{"570":"570","Bei AvisQnect siehst du den Qredit-Preis jedes Tutors transparent und kannst Online-Nachhilfe flexibel auswählen.":"Bei AvisQnect siehst du den Qredit-Preis jedes Tutors transparent und kannst Online-Nachhilfe flexibel auswählen.","Besuche unser FAQ oder schreibe uns über das Kontaktformular.":"Besuche unser FAQ oder schreibe uns über das Kontaktformular.","Bist du unsicher, ob Nachhilfe in deiner Situation helfen kann?":"Bist du unsicher, ob Nachhilfe in deiner Situation helfen kann?","Brauchst du Hilfe beim Satz des Pythagoras oder bei Geometrie?":"Brauchst du Hilfe beim Satz des Pythagoras oder bei Geometrie?","Brauchst du Unterstützung auf dem Weg zum Schulabschluss?":"Brauchst du Unterstützung auf dem Weg zum Schulabschluss?","Brauchst du neben dem Schulvergleich Unterstützung beim Schulwechsel?":"Brauchst du neben dem Schulvergleich Unterstützung beim Schulwechsel?","Brauchst du neben den Arbeitsblättern persönliche Unterstützung?":"Brauchst du neben den 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Online-Tutor kann Rechenwege oder Lösungsstrategien mit dir Schritt für Schritt erarbeiten.":"Ein Online-Tutor kann Rechenwege oder Lösungsstrategien mit dir Schritt für Schritt erarbeiten.","Ein Online-Tutor kann dir helfen, Grundlagen im eigenen Tempo wieder aufzubauen und Fragen direkt zu klären.":"Ein Online-Tutor kann dir helfen, Grundlagen im eigenen Tempo wieder aufzubauen und Fragen direkt zu klären.","Ein Online-Tutor kann passende Lernmethoden mit dir anwenden und fachliche Fragen persönlich erklären.":"Ein Online-Tutor kann passende Lernmethoden mit dir anwenden und fachliche Fragen persönlich erklären.","Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken eingrenzen und mit dir an einem realistischen Lernziel arbeiten.":"Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken eingrenzen und mit dir an einem realistischen Lernziel arbeiten.","Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken früh erkennen und den Einstieg in die neue Schule unterstützen.":"Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken früh erkennen und den Einstieg in die neue Schule unterstützen.","Ein passender Online-Tutor kann die Ursachen eingrenzen und genau an den fachlichen Lücken ansetzen.":"Ein passender Online-Tutor kann die Ursachen eingrenzen und genau an den fachlichen Lücken ansetzen.","Fachliche Sicherheit aufbauen":"Fachliche Sicherheit aufbauen","Fehlen dir Grundlagen für Ausbildung oder Weiterbildung?":"Fehlen dir Grundlagen für Ausbildung oder Weiterbildung?","Fehlt neben guten Strategien auch fachliche Sicherheit?":"Fehlt neben guten Strategien auch fachliche Sicherheit?","Fällt dir der Wiedereinstieg ins Lernen schwer?":"Fällt dir der Wiedereinstieg ins Lernen schwer?","Fällt es dir schwer, deinen Lernplan konsequent umzusetzen?":"Fällt es dir schwer, deinen Lernplan konsequent umzusetzen?","Gezielte Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und deinem Kind den fachlichen Einstieg an der neuen Schule erleichtern.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und deinem Kind den fachlichen Einstieg an der neuen Schule erleichtern.","Gezielte Online-Nachhilfe kann dir helfen, Unsicherheiten in einzelnen Prüfungsfächern rechtzeitig aufzuarbeiten.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann dir helfen, Unsicherheiten in einzelnen Prüfungsfächern rechtzeitig aufzuarbeiten.","Gezielte Online-Nachhilfe kann fachliche Unsicherheiten auffangen und den Einstieg in neue Anforderungen erleichtern.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann fachliche Unsicherheiten auffangen und den Einstieg in neue Anforderungen erleichtern.","Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, Grundlagen aufzufrischen und Prüfungen strukturiert vorzubereiten.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, Grundlagen aufzufrischen und Prüfungen strukturiert vorzubereiten.","Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, entscheidende Lücken zu priorisieren und die verbleibende Zeit sinnvoll zu nutzen.