{"570":"570","Bei AvisQnect siehst du den Qredit-Preis jedes Tutors transparent und kannst Online-Nachhilfe flexibel auswählen.":"Bei AvisQnect siehst du den Qredit-Preis jedes Tutors transparent und kannst Online-Nachhilfe flexibel auswählen.","Besuche unser FAQ oder schreibe uns über das Kontaktformular.":"Besuche unser FAQ oder schreibe uns über das Kontaktformular.","Bist du unsicher, ob Nachhilfe in deiner Situation helfen kann?":"Bist du unsicher, ob Nachhilfe in deiner Situation helfen kann?","Brauchst du Hilfe beim Satz des Pythagoras oder bei Geometrie?":"Brauchst du Hilfe beim Satz des Pythagoras oder bei Geometrie?","Brauchst du Unterstützung auf dem Weg zum Schulabschluss?":"Brauchst du Unterstützung auf dem Weg zum Schulabschluss?","Brauchst du neben dem Schulvergleich Unterstützung beim Schulwechsel?":"Brauchst du neben dem Schulvergleich Unterstützung beim Schulwechsel?","Brauchst du neben den Arbeitsblättern persönliche Unterstützung?":"Brauchst du neben den 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Online-Tutor kann Rechenwege oder Lösungsstrategien mit dir Schritt für Schritt erarbeiten.":"Ein Online-Tutor kann Rechenwege oder Lösungsstrategien mit dir Schritt für Schritt erarbeiten.","Ein Online-Tutor kann dir helfen, Grundlagen im eigenen Tempo wieder aufzubauen und Fragen direkt zu klären.":"Ein Online-Tutor kann dir helfen, Grundlagen im eigenen Tempo wieder aufzubauen und Fragen direkt zu klären.","Ein Online-Tutor kann passende Lernmethoden mit dir anwenden und fachliche Fragen persönlich erklären.":"Ein Online-Tutor kann passende Lernmethoden mit dir anwenden und fachliche Fragen persönlich erklären.","Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken eingrenzen und mit dir an einem realistischen Lernziel arbeiten.":"Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken eingrenzen und mit dir an einem realistischen Lernziel arbeiten.","Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken früh erkennen und den Einstieg in die neue Schule unterstützen.":"Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken früh 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Einstieg an der neuen Schule erleichtern.","Gezielte Online-Nachhilfe kann dir helfen, Unsicherheiten in einzelnen Prüfungsfächern rechtzeitig aufzuarbeiten.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann dir helfen, Unsicherheiten in einzelnen Prüfungsfächern rechtzeitig aufzuarbeiten.","Gezielte Online-Nachhilfe kann fachliche Unsicherheiten auffangen und den Einstieg in neue Anforderungen erleichtern.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann fachliche Unsicherheiten auffangen und den Einstieg in neue Anforderungen erleichtern.","Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, Grundlagen aufzufrischen und Prüfungen strukturiert vorzubereiten.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, Grundlagen aufzufrischen und Prüfungen strukturiert vorzubereiten.","Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, entscheidende Lücken zu priorisieren und die verbleibende Zeit sinnvoll zu nutzen.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, entscheidende Lücken zu priorisieren und die verbleibende Zeit sinnvoll zu nutzen.","In der Online-Nachhilfe kannst du Geometrie anschaulich üben und Unsicherheiten Schritt für Schritt klären.":"In der Online-Nachhilfe kannst du Geometrie anschaulich üben und Unsicherheiten Schritt für Schritt klären.","In der Online-Nachhilfe kannst du die Aufgabe gemeinsam mit einem Tutor nachvollziehen und ähnliche Aufgaben üben.":"In der Online-Nachhilfe kannst du die Aufgabe gemeinsam mit einem Tutor nachvollziehen und ähnliche Aufgaben üben.","In der Online-Nachhilfe können Aufgaben gemeinsam besprochen und offene Fragen direkt geklärt werden.":"In der Online-Nachhilfe können Aufgaben gemeinsam besprochen und offene Fragen direkt geklärt werden.","In diesem Artikel":"In diesem Artikel","In einer ersten Online-Stunde könnt ihr Lernziele, Schwierigkeiten und die passende Unterstützung gemeinsam einordnen.":"In einer ersten Online-Stunde könnt ihr Lernziele, Schwierigkeiten und die passende Unterstützung gemeinsam einordnen.","Inhaltsverzeichnis":"Inhaltsverzeichnis","Inhaltsverzeichnis ausklappen":"Inhaltsverzeichnis ausklappen","Inhaltsverzeichnis einklappen":"Inhaltsverzeichnis einklappen","Ist der Lösungsweg noch nicht vollständig klar?":"Ist der Lösungsweg noch nicht vollständig klar?","Ist die Schule gewählt, aber fachlich sind noch Fragen offen?":"Ist die Schule gewählt, aber fachlich sind noch Fragen offen?","Ist die Versetzung gefährdet und fachliche Hilfe nötig?":"Ist die Versetzung gefährdet und fachliche Hilfe nötig?","Kommst du bei den Aufgaben noch nicht sicher weiter?":"Kommst du bei den Aufgaben noch nicht sicher weiter?","Lernplan mit Tutor konkretisieren":"Lernplan mit Tutor konkretisieren","Lernziel mit Tutor angehen":"Lernziel mit Tutor angehen","Läuft