragraphs_0":"Wenn du bei einer Aufgabe hängenbleibst, suche zuerst den Schritt, der fehlt. Hast du die Frage verstanden, aber keine Gleichung gefunden? Dann arbeite an Darstellung und Ansatz. Hast du eine passende Gleichung, aber ein falsches Ergebnis? Dann prüfe Umformung, Rechnung und Einheiten. „Ich kann keine Textaufgaben“ ist meist zu pauschal.","sections_9_title":"Die sieben Schritte als kurze Merkliste","summary":"Sieben Schritte vom Text zum Ansatz, mit Beispielen zu Preisen, Prozenten und Gleichungen.","supportButtonLabel":"Sachaufgaben mit Tutor üben","supportText":"Ein Tutor kann mit dir herausfinden, ob Lesen, Ansatz oder Rechnung die Schwierigkeit verursacht. So übst du gezielt den Schritt, der dir noch fehlt.","title":"Textaufgaben lösen: 7 Schritte für Sachaufgaben in Mathe","topic_backLabel":"Zurück zu Mathematik-Themen einfach erklärt","topic_label":"Sachaufgaben"}},"zuletzt abgerufen am {{date}}.":"zuletzt abgerufen am {{date}}."}