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, entscheidende Lücken zu priorisieren und die verbleibende Zeit sinnvoll zu nutzen.","In der Online-Nachhilfe kannst du Geometrie anschaulich üben und Unsicherheiten Schritt für Schritt klären.":"In der Online-Nachhilfe kannst du Geometrie anschaulich üben und Unsicherheiten Schritt für Schritt klären.","In der Online-Nachhilfe kannst du die Aufgabe gemeinsam mit einem Tutor nachvollziehen und ähnliche Aufgaben üben.":"In der Online-Nachhilfe kannst du die Aufgabe gemeinsam mit einem Tutor nachvollziehen und ähnliche Aufgaben üben.","In der Online-Nachhilfe können Aufgaben gemeinsam besprochen und offene Fragen direkt geklärt werden.":"In der Online-Nachhilfe können Aufgaben gemeinsam besprochen und offene Fragen direkt geklärt werden.","In diesem Artikel":"In diesem Artikel","In einer ersten Online-Stunde könnt ihr Lernziele, Schwierigkeiten und die passende Unterstützung gemeinsam einordnen.":"In einer ersten Online-Stunde könnt ihr Lernziele, Schwierigkeiten und die passende Unterstützung gemeinsam einordnen.","Inhaltsverzeichnis":"Inhaltsverzeichnis","Inhaltsverzeichnis ausklappen":"Inhaltsverzeichnis ausklappen","Inhaltsverzeichnis einklappen":"Inhaltsverzeichnis einklappen","Ist der Lösungsweg noch nicht vollständig klar?":"Ist der Lösungsweg noch nicht vollständig klar?","Ist die Schule gewählt, aber fachlich sind noch Fragen offen?":"Ist die Schule gewählt, aber fachlich sind noch Fragen offen?","Ist die Versetzung gefährdet und fachliche Hilfe nötig?":"Ist die Versetzung gefährdet und fachliche Hilfe nötig?","Kommst du bei den Aufgaben noch nicht sicher weiter?":"Kommst du bei den Aufgaben noch nicht sicher weiter?","Lernplan mit Tutor konkretisieren":"Lernplan mit Tutor konkretisieren","Lernziel mit Tutor angehen":"Lernziel mit Tutor angehen","Läuft die Vorbereitung auf das Abitur noch nicht wie geplant?":"Läuft die Vorbereitung auf das Abitur noch nicht wie geplant?","Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Grundlagen vor dem Wechsel gezielt aufarbeiten.":"Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Grundlagen vor dem Wechsel gezielt aufarbeiten.","Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Themen priorisieren, ohne die gesamten Ferien mit Lernen zu verbringen.":"Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Themen priorisieren, ohne die gesamten Ferien mit Lernen zu verbringen.","Mit Online-Nachhilfe kannst du fachliche Lücken gezielt schließen und dich auf neue Anforderungen vorbereiten.":"Mit Online-Nachhilfe kannst du fachliche Lücken gezielt schließen und dich auf neue Anforderungen vorbereiten.","Mit Online-Nachhilfe kannst du gezielt an den Fächern arbeiten, die deinen Durchschnitt besonders beeinflussen.":"Mit Online-Nachhilfe kannst du gezielt an den Fächern arbeiten, die deinen Durchschnitt besonders beeinflussen.","Mit gezielter Online-Nachhilfe lassen sich Lernlücken früh schließen und neue Inhalte sicherer angehen.":"Mit gezielter Online-Nachhilfe lassen sich Lernlücken früh schließen und neue Inhalte sicherer angehen.","Mit passender Online-Nachhilfe kannst du dich gezielt auf den nächsten Bildungsweg vorbereiten.":"Mit passender Online-Nachhilfe kannst du dich gezielt auf den nächsten Bildungsweg vorbereiten.","Möchtest du Lernfortschritte gezielt unterstützen?":"Möchtest du Lernfortschritte gezielt unterstützen?","Möchtest du Wissenslücken vor Ausbildung oder Studium schließen?":"Möchtest du Wissenslücken vor Ausbildung oder Studium schließen?","Möchtest du dein Kind beim Übergang gezielt unterstützen?":"Möchtest du dein Kind beim Übergang gezielt unterstützen?","Möchtest du dein Kind fachlich auf den Schulwechsel vorbereiten?":"Möchtest du dein Kind fachlich auf den Schulwechsel vorbereiten?","Möchtest du dich fachlich auf dein Studium vorbereiten?":"Möchtest du dich fachlich auf dein Studium vorbereiten?","Möchtest du einen passenden Tutor direkt kennenlernen?":"Möchtest du einen passenden Tutor direkt kennenlernen?","Möchtest du passende Nachhilfe unverbindlich kennenlernen?":"Möchtest du passende Nachhilfe unverbindlich kennenlernen?","Nachhilfe ersetzt keine Diagnostik oder Therapie, kann aber helfen, Lernstoff individuell und in kleinen Schritten zu bearbeiten.":"Nachhilfe ersetzt keine Diagnostik oder Therapie, kann aber helfen, Lernstoff individuell und in kleinen Schritten zu bearbeiten.","Noch Fragen zu deinem Bildungsweg oder zur Lernunterstützung?":"Noch Fragen zu deinem Bildungsweg oder zur Lernunterstützung?","Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und den fachlichen Start an der weiterführenden Schule erleichtern.":"Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und den fachlichen Start an der weiterführenden Schule erleichtern.","Online-Nachhilfe kann Wissenslücken schließen und durch gezielte Vorbereitung mehr Sicherheit vor Prüfungen schaffen.":"Online-Nachhilfe kann Wissenslücken schließen und durch gezielte Vorbereitung mehr Sicherheit vor Prüfungen schaffen.","Online-Nachhilfe kann bekannte Lernlücken schließen und