die Vorbereitung auf das Abitur noch nicht wie geplant?":"Läuft die Vorbereitung auf das Abitur noch nicht wie geplant?","Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Grundlagen vor dem Wechsel gezielt aufarbeiten.":"Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Grundlagen vor dem Wechsel gezielt aufarbeiten.","Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Themen priorisieren, ohne die gesamten Ferien mit Lernen zu verbringen.":"Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Themen priorisieren, ohne die gesamten Ferien mit Lernen zu verbringen.","Mit Online-Nachhilfe kannst du fachliche Lücken gezielt schließen und dich auf neue Anforderungen vorbereiten.":"Mit Online-Nachhilfe kannst du fachliche Lücken gezielt schließen und dich auf neue Anforderungen vorbereiten.","Mit Online-Nachhilfe kannst du gezielt an den Fächern arbeiten, die deinen Durchschnitt besonders beeinflussen.":"Mit Online-Nachhilfe kannst du gezielt an den Fächern arbeiten, die deinen Durchschnitt besonders beeinflussen.","Mit gezielter Online-Nachhilfe lassen sich Lernlücken früh schließen und neue Inhalte sicherer angehen.":"Mit gezielter Online-Nachhilfe lassen sich Lernlücken früh schließen und neue Inhalte sicherer angehen.","Mit passender Online-Nachhilfe kannst du dich gezielt auf den nächsten Bildungsweg vorbereiten.":"Mit passender Online-Nachhilfe kannst du dich gezielt auf den nächsten Bildungsweg vorbereiten.","Möchtest du Lernfortschritte gezielt unterstützen?":"Möchtest du Lernfortschritte gezielt unterstützen?","Möchtest du Wissenslücken vor Ausbildung oder Studium schließen?":"Möchtest du Wissenslücken vor Ausbildung oder Studium schließen?","Möchtest du dein Kind beim Übergang gezielt unterstützen?":"Möchtest du dein Kind beim Übergang gezielt unterstützen?","Möchtest du dein Kind fachlich auf den Schulwechsel vorbereiten?":"Möchtest du dein Kind fachlich auf den Schulwechsel vorbereiten?","Möchtest du dich fachlich auf dein Studium vorbereiten?":"Möchtest du dich fachlich auf dein Studium vorbereiten?","Möchtest du einen passenden Tutor direkt kennenlernen?":"Möchtest du einen passenden Tutor direkt kennenlernen?","Möchtest du passende Nachhilfe unverbindlich kennenlernen?":"Möchtest du passende Nachhilfe unverbindlich kennenlernen?","Nachhilfe ersetzt keine Diagnostik oder Therapie, kann aber helfen, Lernstoff individuell und in kleinen Schritten zu bearbeiten.":"Nachhilfe ersetzt keine Diagnostik oder Therapie, kann aber helfen, Lernstoff individuell und in kleinen Schritten zu bearbeiten.","Noch Fragen zu deinem Bildungsweg oder zur Lernunterstützung?":"Noch Fragen zu deinem Bildungsweg oder zur Lernunterstützung?","Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und den fachlichen Start an der weiterführenden Schule erleichtern.":"Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und den fachlichen Start an der weiterführenden Schule erleichtern.","Online-Nachhilfe kann Wissenslücken schließen und durch gezielte Vorbereitung mehr Sicherheit vor Prüfungen schaffen.":"Online-Nachhilfe kann Wissenslücken schließen und durch gezielte Vorbereitung mehr Sicherheit vor Prüfungen schaffen.","Online-Nachhilfe kann bekannte Lernlücken schließen und dein Kind auf die Anforderungen der neuen Schule vorbereiten.":"Online-Nachhilfe kann bekannte Lernlücken 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Zuletzt redaktionell geprüft und aktualisiert am {{date}}.":"Redaktionell erstellt von der AvisQnect-Redaktion. 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Es kann im heterozygoten Genotyp vorhanden sein und später wieder in einer reinerbigen Kombination sichtbar werden.","article_faqs_0_question":"Verschwindet ein rezessives Allel in F1?","article_faqs_1_answer":"Nein. Der Genotyp bezeichnet die genetische Kombination. Der Phänotyp ist die beobachtbare Ausprägung und wird auch durch Umweltbedingungen beeinflusst.","article_faqs_1_question":"Sind Genotyp und Phänotyp dasselbe?","article_faqs_2_answer":"Die F1 kann weiterhin denselben heterozygoten Genotyp tragen. Der gemeinsame Phänotyp muss aber nicht dem eines Elternteils entsprechen.","article_faqs_2_question":"Gilt die Uniformitätsregel auch ohne vollständige Dominanz?","article_faqs_3_answer":"Ihre Allele werden nicht stets unabhängig kombiniert. Die Häufigkeit neuer Kombinationen hängt unter anderem von Rekombination ab.","article_faqs_3_question":"Warum sind gekoppelte Gene eine Grenze?","article_faqs_4_answer":"Nein. Kleine Stichproben schwanken. Man benötigt geeignete Versuche und ausreichende Daten, um erwartete und beobachtete Anteile zu vergleichen.","article_faqs_4_question":"Beweist ein einzelnes Kreuzungsergebnis das Modell?","article_intro_text":"Mendels Erbsenversuche zeigen, wie bestimmte Merkmale über Generationen weitergegeben werden. Hier verstehst du Allele, Genotyp und Phänotyp, liest Kreuzungsschemata und erkennst, wann die bekannten Zahlenverhältnisse