{"570":"570","Bei AvisQnect siehst du den Qredit-Preis jedes Tutors transparent und kannst Online-Nachhilfe flexibel auswählen.":"Bei AvisQnect siehst du den Qredit-Preis jedes Tutors transparent und kannst Online-Nachhilfe flexibel auswählen.","Besuche unser FAQ oder schreibe uns über das Kontaktformular.":"Besuche unser FAQ oder schreibe uns über das Kontaktformular.","Bist du unsicher, ob Nachhilfe in deiner Situation helfen kann?":"Bist du unsicher, ob Nachhilfe in deiner Situation helfen kann?","Brauchst du Hilfe beim Satz des Pythagoras oder bei Geometrie?":"Brauchst du Hilfe beim Satz des Pythagoras oder bei Geometrie?","Brauchst du Unterstützung auf dem Weg zum Schulabschluss?":"Brauchst du Unterstützung auf dem Weg zum Schulabschluss?","Brauchst du neben dem Schulvergleich Unterstützung beim Schulwechsel?":"Brauchst du neben dem Schulvergleich Unterstützung beim Schulwechsel?","Brauchst du neben den Arbeitsblättern persönliche Unterstützung?":"Brauchst du neben den 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Online-Tutor kann Rechenwege oder Lösungsstrategien mit dir Schritt für Schritt erarbeiten.":"Ein Online-Tutor kann Rechenwege oder Lösungsstrategien mit dir Schritt für Schritt erarbeiten.","Ein Online-Tutor kann dir helfen, Grundlagen im eigenen Tempo wieder aufzubauen und Fragen direkt zu klären.":"Ein Online-Tutor kann dir helfen, Grundlagen im eigenen Tempo wieder aufzubauen und Fragen direkt zu klären.","Ein Online-Tutor kann passende Lernmethoden mit dir anwenden und fachliche Fragen persönlich erklären.":"Ein Online-Tutor kann passende Lernmethoden mit dir anwenden und fachliche Fragen persönlich erklären.","Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken eingrenzen und mit dir an einem realistischen Lernziel arbeiten.":"Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken eingrenzen und mit dir an einem realistischen Lernziel arbeiten.","Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken früh erkennen und den Einstieg in die neue Schule unterstützen.":"Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken früh 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Online-Nachhilfe kannst du Geometrie anschaulich üben und Unsicherheiten Schritt für Schritt klären.":"In der Online-Nachhilfe kannst du Geometrie anschaulich üben und Unsicherheiten Schritt für Schritt klären.","In der Online-Nachhilfe kannst du die Aufgabe gemeinsam mit einem Tutor nachvollziehen und ähnliche Aufgaben üben.":"In der Online-Nachhilfe kannst du die Aufgabe gemeinsam mit einem Tutor nachvollziehen und ähnliche Aufgaben üben.","In der Online-Nachhilfe können Aufgaben gemeinsam besprochen und offene Fragen direkt geklärt werden.":"In der Online-Nachhilfe können Aufgaben gemeinsam besprochen und offene Fragen direkt geklärt werden.","In diesem Artikel":"In diesem Artikel","In einer ersten Online-Stunde könnt ihr Lernziele, Schwierigkeiten und die passende Unterstützung gemeinsam einordnen.":"In einer ersten Online-Stunde könnt ihr Lernziele, Schwierigkeiten und die passende Unterstützung gemeinsam einordnen.","Inhaltsverzeichnis":"Inhaltsverzeichnis","Inhaltsverzeichnis ausklappen":"Inhaltsverzeichnis ausklappen","Inhaltsverzeichnis einklappen":"Inhaltsverzeichnis einklappen","Ist der Lösungsweg noch nicht vollständig klar?":"Ist der Lösungsweg noch nicht vollständig klar?","Ist die Schule gewählt, aber fachlich sind noch Fragen offen?":"Ist die Schule gewählt, aber fachlich sind noch Fragen offen?","Ist die Versetzung gefährdet und fachliche Hilfe nötig?":"Ist die Versetzung gefährdet und fachliche Hilfe nötig?","Kommst du bei den Aufgaben noch nicht sicher weiter?":"Kommst du bei den Aufgaben noch nicht sicher weiter?","Lernplan mit Tutor konkretisieren":"Lernplan mit Tutor konkretisieren","Lernziel mit Tutor angehen":"Lernziel mit Tutor angehen","Läuft die Vorbereitung auf das Abitur noch nicht wie geplant?":"Läuft die Vorbereitung auf das Abitur noch nicht wie geplant?","Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Grundlagen vor dem Wechsel gezielt aufarbeiten.":"Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Grundlagen vor dem Wechsel gezielt aufarbeiten.","Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Themen priorisieren, ohne die gesamten Ferien mit Lernen zu verbringen.":"Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Themen priorisieren, ohne die gesamten Ferien mit Lernen zu verbringen.","Mit Online-Nachhilfe kannst du fachliche Lücken gezielt schließen und dich auf neue Anforderungen vorbereiten.":"Mit Online-Nachhilfe kannst du fachliche Lücken gezielt schließen und dich auf neue Anforderungen vorbereiten.","Mit Online-Nachhilfe kannst du gezielt an den Fächern arbeiten, die deinen