dein Kind auf die Anforderungen der neuen Schule vorbereiten.":"Online-Nachhilfe kann bekannte Lernlücken schließen und dein Kind auf die Anforderungen der neuen Schule vorbereiten.","Online-Nachhilfe kann bekannte Lücken vor dem Schulwechsel schließen und Sicherheit für neue Fächer schaffen.":"Online-Nachhilfe kann bekannte Lücken vor dem Schulwechsel schließen und Sicherheit für neue Fächer schaffen.","Online-Nachhilfe kann dir fachliche Struktur geben und offene Fragen während der Prüfungsvorbereitung direkt klären.":"Online-Nachhilfe kann dir fachliche Struktur geben und offene Fragen während der Prüfungsvorbereitung direkt klären.","Online-Nachhilfe kann fehlende Grundlagen festigen und neue Rechenwege Schritt für Schritt erklären.":"Online-Nachhilfe kann fehlende Grundlagen festigen und neue Rechenwege Schritt für Schritt erklären.","Online-Nachhilfe kann gezielt fördern und lässt sich unter bestimmten Voraussetzungen über Bildung und Teilhabe finanzieren.":"Online-Nachhilfe kann gezielt fördern und lässt sich unter bestimmten Voraussetzungen über Bildung und Teilhabe 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Zuletzt redaktionell geprüft und aktualisiert am {{date}}.":"Redaktionell erstellt von der AvisQnect-Redaktion. 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Die Antwort gilt für das Modell ohne Luftwiderstand.","fallbeispiel_approach":"Zu Beginn ist die Energie als Lageenergie gespeichert, am Boden als Bewegungsenergie. Setze beide Energien gleich. Die Masse steht auf beiden Seiten als Faktor und lässt sich kürzen. Löse anschließend nach der Geschwindigkeit auf und setze Höhe sowie Erdbeschleunigung ein.","fallbeispiel_task":"Ein Körper fällt aus der Ruhe 5 m bis zum Boden. In diesem vereinfachten Modell gibt es keinen Luftwiderstand und wir rechnen mit g = 10 m/s². Gesucht ist seine Geschwindigkeit kurz vor dem Auftreffen.","kinetic_answer":"Der Körper besitzt 9 J Bewegungsenergie.","kinetic_approach":"Setze die Masse in Kilogramm und die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde ein. Quadriere zuerst die Geschwindigkeit: Aus 3 wird 9. Multipliziere danach mit der Masse und mit dem Faktor ein Halb.","kinetic_task":"Ein Körper mit einer Masse von 2 kg bewegt sich mit 3 m/s. Wie groß ist seine Bewegungsenergie?","page_imageAlt":"Ein fahrendes Auto als Beispiel für Bewegungsenergie","page_overviewTitle":"Energieerhaltungssatz","page_seoDescription":"Energie, Arbeit und Leistung verstehen. Bewegungsenergie, Lageenergie, Spannenergie und Wärme berechnen und Energieerhaltung mit Reibung erklären.","page_seoTitle":"Energieerhaltungssatz: einfach erklärt mit Beispielen","page_summary":"Arbeit und Energieformen berechnen und Energieerhaltung verstehen.","page_title":"Energieerhaltungssatz","potential_answer":"Der Körper besitzt gegenüber dem Boden 98,1 J Lageenergie.","potential_approach":"Die Höhe wird gegenüber dem gewählten Boden gemessen. Multipliziere die Masse mit der Erdbeschleunigung und dieser Höhe. Es kommt nicht darauf an, wie breit oder lang der Gegenstand ist.","potential_task":"Ein Körper mit 2 kg Masse befindet sich 5 m über dem Boden. Der Boden ist das Nullniveau und g beträgt 9,81 m/s². Wie groß ist die Lageenergie?","reibungsbeispiel_answer":"Der Körper kommt nach 4 m zum Stillstand. Seine anfänglichen 16 J Bewegungsenergie sind dabei überwiegend in innere Energie von Körper und Fläche umgewandelt worden.","reibungsbeispiel_approach":"Berechne zuerst die anfängliche Bewegungsenergie. Bis zum Stillstand entzieht die Reibung dem Körper genau diese Energie. Bei konstanter Reibungskraft ist der Betrag der Reibungsarbeit Kraft mal Weg. Teile deshalb die anfängliche Energie durch die Reibungskraft, um den Weg zu finden.","reibungsbeispiel_task":"Ein Körper mit 2 kg Masse gleitet anfangs mit 4 m/s auf einer waagerechten Fläche. Eine konstante Reibungskraft von 4 N bremst ihn. Nach welcher Strecke steht er still?","review_bilanz_0":"Eine Energiebilanz vergleicht die Energie am Anfang und am Ende eines Vorgangs. Lege dafür fest, welche Körper zu deinem System gehören und ob Energie über seine Grenze übertragen wird. Ein energetisch abgeschlossenes System gibt keine Energie nach außen ab und nimmt keine von außen auf. Seine Gesamtenergie bleibt gleich.","review_bilanz_1":"Die mechanischen Energieformen sind hier Bewegungs-, Lage- und Spannenergie. Ihre Summe bleibt nur dann allein konstant, wenn etwa Reibung und andere Energieübertragungen keine Rolle spielen. Bei Reibung gehört die Zunahme der inneren Energie mit in die Bilanz. Führt