gelten. Menschliche Eigenschaften lassen sich damit nicht pauschal auf einfache Dominanzregeln reduzieren.","article_practice_backLabel":"Zurück zum Artikel","article_quiz_0_explanation":"Aa enthält zwei verschiedene Allele eines betrachteten Genorts.","article_quiz_0_options_0_label":"Aa","article_quiz_0_options_1_label":"AA","article_quiz_0_options_2_label":"aa","article_quiz_0_options_3_label":"Nur A","article_quiz_0_question":"Welcher Genotyp ist heterozygot?","article_quiz_1_explanation":"Von vier gleich wahrscheinlichen Feldern ist eines aa.","article_quiz_1_options_0_label":"1/2","article_quiz_1_options_1_label":"1/4","article_quiz_1_options_2_label":"3/4","article_quiz_1_options_3_label":"1","article_quiz_1_question":"Wie groß ist bei Aa × Aa die Wahrscheinlichkeit für aa?","article_quiz_2_explanation":"Die Voraussetzungen des Zwei-Genort-Modells müssen erfüllt sein.","article_quiz_2_options_0_label":"Bei jedem menschlichen Merkmal","article_quiz_2_options_1_label":"Immer bei gekoppelten Genen","article_quiz_2_options_2_label":"Bei unabhängiger Vererbung und vollständiger Dominanz beider Genorte","article_quiz_2_options_3_label":"Nur bei einem einzigen Allel","article_quiz_2_question":"Wann gilt neun zu drei zu drei zu eins im einfachen Modell?","article_sections_0_paragraphs_0":"Ein Gen ist ein Abschnitt der Erbinformation mit einer biologischen Funktion. Varianten desselben Gens heißen Allele. Im vereinfachten diploiden Modell trägt ein Individuum für einen betrachteten Genort zwei Allele, eines aus jeder elterlichen Keimzelle.","article_sections_0_paragraphs_1":"Der Genotyp beschreibt die Allelkombination, der Phänotyp die beobachtbare Merkmalsausprägung. Der Phänotyp hängt neben der Erbinformation auch von Umwelt und Entwicklungsbedingungen ab. Die Buchstaben eines Kreuzungsschemas sind Modellbezeichnungen.","article_sections_0_title":"Gene, Allele und Merkmale unterscheiden","article_sections_1_paragraphs_0":"Reinerbig beziehungsweise homozygot bedeutet zwei gleiche Allele, etwa AA oder aa. Mischerbig beziehungsweise heterozygot bedeutet verschiedene Allele, etwa Aa. Bei vollständiger Dominanz zeigt Aa im betrachteten Merkmal denselben Phänotyp wie AA.","article_sections_1_paragraphs_1":"Dominant bedeutet weder häufiger noch stärker, besser oder gesünder. Die Bezeichnung beschreibt die Ausprägung im heterozygoten Zustand. 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Bei vollständiger Dominanz ist der Phänotyp dominant, bei intermediärer Vererbung kann er zwischen den elterlichen Ausprägungen liegen.","article_sections_2_table_headers_0":"Eltern","article_sections_2_table_headers_1":"Keimzellen","article_sections_2_table_headers_2":"F1","article_sections_2_table_rows_0_0":"AA × aa","article_sections_2_table_rows_0_1":"A × a","article_sections_2_table_rows_0_2":"Aa","article_sections_2_title":"Die Uniformitätsregel für die erste Tochtergeneration","article_sections_3_diagram_caption":"Vier gleich wahrscheinliche Kombinationen bei Aa × Aa. Zwei Felder besitzen denselben heterozygoten Genotyp.","article_sections_3_paragraphs_0":"Bei der Keimzellbildung werden die beiden Allele eines Genorts getrennt. Ein Aa-Individuum bildet im einfachen Modell gleich häufig A- und a-Keimzellen. 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Unter den Modellbedingungen sind alle vier gleich wahrscheinlich. Eine Kreuzung zweier solcher Individuen ergibt sechzehn Kombinationen.","article_sections_4_paragraphs_1":"Bei vollständiger Dominanz an beiden Genorten und ohne weitere Wechselwirkungen entstehen in der F2 die bekannten Phänotypanteile neun zu drei zu drei zu eins. 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Addiere dabei verschiedene passende Felder, die sich gegenseitig ausschließen.","article_sections_5_paragraphs_1":"Bei unabhängigen Ereignissen multiplizierst du Einzelwahrscheinlichkeiten. In einer unabhängigen AaBb-Kreuzung beträgt die Wahrscheinlichkeit für aabb ein Viertel mal ein Viertel, also ein Sechzehntel. Bei kleinen Nachkommenzahlen sind Abweichungen von den erwarteten Anteilen normal.","article_sections_5_title":"Ein Kreuzungsschema als Wahrscheinlichkeit lesen","article_sections_6_paragraphs_0":"Gene auf demselben Chromosom können gekoppelt vererbt werden. Rekombination kann diese Kopplung teilweise aufbrechen. Weitere Abweichungen entstehen durch mehrere Allele, unvollständige Dominanz, Kodominanz, geschlechtsgebundene Vererbung oder Wechselwirkungen verschiedener Gene.","article_sections_6_paragraphs_1":"Viele Eigenschaften sind polygen, also von mehreren Genen beeinflusst, und zusätzlich umweltabhängig. Menschliche Augenfarbe ist deshalb kein zuverlässiges Beispiel für eine einfache Braun-dominant-Blau-rezessiv-Regel. Die Mendelschen Modelle sind nützlich, wenn ihre Voraussetzungen zur konkreten Aufgabe passen.","article_sections_6_title":"Wo die einfachen Verhältnisse nicht ausreichen","article_sections_7_title":"Vererbung