Durchschnitt besonders beeinflussen.":"Mit Online-Nachhilfe kannst du gezielt an den Fächern arbeiten, die deinen Durchschnitt besonders beeinflussen.","Mit gezielter Online-Nachhilfe lassen sich Lernlücken früh schließen und neue Inhalte sicherer angehen.":"Mit gezielter Online-Nachhilfe lassen sich Lernlücken früh schließen und neue Inhalte sicherer angehen.","Mit passender Online-Nachhilfe kannst du dich gezielt auf den nächsten 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Diagnostik oder Therapie, kann aber helfen, Lernstoff individuell und in kleinen Schritten zu bearbeiten.":"Nachhilfe ersetzt keine Diagnostik oder Therapie, kann aber helfen, Lernstoff individuell und in kleinen Schritten zu bearbeiten.","Noch Fragen zu deinem Bildungsweg oder zur Lernunterstützung?":"Noch Fragen zu deinem Bildungsweg oder zur Lernunterstützung?","Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und den fachlichen Start an der weiterführenden Schule erleichtern.":"Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und den fachlichen Start an der weiterführenden Schule erleichtern.","Online-Nachhilfe kann Wissenslücken schließen und durch gezielte Vorbereitung mehr Sicherheit vor Prüfungen schaffen.":"Online-Nachhilfe kann Wissenslücken schließen und durch gezielte Vorbereitung mehr Sicherheit vor Prüfungen schaffen.","Online-Nachhilfe kann bekannte Lernlücken schließen und dein Kind auf die Anforderungen der neuen Schule vorbereiten.":"Online-Nachhilfe kann bekannte Lernlücken 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Zuletzt redaktionell geprüft und aktualisiert am {{date}}.":"Redaktionell erstellt von der AvisQnect-Redaktion. 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London-Dispersionskräfte wirken bei allen Atomen und Molekülen. Bei polaren Molekülen kommen weitere Wechselwirkungen hinzu. Manche Quellen verwenden Van-der-Waals-Kräfte als weiteren Oberbegriff.","revision_faq_0_question":"Sind Van-der-Waals-Kräfte nur zwischen unpolaren Molekülen vorhanden?","revision_faq_1_answer":"Im üblichen Schulmodell muss H direkt an N, O oder F gebunden sein und ein geeigneter Partner mit freiem Elektronenpaar vorhanden sein. Die C–H-Bindungen im Methan erfüllen diese Voraussetzung nicht.","revision_faq_1_question":"Warum besitzt nicht jedes Molekül mit H Wasserstoffbrücken?","revision_faq_2_answer":"Nein. Du musst die räumliche Form berücksichtigen. Die Bindungsdipole im linearen CO₂ heben sich auf, im gewinkelten Wasser nicht.","revision_faq_2_question":"Ist jede polare Bindung ein Beweis für ein Dipolmolekül?","revision_faq_3_answer":"Beim gewöhnlichen Sieden werden die Wassermoleküle voneinander getrennt. 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Große, stark polarisierbare Moleküle können aber sehr starke gesamte Dispersionsanziehungen besitzen.","revision_faq_4_question":"Sind Wasserstoffbrücken immer stärker als jede Dispersionswirkung?","revision_quiz_0_explanation":"Momentane und induzierte Dipole erzeugen Dispersion auch ohne permanenten Moleküldipol.","revision_quiz_0_options_0_label":"London-Dispersionskräfte","revision_quiz_0_options_1_label":"Nur Wasserstoffbrücken","revision_quiz_0_options_2_label":"Metallbindung","revision_quiz_0_options_3_label":"Ionenbindung","revision_quiz_0_question":"Welche Kräfte wirken auch zwischen unpolaren Methanmolekülen?","revision_quiz_1_explanation":"Neben der Bindungspolarität entscheidet die Molekülgeometrie über den Gesamtdipol.","revision_quiz_1_options_0_label":"CO₂ enthält keine Elektronen.","revision_quiz_1_options_1_label":"Nur Wasser besitzt polare Bindungen.","revision_quiz_1_options_2_label":"Im gewinkelten Wasser heben sich die Bindungsdipole nicht auf, im linearen CO₂ schon.","revision_quiz_1_options_3_label":"Jedes Molekül mit Sauerstoff ist unpolar.","revision_quiz_1_question":"Warum ist Wasser ein permanenter Dipol, CO₂ dagegen nicht?","revision_quiz_2_explanation":"Wasser bietet sowohl ein geeignetes gebundenes H als auch freie Elektronenpaare als Akzeptorstellen.","revision_quiz_2_options_0_label":"CH₄","revision_quiz_2_options_1_label":"CO₂","revision_quiz_2_options_2_label":"H₂","revision_quiz_2_options_3_label":"H₂O mit O–H-Bindungen und freien Paaren am O","revision_quiz_2_question":"Welche Verbindung ermöglicht typische Wasserstoffbrücken zwischen ihren eigenen Molekülen?","revision_related_parts_0":"Beim ","revision_related_parts_1_label":"Ausgleichen von Reaktionsgleichungen","revision_related_parts_2":" unterscheidest du vollständige Moleküle und ihre Anzahl. Die ","revision_related_parts_3_label":"Fotosynthese","revision_related_parts_4":" zeigt, wie neue Stoffe aufgebaut werden, während der ","revision_related_parts_5_label":"Energieerhaltungssatz","revision_related_parts_6":" beim