eine Batterie oder eine äußere Kraft Energie zu, musst du auch diese Zufuhr berücksichtigen.","review_dauerhafte-verformung_0":"Elastisch bedeutet: Nach der Entlastung kehrt ein Körper in seine ursprüngliche Form zurück. Plastisch bedeutet dagegen, dass eine Verformung bleibt, etwa bei Knetmasse oder einem verbeulten Autoteil. In diesem Fall ist nicht die gesamte zugeführte Arbeit als rückgewinnbare Federenergie gespeichert.","review_dauerhafte-verformung_1":"Ein Teil der Energie geht in innere Energie und bleibende Strukturänderungen. Es gibt deshalb keine universelle zusätzliche Formel für jede Art von „Verformungsenergie“. Allgemein entspricht die Verformungsarbeit der Fläche unter einer Kraft-Weg-Kurve. Das Integral in der Formel ist die mathematische Schreibweise für diese Fläche, wenn die Kraft entlang des Weges unterschiedlich groß ist.","review_energie-arbeit_0":"Für eine Energieberechnung legst du zuerst das System fest: die Körper, die du gemeinsam betrachtest, beispielsweise einen Ball und die Erde. Energie ist eine physikalische Größe, die in unterschiedlichen Formen gespeichert sein kann, etwa durch Bewegung oder durch die Lage eines Körpers. Ihre Einheit ist Joule. Zur inneren Energie gehört unter anderem die ungeordnete Bewegung der Teilchen eines Stoffes.","review_energie-arbeit_1":"Arbeit ist eine Übertragung von Energie durch Kräfte entlang eines Weges und wird ebenfalls in Joule gemessen. Sie ist keine weitere gespeicherte Energieform. Eine Kraft allein ist noch keine mechanische Arbeit: Wer einen Gegenstand nur hält, verschiebt ihn nicht und verrichtet an ihm keine mechanische Arbeit. Die Muskeln benötigen trotzdem Energie.","review_kinetisch_0":"Kinetische Energie bedeutet Bewegungsenergie. Sie hängt von der Masse m und der Geschwindigkeit v ab. In die Formel setzt du die Masse in Kilogramm und die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde ein. Quadriere die Geschwindigkeit und multipliziere danach mit der Masse und dem Faktor ein Halb.","review_kinetisch_1":"Bei gleicher Geschwindigkeit hat ein doppelt so schwerer Körper doppelt so viel Bewegungsenergie. Die Geschwindigkeit geht dagegen als Quadrat ein: Eine Verdopplung vervierfacht die Energie. Deshalb wächst bei gleicher Bremskraft auch der Bremsweg besonders stark, wenn ein Fahrzeug schneller fährt.","review_potentiell_0":"Potentielle Energie ist Energie aufgrund der Lage in einem System. Hier betrachten wir die Lageenergie eines Körpers im Schwerefeld der Erde. Wähle zuerst ein Nullniveau, also eine Bezugshöhe wie den Boden oder die Tischplatte. Die Höhe h beschreibt dann den Abstand darüber. Nahe der Erdoberfläche berechnest du die Lageenergie mit Masse m, Erdbeschleunigung g und dieser Höhe.","review_potentiell_1":"Die Erdbeschleunigung g beträgt ungefähr 9,81 m/s². Verwende stattdessen einen gerundeten Wert, wenn die Aufgabe ihn vorgibt. Das Nullniveau kannst du passend wählen. Dadurch ändern sich die angegebenen Lageenergien, aber nicht die Energieänderung beim Übergang von einer Höhe zur anderen. Entscheidend ist der Höhenunterschied.","review_reibung_0":"Innere Energie umfasst unter anderem die ungeordnete Bewegung und die Wechselwirkungen der Teilchen eines Stoffes. Reibung kann mechanische Energie in diese innere Energie umwandeln, wodurch Körper und Umgebung wärmer werden. Diesen Vorgang nennt man Dissipation. Bei konstanter Gleitreibung ist die umgewandelte mechanische Energie Reibungskraft mal Reibungsweg.","review_reibung_1":"Wärme Q bezeichnet eine Energieübertragung aufgrund eines Temperaturunterschieds. Wenn sich dabei nur die Temperatur ändert und der Stoff beispielsweise nicht schmilzt, kannst du die zweite Formel verwenden. Die spezifische Wärmekapazität c sagt, wie viel Energie ein Kilogramm des Stoffes für eine Erwärmung um ein Kelvin benötigt. Ein Temperaturunterschied von einem Kelvin ist genauso groß wie einer von einem Grad Celsius.","review_spannenergie_0":"Eine gedehnte oder zusammengedrückte Feder speichert Spannenergie. Ihre Auslenkung s ist die Änderung der Länge gegenüber dem entspannten Zustand. Die Federkonstante D beschreibt, wie viel zusätzliche Kraft für eine zusätzliche Dehnung nötig ist. Bei einer linearen Feder steigt die Kraft proportional zur Auslenkung. Das ist das Hookesche Gesetz.","review_spannenergie_1":"Für eine solche Feder gilt die gezeigte Energieformel. Der Faktor ein Halb berücksichtigt, dass die Kraft beim Spannen von null bis zum Endwert anwächst. Elastische Verformungsenergie und Spannenergie bezeichnen hier dieselbe gespeicherte