nicht als starres Schicksal lesen","article_supportButtonLabel":"Biologie-Tutor finden","article_title":"Mendelsche Regeln: Vererbung, Kreuzungsschemata und Grenzen","article_topic_backLabel":"Zurück zu Biologie-Themen einfach erklärt","article_topic_label":"Genetik","editorial_related_description":"Verknüpfe biologische Modelle mit Wahrscheinlichkeiten und Umwelteinflüssen.","editorial_related_parts_0":"Beim Rechnen mit Kreuzungsschemata helfen ","editorial_related_parts_1_label":"Bruchprodukte","editorial_related_parts_2":" und die ","editorial_related_parts_3_label":"Prozentrechnung","editorial_related_parts_4":". An der ","editorial_related_parts_5_label":"Fotosynthese","editorial_related_parts_6":" siehst du außerdem, warum Umweltbedingungen die Ausprägung biologischer Leistungen mitbestimmen.","editorial_related_title":"Weiterlernen: Mendelsche Regeln: Vererbung, Kreuzungsschemata und Grenzen","page_imageAlt":"Illustration zum Lernen: Mendelsche Regeln: Vererbung, Kreuzungsschemata und Grenzen","page_overviewSummary":"Vererbung mit Kreuzungsschemata erklären und die Grenzen erkennen.","page_overviewTitle":"Mendelsche Regeln","page_seoDescription":"Mendels Erbsenversuche zeigen, wie bestimmte Merkmale über Generationen weitergegeben werden.","page_seoTitle":"Mendelsche Regeln: Vererbung, Kreuzungsschemata und Grenzen","page_title":"Mendelsche Regeln: Vererbung, Kreuzungsschemata und Grenzen","revision_grenzen_paragraph_2":"Auch bei Menschen werden Allele getrennt und Chromosomen weitergegeben. Einfache Mendelschemata können deshalb für geeignete monogene Merkmale hilfreich sein. Körpergröße, Hautfarbe und die meisten häufigen Gesundheitsmerkmale werden aber von vielen Genorten und Umweltbedingungen beeinflusst. Bei manchen Merkmalen kommen unvollständige Dominanz, Kodominanz, mehrere Allele in der Population, Genwechselwirkungen oder eine geschlechtsgebundene Vererbung hinzu. Ein Kreuzungsquadrat mit nur einem Groß- und Kleinbuchstaben kann diese Zusammenhänge nicht vollständig beschreiben.","revision_mendels_erbsenversuche_paragraphs_0":"Gregor Mendel untersuchte Erbsenpflanzen mit gut unterscheidbaren Merkmalen, beispielsweise runden oder runzligen sowie gelben oder grünen Samen. Er begann mit reinerbigen Linien, deren Nachkommen das betrachtete Merkmal bei Selbstbestäubung über Generationen gleich zeigten. Für kontrollierte Kreuzungen übertrug er gezielt Pollen und verhinderte unbeabsichtigte Selbstbestäubung. So wusste er, welche Eltern an einer Kreuzung beteiligt waren.","revision_mendels_erbsenversuche_paragraphs_1":"Bei der Kreuzung reinerbiger Eltern mit gegensätzlichen Merkmalen sah die erste Tochtergeneration einheitlich aus. Erst nach der Selbstung dieser F₁-Pflanzen tauchte die zuvor nicht sichtbare Merkmalsausprägung in der F₂ wieder auf. Mendel zählte viele Nachkommen und verglich Häufigkeiten. Daraus folgerte er, dass die Anlagen nicht einfach verschmelzen, sondern getrennt weitergegeben werden. Gene und Chromosomen kannte er dabei noch nicht. Die heutigen Begriffe erklären seine Beobachtungen nachträglich.","revision_mendels_erbsenversuche_title":"Wie Mendel die Regeln mit Erbsen entdeckte","revision_rekombination_und_kopplung_paragraphs_0":"Bei der Meiose entstehen Keimzellen mit einem einfachen Chromosomensatz. Die mütterlichen und väterlichen Chromosomenpaare richten sich unabhängig voneinander aus. Dadurch werden ganze Chromosomen neu auf die Keimzellen verteilt. Diese interchromosomale Rekombination erklärt, warum Geschwister unterschiedliche Kombinationen elterlicher Anlagen erhalten können. Die spätere zufällige Befruchtung bringt zusätzlich zwei unabhängig entstandene Keimzellen zusammen.","revision_rekombination_und_kopplung_paragraphs_1":"Außerdem können Nichtschwesterchromatiden eines homologen Chromosomenpaares während der Meiose entsprechende Abschnitte austauschen. Dieses Crossing-over erzeugt neue Allelkombinationen auf demselben Chromosom und heißt intrachromosomale Rekombination. Die Gene selbst werden dabei nicht beliebig miteinander vermischt. Eng benachbarte Genorte bleiben häufiger gekoppelt, weil seltener ein Austausch zwischen ihnen liegt. Deshalb folgt eine Zweimerkmalskreuzung nicht grundsätzlich dem Verhältnis 9 : 3 : 3 : 1.","revision_rekombination_und_kopplung_title":"Wie Meiose und Crossing-over Gene neu kombinieren","revision_source_0":"OpenStax Biology 2e: Mendels Experimente","revision_source_1":"OpenStax Biology 2e: Merkmale und Varianten der Vererbung","revision_source_2":"OpenStax Biology 2e: Vererbungsregeln","revision_source_3":"OpenStax Biology 2e: Genkopplung und Crossing-over","revision_typische_fehler_list_items_0_text":"Dominant beschreibt die sichtbare Wirkung im heterozygoten Modell, nicht Häufigkeit, Stärke oder biologischen Wert eines Allels.","revision_typische_fehler_list_items_0_title":"Dominant mit häufig oder besser gleichsetzen","revision_typische_fehler_list_items_1_text":"Bei