Einordnen von Energieaufnahme und Energieabgabe hilft.","revision_sections_0_paragraphs_0":"Warum ist Wasser bei Raumtemperatur flüssig, während Methan gasförmig ist? Und warum verdunstet ein Stoff leichter als ein anderer? Dabei geht es nicht nur um die Bindungen innerhalb eines Moleküls, sondern um die Anziehung zwischen verschiedenen Molekülen. Diese zwischenmolekularen Wechselwirkungen beeinflussen unter anderem Siedetemperatur, Verdunstung und Löslichkeit.","revision_sections_0_paragraphs_1":"Im üblichen Schulmodell unterscheiden wir London-/Van-der-Waals-Kräfte, Dipol-Dipol-Kräfte und Wasserstoffbrücken. Die Bezeichnung Van-der-Waals-Kräfte wird in Fachquellen teilweise weiter gefasst und schließt dann auch weitere Dipolwechselwirkungen ein. Hier verwenden wir sie für die London-Dispersionskräfte, damit die drei behandelten Gruppen klar getrennt bleiben.","revision_sections_0_paragraphs_2":"Die durchgezogenen O–H-Bindungen halten die Atome eines Wassermoleküls zusammen. Eine gestrichelte Linie zwischen zwei Wassermolekülen meint dagegen eine zwischenmolekulare Anziehung. Beim Verdampfen werden vor allem diese Anziehungen überwunden. Die Wassermoleküle zerfallen dabei nicht in Wasserstoff und Sauerstoff. Ionen- und Metallbindung beschreiben andere Stoffstrukturen und sind keine zusätzlichen Arten dieser drei zwischenmolekularen Kräfte.","revision_sections_0_title":"Was zwischen Molekülen wirkt und warum es wichtig ist","revision_sections_1_diagram_caption":"Momentane und induzierte Dipole: Die Teilladungen schwanken. Die gestrichelte Linie zeigt Anziehung zwischen verschiedenen Teilchen.","revision_sections_1_paragraphs_0":"Elektronen sind nicht zu jedem Zeitpunkt vollkommen symmetrisch verteilt. Eine momentane unsymmetrische Verteilung erzeugt einen kurzzeitigen Dipol: Eine Seite ist etwas negativer, die andere etwas positiver. Dieser Dipol kann die Elektronenhülle eines Nachbarteilchens verschieben und dort einen weiteren Dipol hervorrufen. Zwischen den entgegengesetzten Teilladungen entsteht Anziehung.","revision_sections_1_paragraphs_1":"Diese Dispersionskräfte wirken bei allen Atomen und Molekülen, auch bei unpolaren. Besonders wichtig sind die Verformbarkeit der Elektronenhülle und die Kontaktfläche. Größere, leichter polarisierbare Teilchen zeigen häufig stärkere Dispersion. Bei vergleichbaren Alkanen nimmt deshalb die Siedetemperatur im Allgemeinen mit der Kettenlänge zu. Auch die Form spielt eine Rolle: Eine lange unverzweigte Kette kann mehr Kontakt mit Nachbarmolekülen haben als ein kompakteres Isomer.","revision_sections_1_title":"London-/Van-der-Waals-Kräfte: kurzzeitige Dipole","revision_sections_2_diagram_caption":"HCl als permanenter Dipol: Die gestrichelte Anziehung verläuft vom Cl-Teilladungsende zum H-Teilladungsende eines anderen Moleküls.","revision_sections_2_paragraphs_0":"Ein permanenter Dipol besitzt aufgrund seiner Bindungen und räumlichen Form dauerhaft getrennte Ladungsschwerpunkte. Elektronegativität beschreibt, wie stark ein Atom gemeinsame Bindungselektronen anzieht. In HCl zieht Chlor sie stärker an als Wasserstoff. Deshalb ist H teilweise positiv und Cl teilweise negativ geladen. Verschiedene HCl-Moleküle können sich so ausrichten, dass entgegengesetzte Enden einander anziehen.","revision_sections_2_paragraphs_1":"Eine polare Bindung macht aber nicht automatisch das gesamte Molekül zu einem Dipol. Im linearen CO₂ heben sich die beiden entgegengesetzten Bindungsdipole auf. Das gewinkelte H₂O besitzt dagegen einen resultierenden Dipol. Zur Beurteilung brauchst du deshalb sowohl die Bindungspolarität als auch die Molekülform. Dispersionskräfte verschwinden bei polaren Molekülen nicht, sondern wirken zusätzlich.","revision_sections_2_title":"Dipol-Dipol-Kräfte: dauerhaft polare Moleküle","revision_sections_3_diagram_caption":"Zwei gewinkelte Wassermoleküle mit je zwei freien Elektronenpaaren am O. Durchgezogen: Atombindung. Gestrichelt: O–H···O-Wasserstoffbrücke zwischen Molekülen.","revision_sections_3_paragraphs_0":"Im schulischen Grundmodell kann ein Wasserstoffatom, das direkt an N, O oder F gebunden ist, mit einem freien Elektronenpaar an einem geeigneten N-, O- oder F-Atom eines Nachbarmoleküls wechselwirken. Die stark polarisierte Bindung macht dieses H-Atom besonders positiv. Das elektronenreiche Gegenüber ermöglicht die gerichtete Anziehung. Ein H-Atom irgendwo in der Summenformel reicht deshalb nicht aus.","revision_sections_3_paragraphs_1":"Wasser besitzt zwei O–H-Bindungen und zwei freie Elektronenpaare am Sauerstoff. Es kann daher sowohl H-Atome für Wasserstoffbrücken bereitstellen als auch an den freien Paaren als Partner dienen. Zwischen Wassermolekülen entsteht ein