Energie. Zähle sie nicht doppelt. Die Formel gilt nur, solange die Feder linear und elastisch reagiert.","source_additional_0":"LEIFIphysik: Energieerhaltung","spring_answer":"Die gedehnte Feder speichert 1 J Spannenergie. Das gilt hier für eine elastische, lineare Feder.","spring_approach":"Wandle die Dehnung zuerst in Meter um: 10 cm sind 0,10 m. Quadriere diesen Wert und multipliziere mit der Federkonstante und dem Faktor ein Halb. Der Faktor berücksichtigt, dass die Kraft beim Dehnen allmählich zunimmt.","spring_task":"Eine lineare Feder mit der Federkonstante 200 N/m wird um 10 cm gedehnt. Wie viel Spannenergie speichert sie?","top_cta_question":"Welche Energieform brauchst du für die Aufgabe?","top_cta_text":"Ein Physik-Tutor übt mit dir Energiebilanzen, Arbeit und Leistung und erklärt, wie du Reibung berücksichtigst."},"gedichtanalyse":{"top_cta_question":"Wie kommst du von der Beobachtung zur Deutung?","top_cta_text":"Ein Deutsch-Tutor bespricht mit dir Reim, Metrum und Stilmittel und hilft dir, deine Deutung mit Textstellen zu begründen."},"inhaltsangabe-schreiben":{"top_cta_question":"Was gehört wirklich in deine Inhaltsangabe?","top_cta_text":"Ein Deutsch-Tutor hilft dir, das Wesentliche auszuwählen, den Text zu gliedern und in eigenen Worten zusammenzufassen."},"kommasetzung":{"top_cta_question":"Wo gehört das Komma in deinem Satz hin?","top_cta_text":"Ein Deutsch-Tutor kann mit dir Satzgrenzen erkennen und Kommaregeln an deinen eigenen Texten üben."},"ohmsches-gesetz":{"top_cta_question":"Spannung, Stromstärke oder Widerstand gesucht?","top_cta_text":"Ein Physik-Tutor kann mit dir das Ohmsche Gesetz umstellen, Einheiten prüfen und Stromkreisaufgaben lösen."},"p-q-formel":{"top_cta_question":"Kommst du bei der p-q-Formel durcheinander?","top_cta_text":"Ein Mathe-Tutor übt mit dir die Normalform, das Einsetzen von p und q und die Kontrolle deiner Lösungen."},"present-progressive":{"top_cta_question":"Wann brauchst du das Present Progressive?","top_cta_text":"Ein Englisch-Tutor erklärt dir die Bildung mit am, is oder are und -ing und übt passende Alltagssätze mit dir."},"prozentrechnung":{"top_cta_question":"Grundwert, Prozentwert oder Prozentsatz?","top_cta_text":"Ein Mathe-Tutor hilft dir, die gesuchte Größe zu erkennen und Rabatte oder Erhöhungen sicher zu berechnen."},"simple-present-present-progressive":{"top_cta_question":"Welche Gegenwartsform passt zu deinem Satz?","top_cta_text":"Ein Englisch-Tutor hilft dir, Gewohnheiten und laufende Handlungen zu unterscheiden und die passende Zeitform zu wählen."},"simple-present":{"top_cta_question":"Sind he, she, it und Fragen mit do noch unsicher?","top_cta_text":"Ein Englisch-Tutor übt mit dir Satzbildung, Fragen und Verneinungen, damit du das Simple Present sicher verwendest."},"stilmittel-rhetorische-mittel":{"top_cta_question":"Erkennst du Stilmittel, aber ihre Wirkung bleibt unklar?","top_cta_text":"Ein Deutsch-Tutor übt mit dir, rhetorische Mittel zu erkennen und ihre Wirkung im Zusammenhang zu erklären."}},"learning_center_articles":{"kraefte-berechnen":{"category":"Themen einfach erklärt","topic_label":"Mechanik","topic_backLabel":"Zurück zu Physik-Themen einfach erklärt","title":"Kräfte berechnen: Newtons Grundgesetz, Gewichtskraft und Kräftegleichgewicht","intro_text":"Eine Kraft kann einen Körper verformen oder seine Bewegung verändern. Zum Berechnen musst du deshalb wissen, auf welchen Körper die Kräfte wirken, welche Richtung sie haben und ob sie sich gegenseitig ausgleichen. Hier lernst du Newtons Grundgesetz, die Gewichtskraft und das Kräftegleichgewicht mit Einheiten und vollständig erklärten Beispielen.","sections_0_title":"Was eine Kraft beschreibt","sections_0_paragraphs_0":"Beim Schieben eines Wagens, Spannen eines Gummibands oder Abbremsen eines Fahrrads wirken Kräfte. Sie sind nicht direkt als „Bewegung“ sichtbar, sondern an ihren Wirkungen. Ein Körper kann trotz mehrerer Kräfte ruhen, wenn sie sich ausgleichen. Er kann sich auch gleichförmig geradlinig bewegen, obwohl die resultierende Kraft null ist.","sections_0_paragraphs_1":"Kraft ist eine gerichtete Größe, also ein Vektor. Ein Kraftpfeil zeigt Richtung und bei einer maßstäblichen Zeichnung auch Betrag. Für einfache Aufgaben entlang einer Linie kannst du eine positive Richtung wählen und entgegengesetzte Kräfte mit negativem Vorzeichen berücksichtigen.","sections_0_table_headers_0":"Größe","sections_0_table_headers_1":"Formelzeichen","sections_0_table_headers_2":"Einheit","sections_0_table_rows_0_0":"Kraft","sections_0_table_rows_0_2":"Newton (N)","sections_0_table_rows_1_0":"Masse","sections_0_table_rows_1_2":"Kilogramm (kg)","sections_0_table_rows_2_0":"Beschleunigung","sections_0_table_rows_3_0":"Ortsfaktor","sections_0_table_rows_3_2":"N/kg oder m/s²","sections_1_title":"Newtons Grundgesetz richtig anwenden","sections_1_paragraphs_0_text":"Bei konstanter Masse ist die resultierende äußere Kraft gleich Masse mal Beschleunigung. Resultierend bedeutet: Alle auf den betrachteten Körper wirkenden äußeren Kräfte werden mit ihren Richtungen zusammengefasst. Die Formel beschreibt deshalb nicht automatisch eine einzelne Zugkraft.","sections_1_paragraphs_1":"Verdoppelst du bei gleicher Masse die resultierende Kraft, verdoppelt sich die Beschleunigung. Verdoppelst du bei gleicher resultierender Kraft die Masse, halbiert sich die Beschleunigung. Das gilt im üblichen Rahmen der klassischen Schulmechanik und bei unveränderten übrigen Bedingungen.","sections_2_title":"Nach Kraft, Masse oder Beschleunigung umstellen","sections_2_paragraphs_0":"Lies zuerst ab, welche Größe gesucht ist. Für den Betrag der resultierenden Kraft multiplizierst du Masse und Beschleunigungsbetrag. Ist die Beschleunigung gesucht, teilst du den Kraftbetrag durch die Masse. Soll die Masse bestimmt werden, teilst du durch den von null verschiedenen Beschleunigungsbetrag.","sections_2_paragraphs_1":"Wenn keine Beschleunigung vorliegt und die resultierende Kraft null ist, kannst du aus diesen beiden Angaben die Masse nicht bestimmen. Null geteilt durch null ist kein sinnvoller Rechenschritt. Für eine Masse brauchst du dann eine andere Information, zum Beispiel eine bekannte Gewichtskraft und den Ortsfaktor.","sections_3_title":"Einheiten vor der Rechnung überprüfen","sections_3_paragraphs_0":"Setze die Masse in Kilogramm und die Beschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat ein, wenn das Ergebnis in Newton sein soll. Gramm müssen vorher umgerechnet werden. Auch Kilometer pro Stunde sind keine Beschleunigung, sondern eine Geschwindigkeit. Eine Kraft lässt sich nicht allein aus Masse und momentaner Geschwindigkeit bestimmen.","sections_3_paragraphs_1":"Wenn in der Aufgabe eine Geschwindigkeitsänderung über eine Zeitspanne gegeben ist, bestimme zunächst die mittlere Beschleunigung. Bei konstanter Masse liefert sie entsprechend die mittlere resultierende Kraft in diesem Zeitraum. Eine Momentankraft braucht die Beschleunigung im jeweiligen Moment.","sections_4_title":"Gewichtskraft und Masse unterscheiden","sections_4_paragraphs_0":"Die Masse beschreibt, wie träge ein Körper ist, und wird in Kilogramm angegeben. Die Gewichtskraft entsteht durch die gravitative Anziehung und wird in Newton angegeben. Derselbe Körper hat auf dem Mond näherungsweise dieselbe Masse wie auf der Erde, aber eine kleinere Gewichtskraft, weil der Ortsfaktor dort kleiner ist.","sections_4_paragraphs_1":"Nahe der Erdoberfläche kannst du häufig mit einem Ortsfaktor von ungefähr 9,81 Newton pro Kilogramm rechnen. In manchen Schulaufgaben wird vereinfacht 10 verwendet. Nimm den in der Aufgabe angegebenen Wert. Die Gewichtskraft wirkt zum Erdmittelpunkt und in einer lokalen Skizze normalerweise nach unten.","sections_5_title":"Mehrere Kräfte zur resultierenden Kraft zusammenfassen","sections_5_paragraphs_0":"Wirken zwei Kräfte entlang derselben Linie in dieselbe Richtung, addierst du ihre Beträge. Wirken sie entgegengesetzt, bildest du die Differenz und gibst die Richtung der stärkeren Kraft an. Entscheidend ist, dass beide Kräfte auf denselben Körper wirken.","sections_5_paragraphs_1":"Bei unterschiedlichen Richtungen reicht einfaches Addieren der Beträge nicht. Für zwei zueinander senkrechte Kräfte kannst du den Betrag der Resultierenden mit dem Satz des Pythagoras bestimmen. Bei anderen Winkeln helfen Kräfteparallelogramm oder Komponenten. Die Pythagoras-Formel gilt hier nur bei einem rechten Winkel.","sections_6_title":"Kräftegleichgewicht bedeutet keine Beschleunigung","sections_6_paragraphs_0":"Ein Körper ist im Kräftegleichgewicht, wenn die Vektorsumme seiner äußeren Kräfte null ist. Dann ändert sich seine Geschwindigkeit nicht. Er kann ruhen oder sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegen. Kräftegleichgewicht bedeutet also nicht, dass überhaupt keine Kräfte vorhanden sind.","sections_6_paragraphs_1":"Ein Buch auf einem waagerechten Tisch wird nach unten von seiner Gewichtskraft und nach oben von der Stützkraft des Tischs beeinflusst. Ohne weitere vertikale Kräfte und ohne vertikale Beschleunigung sind beide Beträge gleich. Auf einer schiefen Ebene oder