Aa × Aa lautet das Genotypverhältnis 1 AA : 2 Aa : 1 aa. 3 : 1 beschreibt nur die Phänotypen bei vollständiger Dominanz.","revision_typische_fehler_list_items_1_title":"3 : 1 als Genotypverhältnis verwenden","revision_typische_fehler_list_items_2_text":"Eine AaBb-Keimzelle enthält etwa Ab, nicht Aa. Sie erhält je ein Allel pro betrachtetem Genort.","revision_typische_fehler_list_items_2_title":"Beide Allele eines Genorts in eine Keimzelle schreiben","revision_typische_fehler_list_items_3_text":"Das Verhältnis benötigt unter anderem unabhängige Verteilung und vollständige Dominanz. Gekoppelte Genorte können davon abweichen.","revision_typische_fehler_list_items_3_title":"9 : 3 : 3 : 1 für jede Kreuzung erwarten","revision_typische_fehler_list_items_4_text":"Entsprechende Chromatidenabschnitte werden ausgetauscht. Dadurch entstehen neue Allelkombinationen, nicht beliebig gemischte Gene.","revision_typische_fehler_list_items_4_title":"Crossing-over als beliebiges Vermischen von Genen verstehen","revision_typische_fehler_list_items_5_text":"Ein Viertel Wahrscheinlichkeit bedeutet nicht genau ein betroffenes Kind pro vier Geschwister. Jede Befruchtung ist ein eigener Zufallsvorgang.","revision_typische_fehler_list_items_5_title":"Wahrscheinlichkeiten als garantierte Kinderzahlen lesen","revision_typische_fehler_list_items_6_text":"Körpergröße oder Augenfarbe lassen sich nicht vollständig mit einem einzigen A/a-Schema vorhersagen. Mehrere Gene und Umweltbeiträge können beteiligt sein.","revision_typische_fehler_list_items_6_title":"Menschliche Körpermerkmale auf ein Gen reduzieren","revision_unabhaengigkeit_paragraph_2":"„Mehrfache Vererbung“ kann bedeuten, dass du mehrere Merkmale gleichzeitig verfolgst. Bei zwei unabhängig verteilten Genorten erzeugt eine Pflanze mit AaBb vier gleich wahrscheinliche Keimzelltypen: AB, Ab, aB und ab. Jede Keimzelle erhält ein Allel je Genort, nicht beide. Werden zwei solcher Pflanzen gekreuzt, entstehen 16 gleich wahrscheinliche Kombinationen. Bei vollständiger Dominanz an beiden Genorten ergeben sich die sichtbaren Gruppen 9 A_B_, 3 A_bb, 3 aaB_ und 1 aabb. Der Unterstrich bedeutet, dass das zweite Allel für die sichtbare Einordnung beliebig ist.","revision_wahrscheinlichkeit_paragraph_2":"Bei drei unabhängig vererbten Genorten mit jeweils Aa als Elternkonstellation ist die Chance für das vollständig rezessive Ergebnis das Produkt aus dreimal einem Viertel, insgesamt also ein Vierundsechzigstel. Das bedeutet nicht, dass genau jedes 64. Kind oder jede 64. Pflanze so aussehen muss. Die Rechnung beschreibt eine Wahrscheinlichkeit unter den Modellannahmen. Sind die Genorte gekoppelt oder beeinflussen sie sich in ihrer Wirkung, darfst du diese Einzelwahrscheinlichkeiten nicht ungeprüft multiplizieren.","top_cta_question":"Wie entstehen aus derselben Kreuzung verschiedene Nachkommen?","top_cta_text":"Ein Biologie-Tutor kann mit dir Keimzellen, Kreuzungsschemata und Wahrscheinlichkeiten Schritt für Schritt durchgehen."},"ohmsches-gesetz":{"top_cta_question":"Spannung, Stromstärke oder Widerstand gesucht?","top_cta_text":"Ein Physik-Tutor kann mit dir das Ohmsche Gesetz umstellen, Einheiten prüfen und Stromkreisaufgaben lösen."},"p-q-formel":{"top_cta_question":"Kommst du bei der p-q-Formel durcheinander?","top_cta_text":"Ein Mathe-Tutor übt mit dir die Normalform, das Einsetzen von p und q und die Kontrolle deiner Lösungen."},"present-progressive":{"top_cta_question":"Wann brauchst du das Present Progressive?","top_cta_text":"Ein Englisch-Tutor erklärt dir die Bildung mit am, is oder are und -ing und übt passende Alltagssätze mit dir."},"prozentrechnung":{"top_cta_question":"Grundwert, Prozentwert oder Prozentsatz?","top_cta_text":"Ein Mathe-Tutor hilft dir, die gesuchte Größe zu erkennen und Rabatte oder Erhöhungen sicher zu berechnen."},"simple-present-present-progressive":{"top_cta_question":"Welche Gegenwartsform passt zu deinem Satz?","top_cta_text":"Ein Englisch-Tutor hilft dir, Gewohnheiten und laufende Handlungen zu unterscheiden und die passende Zeitform zu wählen."},"simple-present":{"top_cta_question":"Sind he, she, it und Fragen mit do noch unsicher?","top_cta_text":"Ein Englisch-Tutor übt mit dir Satzbildung, Fragen und Verneinungen, damit du das Simple Present sicher verwendest."},"stilmittel-rhetorische-mittel":{"top_cta_question":"Erkennst du Stilmittel, aber ihre Wirkung bleibt unklar?","top_cta_text":"Ein Deutsch-Tutor übt mit dir, rhetorische Mittel zu erkennen und ihre Wirkung im Zusammenhang zu erklären."