veränderliches Netzwerk. Das erklärt einen wichtigen Anteil seiner vergleichsweise hohen Siedetemperatur. Die O–H-Bindung innerhalb eines Moleküls bleibt davon verschieden und ist in der Zeichnung durchgezogen dargestellt.","revision_sections_3_title":"Wasserstoffbrücken: besondere Anziehung über H","revision_sections_4_paragraphs_0":"Die Tabelle beschreibt, welche Voraussetzungen du untersuchst. Die Gruppen schließen sich nicht gegenseitig aus. Wasser besitzt Dispersionskräfte, einen permanenten Dipol und die Möglichkeit für Wasserstoffbrücken. Methan ist unpolar und bildet unter diesen üblichen Bedingungen keine Wasserstoffbrücken, obwohl es H-Atome enthält.","revision_sections_4_paragraphs_1":"Eine starre Reihenfolge aller Siedetemperaturen lässt sich daraus nicht ableiten. Bei ähnlich großen Molekülen können zusätzliche Dipolkräfte oder Wasserstoffbrücken die Anziehung deutlich verstärken. Sehr große unpolare Moleküle können wegen starker Dispersion dennoch höher sieden als kleine polare. Vergleiche deshalb immer auch Größe, Polarisierbarkeit und Form, statt nur ein Etikett zu vergeben.","revision_sections_4_title":"Die drei Wechselwirkungen vergleichen","revision_sections_5_paragraphs_0":"Beginne mit der Strukturformel und nicht nur mit der Summenformel. Frage zuerst, welche Bindungen polar sind und wie das Molekül räumlich gebaut ist. Prüfe dann, ob sich die Bindungsdipole aufheben. Suche danach nach geeigneten H-Brücken-Donoren und freien Elektronenpaaren. Dispersionskräfte notierst du in jedem Fall.","revision_sections_5_paragraphs_1":"Bei Ethanol zeigt die Struktur CH₃–CH₂–OH eine O–H-Gruppe und freie Paare am Sauerstoff. Zwischen Ethanolmolekülen sind deshalb Wasserstoffbrücken möglich; außerdem wirken Dipolkräfte und Dispersion. Dimethylether hat ebenfalls ein O-Atom und freie Paare, aber kein an O gebundenes H. Reiner Dimethylether kann deshalb untereinander nicht dasselbe Wasserstoffbrückenmuster bilden. Mit Wasser kann er hingegen Wasserstoffbrücken annehmen. Das zeigt, warum immer die betrachteten Partner genannt werden müssen.","revision_sections_5_title":"So bestimmst du die Kräfte an einem Beispiel","revision_sections_6_paragraphs_0":"Beim Sieden müssen Moleküle sich voneinander entfernen. Stärkere Anziehung erfordert unter vergleichbaren Bedingungen mehr Energie und geht häufig mit einer höheren Siedetemperatur einher. In einer Begründung nennst du deshalb Struktur, mögliche Wechselwirkungen und den Zusammenhang zur benötigten Energie. „Wasser hat Wasserstoffbrücken“ allein ist noch keine vollständige Erklärung.","revision_sections_6_paragraphs_1":"Beim Lösen müssen außerdem alte Anziehungen teilweise überwunden und neue zwischen Stoff und Lösungsmittel aufgebaut werden. Ethanol kann mit Wasser Wasserstoffbrücken bilden und ist gut mischbar. Ein großer unpolarer Kohlenwasserstoff bietet diese Möglichkeiten nicht in gleicher Weise. Die Faustregel „Ähnliches löst sich in Ähnlichem“ ist dafür ein Einstieg, aber keine vollständige Berechnung. Temperatur, Teilchengröße und weitere thermodynamische Beiträge beeinflussen die tatsächliche Löslichkeit.","revision_sections_6_title":"Siedetemperatur und Löslichkeit begründet erklären","revision_source_0":"OpenStax Chemistry 2e: Zwischenmolekulare Kräfte","revision_source_1":"IUPAC Gold Book: Van-der-Waals-Kräfte","revision_source_2":"IUPAC: Zwischenmolekulare Wechselwirkungen im Unterricht","revision_source_3":"OpenStax Chemistry 2e: Molekülform und Polarität","revision_typische_fehler_list_items_0_text":"Beim Sieden von Wasser bleiben O–H-Bindungen erhalten. Überwunden wird die Anziehung zwischen den Wassermolekülen.","revision_typische_fehler_list_items_0_title":"Innere Bindungen und äußere Anziehung verwechseln","revision_typische_fehler_list_items_1_text":"Auch Wasser und HCl besitzen Dispersionskräfte. Permanente Dipole und Wasserstoffbrücken kommen gegebenenfalls hinzu.","revision_typische_fehler_list_items_1_title":"Dispersion nur unpolaren Molekülen zuordnen","revision_typische_fehler_list_items_2_text":"CO₂ hat polare Bindungen, aber ihre Dipole heben sich in der linearen Form auf. Prüfe die räumliche Struktur.","revision_typische_fehler_list_items_2_title":"Jede polare Bindung als Gesamtdipol lesen","revision_typische_fehler_list_items_3_text":"CH₄ bildet hier keine typischen H-Brücken. Im Schulmodell muss H direkt an N, O oder F gebunden sein.","revision_typische_fehler_list_items_3_title":"Ein beliebiges H als Wasserstoffbrücken-Donor behandeln","revision_typische_fehler_list_items_5_text":"δ+ am H bedeutet nur eine ungleiche Elektronenverteilung. Das H ist dadurch kein freies H⁺-Ion.","revision_typische_fehler_list_items_5_title":"Teilladung mit voller Ionenladung gleichsetzen","revision_typische_fehler_list_items_6_text":"Ein sehr großes unpolares Molekül kann starke Dispersion zeigen. Vergleiche Größe und Form, bevor du Siedetemperaturen ordnest.","revision_typische_fehler_list_items_6_title":"Eine starre Stärkerangfolge auf alle Stoffe anwenden","top_cta_question":"Unsicher, welche Kräfte zwischen Molekülen wirken?","top_cta_text":"Kläre Molekülform, Teilladungen und Wasserstoffbrücken Schritt für Schritt mit einem Chemie-Tutor."