in einem beschleunigten Aufzug ist diese Gleichheit nicht automatisch gegeben.","sections_7_title":"Eine einfache Kräfteskizze erstellen","sections_7_paragraphs_0":"Wähle zuerst den Körper, den du untersuchst, und zeichne nur die Kräfte, die auf ihn wirken. Für einen waagerecht gezogenen Wagen könnten das Gewichtskraft nach unten, Stützkraft nach oben, Zugkraft nach rechts und Reibung nach links sein. Geschwindigkeit und Beschleunigung sind keine zusätzlichen Kräfte.","sections_7_paragraphs_1":"Wähle eine positive Richtung und bilde die Kraftbilanz getrennt für horizontal und vertikal. Wenn der Wagen nicht vertikal beschleunigt, gleichen sich unter den genannten Bedingungen Gewicht und Stützkraft aus. Für die horizontale Beschleunigung zählt dann die Differenz zwischen Zugkraft und Reibung.","sections_8_title":"Kräftegleichgewicht und Wechselwirkung nicht verwechseln","sections_8_paragraphs_0":"Beim Wechselwirkungsprinzip üben zwei Körper gleich große, entgegengesetzte Kräfte aufeinander aus. Die Erde zieht das Buch an und das Buch zieht die Erde an. Diese Kräfte wirken auf unterschiedliche Körper und heben sich deshalb nicht in der Kraftbilanz des Buchs auf.","sections_8_paragraphs_1":"Gewichtskraft und Stützkraft auf das ruhende Buch wirken dagegen beide auf das Buch. Sie können im Gleichgewicht stehen, sind aber nicht das Wechselwirkungspaar miteinander. Die Gegenkraft zur Stützkraft des Tischs auf das Buch ist die Kraft des Buchs auf den Tisch.","sections_9_title":"Kräfte an vier Beispielen berechnen","sections_9_workedExamples_0_text":"Beschleunigen: Ein Wagen mit 4 Kilogramm Masse beschleunigt mit 1,5 Metern pro Sekunde zum Quadrat. Gesucht ist die resultierende Kraft. Sie beträgt 6 Newton. Eine einzelne Zugkraft hätte nur dann denselben Betrag, wenn keine weitere horizontale Kraft entgegenwirkt.","sections_9_workedExamples_1_text":"Gewichtskraft: Ein Gegenstand hat 750 Gramm Masse. Zuerst rechnest du in 0,75 Kilogramm um. Mit dem Ortsfaktor 9,81 ergibt sich eine Gewichtskraft von rund 7,36 Newton.","sections_9_workedExamples_2_text":"Zugkraft und Reibung: Ein Wagen mit 10 Kilogramm Masse wird waagerecht mit 30 Newton gezogen. Eine Reibungskraft von 10 Newton wirkt entgegen. Vertikal besteht Gleichgewicht. Horizontal bleiben 20 Newton übrig und der Wagen beschleunigt mit 2 Metern pro Sekunde zum Quadrat nach vorn.","sections_9_workedExamples_3_text":"Senkrechte Kräfte: Auf einen Körper wirken 3 Newton nach rechts und 4 Newton nach oben. Der Betrag der resultierenden Kraft ist 5 Newton. Ihre Richtung liegt schräg rechts oben. Sie beträgt nicht 7 Newton, weil die Kräfte nicht in dieselbe Richtung zeigen.","sections_10_title":"Typische Fehler beim Kräfteberechnen vermeiden","sections_10_list_items_0_title":"Eine Einzelkraft mit der Resultierenden verwechseln","sections_10_list_items_0_text":"Erst alle Kräfte am gewählten Körper zusammenfassen, dann die Beschleunigung bestimmen.","sections_10_list_items_1_title":"Masse als Kraft behandeln","sections_10_list_items_1_text":"Kilogramm und Newton sind unterschiedliche Einheiten. Für Gewichtskraft brauchst du zusätzlich den Ortsfaktor.","sections_10_list_items_2_title":"Richtungen ignorieren","sections_10_list_items_2_text":"Vorzeichen oder Vektoren berücksichtigen. Beträge dürfen nicht beliebig addiert werden.","sections_10_list_items_3_title":"Bewegung mit Beschleunigung gleichsetzen","sections_10_list_items_3_text":"Auch ein bewegter Körper kann bei konstanter geradliniger Geschwindigkeit im Kräftegleichgewicht sein.","quiz_0_question":"Auf einen Körper mit 2 Kilogramm Masse wirkt eine resultierende Kraft von 6 Newton. Wie groß ist seine Beschleunigung?","quiz_0_explanation":"Du teilst die resultierende Kraft durch die Masse. 6 Newton geteilt durch 2 Kilogramm ergibt 3 Meter pro Sekunde zum Quadrat.","quiz_1_question":"Welche Gewichtskraft hat eine Masse von 500 Gramm bei einem Ortsfaktor von 10 Newton pro Kilogramm?","quiz_1_explanation":"500 Gramm sind 0,5 Kilogramm. Multipliziert mit 10 Newton pro Kilogramm ergibt das 5 Newton.","quiz_2_question":"Welche Aussage zum Kräftegleichgewicht ist richtig?","quiz_2_options_0_label":"Der Körper muss ruhen.","quiz_2_options_1_label":"Es wirken überhaupt keine Kräfte.","quiz_2_options_2_label":"Die Geschwindigkeit nimmt immer zu.","quiz_2_options_3_label":"Der Körper kann ruhen oder sich gleichförmig geradlinig bewegen.","quiz_2_explanation":"Die resultierende Kraft ist null und damit auch die Beschleunigung. Eine bereits vorhandene Geschwindigkeit kann deshalb konstant