}},"learning_center_articles":{"kraefte-berechnen":{"category":"Themen einfach erklärt","topic_label":"Mechanik","topic_backLabel":"Zurück zu Physik-Themen einfach erklärt","title":"Kräfte berechnen: Newtons Grundgesetz, Gewichtskraft und Kräftegleichgewicht","intro_text":"Eine Kraft kann einen Körper verformen oder seine Bewegung verändern. Zum Berechnen musst du deshalb wissen, auf welchen Körper die Kräfte wirken, welche Richtung sie haben und ob sie sich gegenseitig ausgleichen. Hier lernst du Newtons Grundgesetz, die Gewichtskraft und das Kräftegleichgewicht mit Einheiten und vollständig erklärten Beispielen.","sections_0_title":"Was eine Kraft beschreibt","sections_0_paragraphs_0":"Beim Schieben eines Wagens, Spannen eines Gummibands oder Abbremsen eines Fahrrads wirken Kräfte. Sie sind nicht direkt als „Bewegung“ sichtbar, sondern an ihren Wirkungen. Ein Körper kann trotz mehrerer Kräfte ruhen, wenn sie sich ausgleichen. Er kann sich auch gleichförmig geradlinig bewegen, obwohl die resultierende Kraft null ist.","sections_0_paragraphs_1":"Kraft ist eine gerichtete Größe, also ein Vektor. Ein Kraftpfeil zeigt Richtung und bei einer maßstäblichen Zeichnung auch Betrag. Für einfache Aufgaben entlang einer Linie kannst du eine positive Richtung wählen und entgegengesetzte Kräfte mit negativem Vorzeichen berücksichtigen.","sections_0_table_headers_0":"Größe","sections_0_table_headers_1":"Formelzeichen","sections_0_table_headers_2":"Einheit","sections_0_table_rows_0_0":"Kraft","sections_0_table_rows_0_2":"Newton (N)","sections_0_table_rows_1_0":"Masse","sections_0_table_rows_1_2":"Kilogramm (kg)","sections_0_table_rows_2_0":"Beschleunigung","sections_0_table_rows_3_0":"Ortsfaktor","sections_0_table_rows_3_2":"N/kg oder m/s²","sections_1_title":"Newtons Grundgesetz richtig anwenden","sections_1_paragraphs_0_text":"Bei konstanter Masse ist die resultierende äußere Kraft gleich Masse mal Beschleunigung. Resultierend bedeutet: Alle auf den betrachteten Körper wirkenden äußeren Kräfte werden mit ihren Richtungen zusammengefasst. Die Formel beschreibt deshalb nicht automatisch eine einzelne Zugkraft.","sections_1_paragraphs_1":"Verdoppelst du bei gleicher Masse die resultierende Kraft, verdoppelt sich die Beschleunigung. Verdoppelst du bei gleicher resultierender Kraft die Masse, halbiert sich die Beschleunigung. Das gilt im üblichen Rahmen der klassischen Schulmechanik und bei unveränderten übrigen Bedingungen.","sections_2_title":"Nach Kraft, Masse oder Beschleunigung umstellen","sections_2_paragraphs_0":"Lies zuerst ab, welche Größe gesucht ist. Für den Betrag der resultierenden Kraft multiplizierst du Masse und Beschleunigungsbetrag. Ist die Beschleunigung gesucht, teilst du den Kraftbetrag durch die Masse. Soll die Masse bestimmt werden, teilst du durch den von null verschiedenen Beschleunigungsbetrag.","sections_2_paragraphs_1":"Wenn keine Beschleunigung vorliegt und die resultierende Kraft null ist, kannst du aus diesen beiden Angaben die Masse nicht bestimmen. Null geteilt durch null ist kein sinnvoller Rechenschritt. Für eine Masse brauchst du dann eine andere Information, zum Beispiel eine bekannte Gewichtskraft und den Ortsfaktor.","sections_3_title":"Einheiten vor der Rechnung überprüfen","sections_3_paragraphs_0":"Setze die Masse in Kilogramm und die Beschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat ein, wenn das Ergebnis in Newton sein soll. Gramm müssen vorher umgerechnet werden. Auch Kilometer pro Stunde sind keine Beschleunigung, sondern eine Geschwindigkeit. Eine Kraft lässt sich nicht allein aus Masse und momentaner Geschwindigkeit bestimmen.","sections_3_paragraphs_1":"Wenn in der Aufgabe eine Geschwindigkeitsänderung über eine Zeitspanne gegeben ist, bestimme zunächst die mittlere Beschleunigung. Bei konstanter Masse liefert sie entsprechend die mittlere resultierende Kraft in diesem Zeitraum. Eine Momentankraft braucht die Beschleunigung im jeweiligen Moment.","sections_4_title":"Gewichtskraft und Masse unterscheiden","sections_4_paragraphs_0":"Die Masse beschreibt, wie träge ein Körper ist, und wird in Kilogramm angegeben. Die Gewichtskraft entsteht durch die gravitative Anziehung und wird in Newton angegeben. Derselbe Körper hat auf dem Mond näherungsweise dieselbe Masse wie auf der Erde, aber eine kleinere Gewichtskraft, weil der Ortsfaktor dort kleiner ist.","sections_4_paragraphs_1":"Nahe der Erdoberfläche kannst du häufig mit einem Ortsfaktor von ungefähr 9,81 Newton pro Kilogramm rechnen. In manchen Schulaufgaben wird vereinfacht 10 verwendet. Nimm den in der Aufgabe angegebenen Wert. Die Gewichtskraft wirkt zum Erdmittelpunkt und in einer lokalen Skizze normalerweise nach unten.","sections_5_title":"Mehrere Kräfte zur resultierenden Kraft zusammenfassen","sections_5_paragraphs_0":"Wirken zwei Kräfte entlang derselben Linie in dieselbe Richtung, addierst du ihre Beträge. Wirken sie entgegengesetzt, bildest du die Differenz und gibst die Richtung der stärkeren Kraft an. Entscheidend ist, dass beide Kräfte auf denselben Körper wirken.","sections_5_paragraphs_1":"Bei unterschiedlichen Richtungen reicht einfaches Addieren der Beträge nicht. Für zwei zueinander senkrechte Kräfte kannst du den Betrag der Resultierenden mit dem Satz des Pythagoras bestimmen. Bei anderen Winkeln helfen Kräfteparallelogramm oder