},"binomische-formeln":{"top_cta_question":"Sind die binomischen Formeln noch unsicher?","top_cta_text":"Ein Mathe-Tutor kann mit dir Klammern auflösen, Vorzeichen prüfen und erkennen, wann welche Formel passt."},"brueche-multiplizieren-dividieren":{"top_cta_question":"Sind Kürzen und Kehrwert noch unsicher?","top_cta_text":"Ein Mathe-Tutor prüft deinen Rechenweg und übt mit dir das Multiplizieren und Dividieren von Brüchen."},"das-oder-dass":{"top_cta_question":"Bist du bei das und dass noch unsicher?","top_cta_text":"Ein Deutsch-Tutor übt mit dir die Ersatzprobe und zeigt dir, wie Wortart und Satzbau bei der Entscheidung helfen."},"dreisatz":{"top_cta_question":"Welcher Dreisatz passt zur Aufgabe?","top_cta_text":"Ein Mathe-Tutor kann mit dir proportionale und antiproportionale Zuordnungen unterscheiden und den Rechenweg aufbauen."},"energieerhaltungssatz":{"top_cta_question":"Welche Energieform brauchst du für die Aufgabe?","top_cta_text":"Ein Physik-Tutor übt mit dir Energiebilanzen, Arbeit und Leistung und erklärt, wie du Reibung berücksichtigst."},"gedichtanalyse":{"top_cta_question":"Wie kommst du von der Beobachtung zur Deutung?","top_cta_text":"Ein Deutsch-Tutor bespricht mit dir Reim, Metrum und Stilmittel und hilft dir, deine Deutung mit Textstellen zu begründen."},"inhaltsangabe-schreiben":{"top_cta_question":"Was gehört wirklich in deine Inhaltsangabe?","top_cta_text":"Ein Deutsch-Tutor hilft dir, das Wesentliche auszuwählen, den Text zu gliedern und in eigenen Worten zusammenzufassen."},"kommasetzung":{"top_cta_question":"Wo gehört das Komma in deinem Satz hin?","top_cta_text":"Ein Deutsch-Tutor kann mit dir Satzgrenzen erkennen und Kommaregeln an deinen eigenen Texten üben."},"ohmsches-gesetz":{"top_cta_question":"Spannung, Stromstärke oder Widerstand gesucht?","top_cta_text":"Ein Physik-Tutor kann mit dir das Ohmsche Gesetz umstellen, Einheiten prüfen und Stromkreisaufgaben lösen."},"p-q-formel":{"top_cta_question":"Kommst du bei der p-q-Formel durcheinander?","top_cta_text":"Ein Mathe-Tutor übt mit dir die Normalform, das Einsetzen von p und q und die Kontrolle deiner Lösungen."},"present-progressive":{"top_cta_question":"Wann brauchst du das Present Progressive?","top_cta_text":"Ein Englisch-Tutor erklärt dir die Bildung mit am, is oder are und -ing und übt passende Alltagssätze mit dir."},"prozentrechnung":{"top_cta_question":"Grundwert, Prozentwert oder Prozentsatz?","top_cta_text":"Ein Mathe-Tutor hilft dir, die gesuchte Größe zu erkennen und Rabatte oder Erhöhungen sicher zu berechnen."},"simple-present-present-progressive":{"top_cta_question":"Welche Gegenwartsform passt zu deinem Satz?","top_cta_text":"Ein Englisch-Tutor hilft dir, Gewohnheiten und laufende Handlungen zu unterscheiden und die passende Zeitform zu wählen."},"simple-present":{"top_cta_question":"Sind he, she, it und Fragen mit do noch unsicher?","top_cta_text":"Ein Englisch-Tutor übt mit dir Satzbildung, Fragen und Verneinungen, damit du das Simple Present sicher verwendest."},"stilmittel-rhetorische-mittel":{"top_cta_question":"Erkennst du Stilmittel, aber ihre Wirkung bleibt unklar?","top_cta_text":"Ein Deutsch-Tutor übt mit dir, rhetorische Mittel zu erkennen und ihre Wirkung im Zusammenhang zu erklären."}},"learning_center_articles":{"kraefte-berechnen":{"category":"Themen einfach erklärt","topic_label":"Mechanik","topic_backLabel":"Zurück zu Physik-Themen einfach erklärt","title":"Kräfte berechnen: Newtons Grundgesetz, Gewichtskraft und Kräftegleichgewicht","intro_text":"Eine Kraft kann einen Körper verformen oder seine Bewegung verändern. Zum Berechnen musst du deshalb wissen, auf welchen Körper die Kräfte wirken, welche Richtung sie haben und ob sie sich gegenseitig ausgleichen. Hier lernst du Newtons Grundgesetz, die Gewichtskraft und das Kräftegleichgewicht mit Einheiten und vollständig erklärten Beispielen.","sections_0_title":"Was eine Kraft beschreibt","sections_0_paragraphs_0":"Beim Schieben eines Wagens, Spannen eines Gummibands oder Abbremsen eines Fahrrads wirken Kräfte. Sie sind nicht direkt als „Bewegung“ sichtbar, sondern an ihren Wirkungen. Ein Körper kann trotz mehrerer Kräfte ruhen, wenn sie sich ausgleichen. Er kann sich auch gleichförmig geradlinig bewegen, obwohl die resultierende