bleiben.","supportText":"Übe mit einem Tutor Kräfteskizzen, Vorzeichen und Formelumstellungen, damit du nicht nur eine Formel kennst, sondern den passenden Ansatz erkennst.","supportButtonLabel":"Kräfte mit Physik-Tutor üben","faqTitle":"Häufige Fragen zu Kräften","faqDescription":"Resultierende Kraft, Masse, Gewichtskraft und Gleichgewicht unterscheiden.","faqs_0_question":"Ist Kraft gleich Masse mal Geschwindigkeit?","faqs_0_answer":"Nein. Newtons Grundgesetz verknüpft bei konstanter Masse die resultierende Kraft mit der Beschleunigung. Masse mal Geschwindigkeit beschreibt den Impuls. Eine gleichförmige geradlinige Bewegung braucht keine von null verschiedene resultierende Kraft.","faqs_1_question":"Warum muss ich Gramm in Kilogramm umrechnen?","faqs_1_answer":"Die Einheit Newton ist über Kilogramm, Meter und Sekunde definiert. Ohne Umrechnung passt das eingesetzte Zahlensystem nicht zur gewünschten Einheit. 500 Gramm entsprechen 0,5 Kilogramm.","faqs_2_question":"Ist die Gewichtskraft überall gleich?","faqs_2_answer":"Nein. Sie hängt von Masse und Ortsfaktor ab. Der Ortsfaktor unterscheidet sich zwischen Himmelskörpern und verändert sich auch mit Ort und Höhe. Für Schulaufgaben nutzt du den angegebenen oder ausdrücklich vereinbarten Näherungswert.","faqs_3_question":"Kann ein fahrendes Auto im Kräftegleichgewicht sein?","faqs_3_answer":"Ja, wenn es sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegt. Antrieb und Widerstände können sich horizontal ausgleichen. Beim Beschleunigen, Bremsen oder einer Kurvenfahrt ändert sich dagegen die Geschwindigkeit als Vektor und eine resultierende Kraft ist nötig.","faqs_4_question":"Sind Gewichtskraft und Stützkraft ein Wechselwirkungspaar?","faqs_4_answer":"Nein, beide wirken beim Buch auf dem Tisch auf dasselbe Buch. Wechselwirkungskräfte wirken auf zwei verschiedene Körper. Zur Stützkraft des Tischs auf das Buch gehört als Gegenkraft die Kraft des Buchs auf den Tisch.","editorial_related_title":"Kräfte mit Bewegung und Energie verbinden","editorial_related_description":"Vertiefe die Beschleunigung, die Rolle der Masse und die Arbeit einer Kraft.","editorial_related_parts_0":"Wie eine resultierende Kraft die Bewegung verändert, zeigt ","editorial_related_parts_1_label":"Geschwindigkeit und Beschleunigung","editorial_related_parts_2":". Beim Thema ","editorial_related_parts_3_label":"Berechnen der Dichte","editorial_related_parts_4":" unterscheidest du Masse und Volumen, bevor du daraus beispielsweise die Gewichtskraft bestimmst. Der ","editorial_related_parts_5_label":"Energieerhaltungssatz","editorial_related_parts_6":" verbindet Kraft und Weg mit mechanischer Arbeit und erklärt, wohin die übertragene Energie geht.","sections_0_table_rows_0_1":"F","sections_0_table_rows_1_1":"m","sections_0_table_rows_2_1":"a","sections_0_table_rows_2_2":"m/s²","sections_0_table_rows_3_1":"g","quiz_0_options_0_label":"12 m/s²","quiz_0_options_1_label":"3 m/s²","quiz_0_options_2_label":"0,33 m/s²","quiz_0_options_3_label":"6 m/s²","quiz_1_options_0_label":"5000 N","quiz_1_options_1_label":"50 N","quiz_1_options_2_label":"5 N","quiz_1_options_3_label":"0,5 N","editorial_sources_0_label":"OpenStax Physics: Newton’s Second Law of Motion","editorial_sources_1_label":"OpenStax College Physics 2e: Normal, Tension, and Other Examples of Forces","summary":"Newtons Grundgesetz, Gewichtskraft und Kräftegleichgewicht mit vier Rechenbeispielen.","overview_title":"Kräfte einfach berechnen","force_diagram_alt":"Maßstäbliche Kraftpfeile am Wagen: 30 N Zugkraft nach rechts, 10 N Reibung nach links und jeweils 98,1 N Stütz- und Gewichtskraft. Die Resultierende beträgt 20 N nach rechts.","force_diagram_caption":"Alle Pfeillängen verwenden denselben Maßstab. Am 10-kg-Wagen wirken 98,1 N Gewichtskraft nach unten und eine gleich große Stützkraft nach oben. Beide Kräfte wirken weiterhin, ihre Summe ist aber null. Horizontal bleiben von 30 N Zugkraft nach Abzug der 10 N Reibung 20 N nach rechts. Der orangefarbene Pfeil zeigt diese Resultierende vom Mittelpunkt des Wagens aus. Er ist keine zusätzliche Einzelkraft und darf nicht nochmals addiert werden.","force_diagram_pull":"Zugkraft: 30 N","force_diagram_friction":"Reibung: 10 N","force_diagram_normal":"Stützkraft: 98,1 N","force_diagram_weight":"Gewichtskraft: 98,1 N","force_diagram_cart":"Wagen: 10 kg","force_diagram_resultant":"Resultierende: 20 N"},"textaufgaben-loesen":{"calculation_unit":"Alle Geldbeträge in der folgenden Rechnung sind in {{unit}} angegeben."}},"zuletzt abgerufen am {{date}}.":"zuletzt abgerufen am {{date}}."}