Komponenten. Die Pythagoras-Formel gilt hier nur bei einem rechten Winkel.","sections_6_title":"Kräftegleichgewicht bedeutet keine Beschleunigung","sections_6_paragraphs_0":"Ein Körper ist im Kräftegleichgewicht, wenn die Vektorsumme seiner äußeren Kräfte null ist. Dann ändert sich seine Geschwindigkeit nicht. Er kann ruhen oder sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegen. Kräftegleichgewicht bedeutet also nicht, dass überhaupt keine Kräfte vorhanden sind.","sections_6_paragraphs_1":"Ein Buch auf einem waagerechten Tisch wird nach unten von seiner Gewichtskraft und nach oben von der Stützkraft des Tischs beeinflusst. Ohne weitere vertikale Kräfte und ohne vertikale Beschleunigung sind beide Beträge gleich. Auf einer schiefen Ebene oder in einem beschleunigten Aufzug ist diese Gleichheit nicht automatisch gegeben.","sections_7_title":"Eine einfache Kräfteskizze erstellen","sections_7_paragraphs_0":"Wähle zuerst den Körper, den du untersuchst, und zeichne nur die Kräfte, die auf ihn wirken. Für einen waagerecht gezogenen Wagen könnten das Gewichtskraft nach unten, Stützkraft nach oben, Zugkraft nach rechts und Reibung nach links sein. Geschwindigkeit und Beschleunigung sind keine zusätzlichen Kräfte.","sections_7_paragraphs_1":"Wähle eine positive Richtung und bilde die Kraftbilanz getrennt für horizontal und vertikal. Wenn der Wagen nicht vertikal beschleunigt, gleichen sich unter den genannten Bedingungen Gewicht und Stützkraft aus. Für die horizontale Beschleunigung zählt dann die Differenz zwischen Zugkraft und Reibung.","sections_8_title":"Kräftegleichgewicht und Wechselwirkung nicht verwechseln","sections_8_paragraphs_0":"Beim Wechselwirkungsprinzip üben zwei Körper gleich große, entgegengesetzte Kräfte aufeinander aus. Die Erde zieht das Buch an und das Buch zieht die Erde an. Diese Kräfte wirken auf unterschiedliche Körper und heben sich deshalb nicht in der Kraftbilanz des Buchs auf.","sections_8_paragraphs_1":"Gewichtskraft und Stützkraft auf das ruhende Buch wirken dagegen beide auf das Buch. Sie können im Gleichgewicht stehen, sind aber nicht das Wechselwirkungspaar miteinander. Die Gegenkraft zur Stützkraft des Tischs auf das Buch ist die Kraft des Buchs auf den Tisch.","sections_9_title":"Kräfte an vier Beispielen berechnen","sections_9_workedExamples_0_text":"Beschleunigen: Ein Wagen mit 4 Kilogramm Masse beschleunigt mit 1,5 Metern pro Sekunde zum Quadrat. Gesucht ist die resultierende Kraft. Sie beträgt 6 Newton. Eine einzelne Zugkraft hätte nur dann denselben Betrag, wenn keine weitere horizontale Kraft entgegenwirkt.","sections_9_workedExamples_1_text":"Gewichtskraft: Ein Gegenstand hat 750 Gramm Masse. Zuerst rechnest du in 0,75 Kilogramm um. Mit dem Ortsfaktor 9,81 ergibt sich eine Gewichtskraft von rund 7,36 Newton.","sections_9_workedExamples_2_text":"Zugkraft und Reibung: Ein Wagen mit 10 Kilogramm Masse wird waagerecht mit 30 Newton gezogen. Eine Reibungskraft von 10 Newton wirkt entgegen. Vertikal besteht Gleichgewicht. Horizontal bleiben 20 Newton übrig und der Wagen beschleunigt mit 2 Metern pro Sekunde zum Quadrat nach vorn.","sections_9_workedExamples_3_text":"Senkrechte Kräfte: Auf einen Körper wirken 3 Newton nach rechts und 4 Newton nach oben. Der Betrag der resultierenden Kraft ist 5 Newton. Ihre Richtung liegt schräg rechts oben. Sie beträgt nicht 7 Newton, weil die Kräfte nicht in dieselbe Richtung zeigen.","sections_10_title":"Typische Fehler beim Kräfteberechnen vermeiden","sections_10_list_items_0_title":"Eine Einzelkraft mit der Resultierenden verwechseln","sections_10_list_items_0_text":"Erst alle Kräfte am gewählten Körper zusammenfassen, dann die Beschleunigung bestimmen.","sections_10_list_items_1_title":"Masse als Kraft behandeln","sections_10_list_items_1_text":"Kilogramm und Newton sind unterschiedliche Einheiten. Für Gewichtskraft brauchst du zusätzlich den Ortsfaktor.","sections_10_list_items_2_title":"Richtungen ignorieren","sections_10_list_items_2_text":"Vorzeichen oder Vektoren berücksichtigen. Beträge dürfen nicht beliebig addiert werden.","sections_10_list_items_3_title":"Bewegung mit Beschleunigung gleichsetzen","sections_10_list_items_3_text":"Auch ein bewegter Körper kann bei konstanter geradliniger Geschwindigkeit im Kräftegleichgewicht sein.","quiz_0_question":"Auf einen Körper mit 2 Kilogramm Masse wirkt eine resultierende Kraft von 6 Newton. Wie groß ist seine Beschleunigung?","quiz_0_explanation":"Du teilst die resultierende Kraft durch die Masse. 