Kraft null ist.","sections_0_paragraphs_1":"Kraft ist eine gerichtete Größe, also ein Vektor. Ein Kraftpfeil zeigt Richtung und bei einer maßstäblichen Zeichnung auch Betrag. Für einfache Aufgaben entlang einer Linie kannst du eine positive Richtung wählen und entgegengesetzte Kräfte mit negativem Vorzeichen berücksichtigen.","sections_0_table_headers_0":"Größe","sections_0_table_headers_1":"Formelzeichen","sections_0_table_headers_2":"Einheit","sections_0_table_rows_0_0":"Kraft","sections_0_table_rows_0_2":"Newton (N)","sections_0_table_rows_1_0":"Masse","sections_0_table_rows_1_2":"Kilogramm (kg)","sections_0_table_rows_2_0":"Beschleunigung","sections_0_table_rows_3_0":"Ortsfaktor","sections_0_table_rows_3_2":"N/kg oder m/s²","sections_1_title":"Newtons Grundgesetz richtig anwenden","sections_1_paragraphs_0_text":"Bei konstanter Masse ist die resultierende äußere Kraft gleich Masse mal Beschleunigung. Resultierend bedeutet: Alle auf den betrachteten Körper wirkenden äußeren Kräfte werden mit ihren Richtungen zusammengefasst. Die Formel beschreibt deshalb nicht automatisch eine einzelne Zugkraft.","sections_1_paragraphs_1":"Verdoppelst du bei gleicher Masse die resultierende Kraft, verdoppelt sich die Beschleunigung. Verdoppelst du bei gleicher resultierender Kraft die Masse, halbiert sich die Beschleunigung. Das gilt im üblichen Rahmen der klassischen Schulmechanik und bei unveränderten übrigen Bedingungen.","sections_2_title":"Nach Kraft, Masse oder Beschleunigung umstellen","sections_2_paragraphs_0":"Lies zuerst ab, welche Größe gesucht ist. Für den Betrag der resultierenden Kraft multiplizierst du Masse und Beschleunigungsbetrag. Ist die Beschleunigung gesucht, teilst du den Kraftbetrag durch die Masse. Soll die Masse bestimmt werden, teilst du durch den von null verschiedenen Beschleunigungsbetrag.","sections_2_paragraphs_1":"Wenn keine Beschleunigung vorliegt und die resultierende Kraft null ist, kannst du aus diesen beiden Angaben die Masse nicht bestimmen. Null geteilt durch null ist kein sinnvoller Rechenschritt. Für eine Masse brauchst du dann eine andere Information, zum Beispiel eine bekannte Gewichtskraft und den Ortsfaktor.","sections_3_title":"Einheiten vor der Rechnung überprüfen","sections_3_paragraphs_0":"Setze die Masse in Kilogramm und die Beschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat ein, wenn das Ergebnis in Newton sein soll. Gramm müssen vorher umgerechnet werden. Auch Kilometer pro Stunde sind keine Beschleunigung, sondern eine Geschwindigkeit. Eine Kraft lässt sich nicht allein aus Masse und momentaner Geschwindigkeit bestimmen.","sections_3_paragraphs_1":"Wenn in der Aufgabe eine Geschwindigkeitsänderung über eine Zeitspanne gegeben ist, bestimme zunächst die mittlere Beschleunigung. Bei konstanter Masse liefert sie entsprechend die mittlere resultierende Kraft in diesem Zeitraum. Eine Momentankraft braucht die Beschleunigung im jeweiligen Moment.","sections_4_title":"Gewichtskraft und Masse unterscheiden","sections_4_paragraphs_0":"Die Masse beschreibt, wie träge ein Körper ist, und wird in Kilogramm angegeben. Die Gewichtskraft entsteht durch die gravitative Anziehung und wird in Newton angegeben. Derselbe Körper hat auf dem Mond näherungsweise dieselbe Masse wie auf der Erde, aber eine kleinere Gewichtskraft, weil der Ortsfaktor dort kleiner ist.","sections_4_paragraphs_1":"Nahe der Erdoberfläche kannst du häufig mit einem Ortsfaktor von ungefähr 9,81 Newton pro Kilogramm rechnen. In manchen Schulaufgaben wird vereinfacht 10 verwendet. Nimm den in der Aufgabe angegebenen Wert. Die Gewichtskraft wirkt zum Erdmittelpunkt und in einer lokalen Skizze normalerweise nach unten.","sections_5_title":"Mehrere Kräfte zur resultierenden Kraft zusammenfassen","sections_5_paragraphs_0":"Wirken zwei Kräfte entlang derselben Linie in dieselbe Richtung, addierst du ihre Beträge. Wirken sie entgegengesetzt, bildest du die Differenz und gibst die Richtung der stärkeren Kraft an. Entscheidend ist, dass beide Kräfte auf denselben Körper wirken.","sections_5_paragraphs_1":"Bei unterschiedlichen Richtungen reicht einfaches Addieren der Beträge nicht. Für zwei zueinander senkrechte Kräfte kannst du den Betrag der Resultierenden mit dem Satz des Pythagoras bestimmen. Bei anderen Winkeln helfen Kräfteparallelogramm oder Komponenten. Die Pythagoras-Formel gilt hier nur bei einem rechten Winkel.","sections_6_title":"Kräftegleichgewicht bedeutet keine Beschleunigung","sections_6_paragraphs_0":"Ein Körper ist im Kräftegleichgewicht, wenn die Vektorsumme seiner äußeren Kräfte null ist. Dann ändert sich seine Geschwindigkeit nicht. Er kann ruhen oder sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegen. Kräftegleichgewicht bedeutet also nicht, dass überhaupt keine Kräfte vorhanden sind.","sections_6_paragraphs_1":"Ein Buch auf einem waagerechten Tisch wird nach unten von seiner Gewichtskraft und nach oben von der Stützkraft des Tischs beeinflusst. Ohne weitere vertikale Kräfte und ohne vertikale Beschleunigung sind beide Beträge gleich. Auf einer schiefen Ebene oder in einem beschleunigten Aufzug ist diese Gleichheit nicht automatisch gegeben.","sections_7_title":"Eine einfache Kräfteskizze erstellen","sections_7_paragraphs_0":"Wähle zuerst den Körper, den du untersuchst, und zeichne nur die Kräfte, die auf ihn wirken. Für einen waagerecht gezogenen Wagen könnten das Gewichtskraft nach unten, Stützkraft nach oben, Zugkraft nach rechts und Reibung nach links sein. Geschwindigkeit und Beschleunigung sind keine zusätzlichen Kräfte.","sections_7_paragraphs_1":"Wähle eine positive Richtung und bilde die Kraftbilanz getrennt für horizontal und vertikal. Wenn der Wagen nicht vertikal beschleunigt, gleichen sich unter den genannten Bedingungen Gewicht und Stützkraft aus. Für die horizontale Beschleunigung zählt dann die Differenz zwischen Zugkraft und Reibung.","sections_8_title":"Kräftegleichgewicht und Wechselwirkung nicht verwechseln","sections_8_paragraphs_0":"Beim Wechselwirkungsprinzip üben zwei Körper gleich große, entgegengesetzte Kräfte aufeinander aus. Die Erde zieht das Buch an und das Buch zieht die Erde an. Diese Kräfte wirken auf unterschiedliche Körper und heben sich deshalb nicht in der Kraftbilanz des Buchs auf.","sections_8_paragraphs_1":"Gewichtskraft und Stützkraft auf das ruhende Buch wirken dagegen beide auf das Buch. Sie können im Gleichgewicht stehen, sind aber nicht das Wechselwirkungspaar miteinander. Die Gegenkraft zur Stützkraft des Tischs auf das Buch ist die Kraft des Buchs auf den Tisch.","sections_9_title":"Kräfte an vier Beispielen berechnen","sections_9_workedExamples_0_text":"Beschleunigen: Ein Wagen mit 4 Kilogramm Masse beschleunigt mit 1,5 Metern pro Sekunde zum Quadrat. Gesucht ist die resultierende Kraft. Sie beträgt 6 Newton. Eine einzelne Zugkraft hätte nur dann denselben Betrag, wenn keine weitere horizontale Kraft entgegenwirkt.","sections_9_workedExamples_1_text":"Gewichtskraft: Ein Gegenstand hat 750 Gramm Masse. Zuerst rechnest du in 0,75 Kilogramm um. Mit dem Ortsfaktor 9,81 ergibt sich eine Gewichtskraft von rund 7,36 Newton.","sections_9_workedExamples_2_text":"Zugkraft und Reibung: Ein Wagen mit 10 Kilogramm Masse wird waagerecht mit 30 Newton gezogen. Eine Reibungskraft von 10 Newton wirkt entgegen. Vertikal besteht Gleichgewicht. Horizontal bleiben 20 Newton übrig und der Wagen beschleunigt mit 2 Metern pro Sekunde zum Quadrat nach vorn.","sections_9_workedExamples_3_text":"Senkrechte Kräfte: Auf einen Körper wirken 3 Newton nach rechts und 4 Newton nach oben. Der Betrag der resultierenden Kraft ist 5 Newton. Ihre Richtung liegt schräg rechts oben. Sie beträgt nicht 7 Newton, weil die Kräfte nicht in dieselbe Richtung zeigen.","sections_10_title":"Typische Fehler beim Kräfteberechnen vermeiden","sections_10_list_items_0_title":"Eine Einzelkraft mit der Resultierenden verwechseln","sections_10_list_items_0_text":"Erst alle Kräfte am gewählten Körper zusammenfassen, dann die Beschleunigung bestimmen.","sections_10_list_items_1_title":"Masse als Kraft behandeln","sections_10_list_items_1_text":"Kilogramm und Newton sind unterschiedliche Einheiten. Für Gewichtskraft brauchst du zusätzlich den Ortsfaktor.","sections_10_list_items_2_title":"Richtungen ignorieren","sections_10_list_items_2_text":"Vorzeichen oder Vektoren berücksichtigen. Beträge dürfen nicht beliebig addiert werden.","sections_10_list_items_3_title":"Bewegung mit Beschleunigung gleichsetzen","sections_10_list_items_3_text":"Auch ein bewegter Körper kann bei konstanter geradliniger Geschwindigkeit im Kräftegleichgewicht sein.","quiz_0_question":"Auf einen Körper mit 2 Kilogramm Masse wirkt eine resultierende Kraft von 6 Newton. Wie groß ist seine Beschleunigung?","quiz_0_explanation":"Du teilst die resultierende Kraft durch die Masse. 