6 Newton geteilt durch 2 Kilogramm ergibt 3 Meter pro Sekunde zum Quadrat.","quiz_1_question":"Welche Gewichtskraft hat eine Masse von 500 Gramm bei einem Ortsfaktor von 10 Newton pro Kilogramm?","quiz_1_explanation":"500 Gramm sind 0,5 Kilogramm. Multipliziert mit 10 Newton pro Kilogramm ergibt das 5 Newton.","quiz_2_question":"Welche Aussage zum Kräftegleichgewicht ist richtig?","quiz_2_options_0_label":"Der Körper muss ruhen.","quiz_2_options_1_label":"Es wirken überhaupt keine Kräfte.","quiz_2_options_2_label":"Die Geschwindigkeit nimmt immer zu.","quiz_2_options_3_label":"Der Körper kann ruhen oder sich gleichförmig geradlinig bewegen.","quiz_2_explanation":"Die resultierende Kraft ist null und damit auch die Beschleunigung. Eine bereits vorhandene Geschwindigkeit kann deshalb konstant bleiben.","supportText":"Übe mit einem Tutor Kräfteskizzen, Vorzeichen und Formelumstellungen, damit du nicht nur eine Formel kennst, sondern den passenden Ansatz erkennst.","supportButtonLabel":"Kräfte mit Physik-Tutor üben","faqTitle":"Häufige Fragen zu Kräften","faqDescription":"Resultierende Kraft, Masse, Gewichtskraft und Gleichgewicht unterscheiden.","faqs_0_question":"Ist Kraft gleich Masse mal Geschwindigkeit?","faqs_0_answer":"Nein. Newtons Grundgesetz verknüpft bei konstanter Masse die resultierende Kraft mit der Beschleunigung. Masse mal Geschwindigkeit beschreibt den Impuls. Eine gleichförmige geradlinige Bewegung braucht keine von null verschiedene resultierende Kraft.","faqs_1_question":"Warum muss ich Gramm in Kilogramm umrechnen?","faqs_1_answer":"Die Einheit Newton ist über Kilogramm, Meter und Sekunde definiert. Ohne Umrechnung passt das eingesetzte Zahlensystem nicht zur gewünschten Einheit. 500 Gramm entsprechen 0,5 Kilogramm.","faqs_2_question":"Ist die Gewichtskraft überall gleich?","faqs_2_answer":"Nein. Sie hängt von Masse und Ortsfaktor ab. Der Ortsfaktor unterscheidet sich zwischen Himmelskörpern und verändert sich auch mit Ort und Höhe. Für Schulaufgaben nutzt du den angegebenen oder ausdrücklich vereinbarten Näherungswert.","faqs_3_question":"Kann ein fahrendes Auto im Kräftegleichgewicht sein?","faqs_3_answer":"Ja, wenn es sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegt. Antrieb und Widerstände können sich horizontal ausgleichen. Beim Beschleunigen, Bremsen oder einer Kurvenfahrt ändert sich dagegen die Geschwindigkeit als Vektor und eine resultierende Kraft ist nötig.","faqs_4_question":"Sind Gewichtskraft und Stützkraft ein Wechselwirkungspaar?","faqs_4_answer":"Nein, beide wirken beim Buch auf dem Tisch auf dasselbe Buch. Wechselwirkungskräfte wirken auf zwei verschiedene Körper. Zur Stützkraft des Tischs auf das Buch gehört als Gegenkraft die Kraft des Buchs auf den Tisch.","editorial_related_title":"Kräfte mit Bewegung und Energie verbinden","editorial_related_description":"Vertiefe die Beschleunigung, die Rolle der Masse und die Arbeit einer Kraft.","editorial_related_parts_0":"Wie eine resultierende Kraft die Bewegung verändert, zeigt ","editorial_related_parts_1_label":"Geschwindigkeit und Beschleunigung","editorial_related_parts_2":". Beim Thema ","editorial_related_parts_3_label":"Berechnen der Dichte","editorial_related_parts_4":" unterscheidest du Masse und Volumen, bevor du daraus beispielsweise die Gewichtskraft bestimmst. Der ","editorial_related_parts_5_label":"Energieerhaltungssatz","editorial_related_parts_6":" verbindet Kraft und Weg mit mechanischer Arbeit und erklärt, wohin die übertragene Energie geht.","sections_0_table_rows_0_1":"F","sections_0_table_rows_1_1":"m","sections_0_table_rows_2_1":"a","sections_0_table_rows_2_2":"m/s²","sections_0_table_rows_3_1":"g","quiz_0_options_0_label":"12 m/s²","quiz_0_options_1_label":"3 m/s²","quiz_0_options_2_label":"0,33 m/s²","quiz_0_options_3_label":"6 m/s²","quiz_1_options_0_label":"5000 N","quiz_1_options_1_label":"50 N","quiz_1_options_2_label":"5 N","quiz_1_options_3_label":"0,5 N","editorial_sources_0_label":"OpenStax Physics: Newton’s Second Law of Motion","editorial_sources_1_label":"OpenStax College Physics 2e: Normal, Tension, and Other Examples of Forces","summary":"Newtons Grundgesetz, Gewichtskraft und Kräftegleichgewicht mit vier Rechenbeispielen.","overview_title":"Kräfte einfach berechnen","force_diagram_alt":"Maßstäbliche Kraftpfeile am Wagen: 30 N Zugkraft nach rechts, 10 N Reibung nach links und jeweils 98,1 N Stütz- und Gewichtskraft. Die Resultierende beträgt 20 N nach rechts.","force_diagram_caption":"Alle Pfeillängen verwenden denselben Maßstab. Am 10-kg-Wagen wirken 98,1 N Gewichtskraft nach unten und eine gleich große Stützkraft nach oben. Beide Kräfte wirken weiterhin, ihre Summe ist aber null. Horizontal bleiben von 30 N Zugkraft nach Abzug der 10 N Reibung 20 N nach rechts. Der orangefarbene Pfeil zeigt diese Resultierende vom Mittelpunkt des Wagens aus. Er ist keine zusätzliche Einzelkraft und darf nicht nochmals addiert werden.","force_diagram_pull":"Zugkraft: 30 N","force_diagram_friction":"Reibung: 10 N","force_diagram_normal":"Stützkraft: 98,1 N","force_diagram_weight":"Gewichtskraft: 98,1 N","force_diagram_cart":"Wagen: 10 kg","force_diagram_resultant":"Resultierende: 20 N"},"textaufgaben-loesen":{"calculation_unit":"Alle Geldbeträge in der folgenden Rechnung sind in {{unit}} angegeben."}},"zuletzt abgerufen am {{date}}.":"zuletzt abgerufen am {{date}}."}