6 Newton geteilt durch 2 Kilogramm ergibt 3 Meter pro Sekunde zum Quadrat.","quiz_1_question":"Welche Gewichtskraft hat eine Masse von 500 Gramm bei einem Ortsfaktor von 10 Newton pro Kilogramm?","quiz_1_explanation":"500 Gramm sind 0,5 Kilogramm. Multipliziert mit 10 Newton pro Kilogramm ergibt das 5 Newton.","quiz_2_question":"Welche Aussage zum Kräftegleichgewicht ist richtig?","quiz_2_options_0_label":"Der Körper muss ruhen.","quiz_2_options_1_label":"Es wirken überhaupt keine Kräfte.","quiz_2_options_2_label":"Die Geschwindigkeit nimmt immer zu.","quiz_2_options_3_label":"Der Körper kann ruhen oder sich gleichförmig geradlinig bewegen.","quiz_2_explanation":"Die resultierende Kraft ist null und damit auch die Beschleunigung. Eine bereits vorhandene Geschwindigkeit kann deshalb konstant bleiben.","supportText":"Übe mit einem Tutor Kräfteskizzen, Vorzeichen und Formelumstellungen, damit du nicht nur eine Formel kennst, sondern den passenden Ansatz erkennst.","supportButtonLabel":"Kräfte mit Physik-Tutor üben","faqTitle":"Häufige Fragen zu Kräften","faqDescription":"Resultierende Kraft, Masse, Gewichtskraft und Gleichgewicht unterscheiden.","faqs_0_question":"Ist Kraft gleich Masse mal Geschwindigkeit?","faqs_0_answer":"Nein. Newtons Grundgesetz verknüpft bei konstanter Masse die resultierende Kraft mit der Beschleunigung. Masse mal Geschwindigkeit beschreibt den Impuls. Eine gleichförmige geradlinige Bewegung braucht keine von null verschiedene resultierende Kraft.","faqs_1_question":"Warum muss ich Gramm in Kilogramm umrechnen?","faqs_1_answer":"Die Einheit Newton ist über Kilogramm, Meter und Sekunde definiert. Ohne Umrechnung passt das eingesetzte Zahlensystem nicht zur gewünschten Einheit. 500 Gramm entsprechen 0,5 Kilogramm.","faqs_2_question":"Ist die Gewichtskraft überall gleich?","faqs_2_answer":"Nein. Sie hängt von Masse und Ortsfaktor ab. Der Ortsfaktor unterscheidet sich zwischen Himmelskörpern und verändert sich auch mit Ort und Höhe. Für Schulaufgaben nutzt du den angegebenen oder ausdrücklich vereinbarten Näherungswert.","faqs_3_question":"Kann ein fahrendes Auto im Kräftegleichgewicht sein?","faqs_3_answer":"Ja, wenn es sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegt. Antrieb und Widerstände können sich horizontal ausgleichen. Beim Beschleunigen, Bremsen oder einer Kurvenfahrt ändert sich dagegen die Geschwindigkeit als Vektor und eine resultierende Kraft ist nötig.","faqs_4_question":"Sind Gewichtskraft und Stützkraft ein Wechselwirkungspaar?","faqs_4_answer":"Nein, beide wirken beim Buch auf dem Tisch auf dasselbe Buch. Wechselwirkungskräfte wirken auf zwei verschiedene Körper. Zur Stützkraft des Tischs auf das Buch gehört als Gegenkraft die Kraft des Buchs auf den Tisch.","editorial_related_title":"Kräfte mit Bewegung und Energie verbinden","editorial_related_description":"Vertiefe die Beschleunigung, die Rolle der Masse und die Arbeit einer Kraft.","editorial_related_parts_0":"Wie eine resultierende Kraft die Bewegung verändert, zeigt ","editorial_related_parts_1_label":"Geschwindigkeit und Beschleunigung","editorial_related_parts_2":". Beim Thema ","editorial_related_parts_3_label":"Berechnen der Dichte","editorial_related_parts_4":" unterscheidest du Masse und Volumen, bevor du daraus beispielsweise die Gewichtskraft bestimmst. Der ","editorial_related_parts_5_label":"Energieerhaltungssatz","editorial_related_parts_6":" verbindet Kraft und Weg mit mechanischer Arbeit und erklärt, wohin die übertragene Energie geht.","sections_0_table_rows_0_1":"F","sections_0_table_rows_1_1":"m","sections_0_table_rows_2_1":"a","sections_0_table_rows_2_2":"m/s²","sections_0_table_rows_3_1":"g","quiz_0_options_0_label":"12 m/s²","quiz_0_options_1_label":"3 m/s²","quiz_0_options_2_label":"0,33 m/s²","quiz_0_options_3_label":"6 m/s²","quiz_1_options_0_label":"5000 N","quiz_1_options_1_label":"50 N","quiz_1_options_2_label":"5 N","quiz_1_options_3_label":"0,5 N","editorial_sources_0_label":"OpenStax Physics: Newton’s Second Law of Motion","editorial_sources_1_label":"OpenStax College Physics 2e: Normal, Tension, and Other Examples of Forces","summary":"Newtons Grundgesetz, Gewichtskraft und Kräftegleichgewicht mit vier Rechenbeispielen.","overview_title":"Kräfte einfach berechnen","force_diagram_alt":"Maßstäbliche Kraftpfeile am Wagen: 30 N Zugkraft nach rechts, 10 N Reibung nach links und jeweils 98,1 N Stütz- und Gewichtskraft. Die Resultierende beträgt 20 N nach rechts.","force_diagram_caption":"Alle Pfeillängen verwenden denselben Maßstab. Am 10-kg-Wagen wirken 98,1 N Gewichtskraft nach unten und eine gleich große Stützkraft nach oben. Beide Kräfte wirken weiterhin, ihre Summe ist aber null. Horizontal bleiben von 30 N Zugkraft nach Abzug der 10 N Reibung 20 N nach rechts. Der orangefarbene Pfeil zeigt diese Resultierende vom Mittelpunkt des Wagens aus. Er ist keine zusätzliche Einzelkraft und darf nicht nochmals addiert werden.","force_diagram_pull":"Zugkraft: 30 N","force_diagram_friction":"Reibung: 10 N","force_diagram_normal":"Stützkraft: 98,1 N","force_diagram_weight":"Gewichtskraft: 98,1 N","force_diagram_cart":"Wagen: 10 kg","force_diagram_resultant":"Resultierende: 20 N"},"textaufgaben-loesen":{"calculation_unit":"Alle Geldbeträge in der folgenden Rechnung sind in {{unit}} angegeben."}},"zuletzt abgerufen am {{date}}.":"zuletzt abgerufen am {{date}}."}