{"570":"570","Bei AvisQnect siehst du den Qredit-Preis jedes Tutors transparent und kannst Online-Nachhilfe flexibel auswählen.":"Bei AvisQnect siehst du den Qredit-Preis jedes Tutors transparent und kannst Online-Nachhilfe flexibel auswählen.","Besuche unser FAQ oder schreibe uns über das Kontaktformular.":"Besuche unser FAQ oder schreibe uns über das Kontaktformular.","Bist du unsicher, ob Nachhilfe in deiner Situation helfen kann?":"Bist du unsicher, ob Nachhilfe in deiner Situation helfen kann?","Brauchst du Hilfe beim Satz des Pythagoras oder bei Geometrie?":"Brauchst du Hilfe beim Satz des Pythagoras oder bei Geometrie?","Brauchst du Unterstützung auf dem Weg zum Schulabschluss?":"Brauchst du Unterstützung auf dem Weg zum Schulabschluss?","Brauchst du neben dem Schulvergleich Unterstützung beim Schulwechsel?":"Brauchst du neben dem Schulvergleich Unterstützung beim Schulwechsel?","Brauchst du neben den Arbeitsblättern persönliche Unterstützung?":"Brauchst du neben den Arbeitsblättern persönliche Unterstützung?","Braucht dein Kind Unterstützung beim Start ins neue Schuljahr?":"Braucht dein Kind Unterstützung beim Start ins neue Schuljahr?","Braucht dein Kind Unterstützung beim Wechsel auf die neue Schule?":"Braucht dein Kind Unterstützung beim Wechsel auf die neue Schule?","Braucht dein Kind Unterstützung vor dem Wechsel in Klasse 5?":"Braucht dein Kind Unterstützung vor dem Wechsel in Klasse 5?","Braucht dein Kind ergänzende fachliche Unterstützung?":"Braucht dein Kind ergänzende fachliche Unterstützung?","Braucht dein Kind gezielte Hilfe nach einer schlechten Note?":"Braucht dein Kind gezielte Hilfe nach einer schlechten Note?","Braucht dein Kind zusätzliche Unterstützung beim Lernen?":"Braucht dein Kind zusätzliche Unterstützung beim Lernen?","Ein Online-Tutor kann Rechenwege mit dir üben und Fragen direkt an konkreten Aufgaben erklären.":"Ein Online-Tutor kann Rechenwege mit dir üben und Fragen direkt an konkreten Aufgaben erklären.","Ein Online-Tutor kann Rechenwege oder Lösungsstrategien mit dir Schritt für Schritt erarbeiten.":"Ein Online-Tutor kann Rechenwege oder Lösungsstrategien mit dir Schritt für Schritt erarbeiten.","Ein Online-Tutor kann dir helfen, Grundlagen im eigenen Tempo wieder aufzubauen und Fragen direkt zu klären.":"Ein Online-Tutor kann dir helfen, Grundlagen im eigenen Tempo wieder aufzubauen und Fragen direkt zu klären.","Ein Online-Tutor kann passende Lernmethoden mit dir anwenden und fachliche Fragen persönlich erklären.":"Ein Online-Tutor kann passende Lernmethoden mit dir anwenden und fachliche Fragen persönlich erklären.","Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken eingrenzen und mit dir an einem realistischen Lernziel arbeiten.":"Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken eingrenzen und mit dir an einem realistischen Lernziel arbeiten.","Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken früh erkennen und den Einstieg in die neue Schule unterstützen.":"Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken früh erkennen und den Einstieg in die neue Schule unterstützen.","Ein passender Online-Tutor kann die Ursachen eingrenzen und genau an den fachlichen Lücken ansetzen.":"Ein passender Online-Tutor kann die Ursachen eingrenzen und genau an den fachlichen Lücken ansetzen.","Fachliche Sicherheit aufbauen":"Fachliche Sicherheit aufbauen","Fehlen dir Grundlagen für Ausbildung oder Weiterbildung?":"Fehlen dir Grundlagen für Ausbildung oder Weiterbildung?","Fehlt neben guten Strategien auch fachliche Sicherheit?":"Fehlt neben guten Strategien auch fachliche Sicherheit?","Fällt dir der Wiedereinstieg ins Lernen schwer?":"Fällt dir der Wiedereinstieg ins Lernen schwer?","Fällt es dir schwer, deinen Lernplan konsequent umzusetzen?":"Fällt es dir schwer, deinen Lernplan konsequent umzusetzen?","Gezielte Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und deinem Kind den fachlichen Einstieg an der neuen Schule erleichtern.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und deinem Kind den fachlichen Einstieg an der neuen Schule erleichtern.","Gezielte Online-Nachhilfe kann dir helfen, Unsicherheiten in einzelnen Prüfungsfächern rechtzeitig aufzuarbeiten.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann dir helfen, Unsicherheiten in einzelnen Prüfungsfächern rechtzeitig aufzuarbeiten.","Gezielte Online-Nachhilfe kann fachliche Unsicherheiten auffangen und den Einstieg in neue Anforderungen erleichtern.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann fachliche Unsicherheiten auffangen und den Einstieg in neue Anforderungen erleichtern.","Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, Grundlagen aufzufrischen und Prüfungen strukturiert vorzubereiten.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, Grundlagen aufzufrischen und Prüfungen strukturiert vorzubereiten.","Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, entscheidende Lücken zu priorisieren und die verbleibende Zeit sinnvoll zu nutzen.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann helfen, entscheidende Lücken zu priorisieren und die verbleibende Zeit sinnvoll zu nutzen.","In der Online-Nachhilfe kannst du Geometrie anschaulich üben und Unsicherheiten Schritt für Schritt klären.":"In der Online-Nachhilfe kannst du Geometrie anschaulich üben und Unsicherheiten Schritt für Schritt klären.","In der Online-Nachhilfe kannst du die Aufgabe gemeinsam mit einem Tutor nachvollziehen und ähnliche Aufgaben üben.":"In der Online-Nachhilfe kannst du die Aufgabe gemeinsam mit einem Tutor nachvollziehen und ähnliche Aufgaben üben.","In der Online-Nachhilfe können Aufgaben gemeinsam besprochen und offene Fragen direkt geklärt werden.":"In der Online-Nachhilfe können Aufgaben gemeinsam besprochen und offene Fragen direkt geklärt werden.","In diesem Artikel":"In diesem Artikel","In einer ersten Online-Stunde könnt ihr Lernziele, Schwierigkeiten und die passende Unterstützung gemeinsam einordnen.":"In einer ersten Online-Stunde könnt ihr Lernziele, Schwierigkeiten und die passende Unterstützung gemeinsam einordnen.","Inhaltsverzeichnis":"Inhaltsverzeichnis","Inhaltsverzeichnis ausklappen":"Inhaltsverzeichnis ausklappen","Inhaltsverzeichnis einklappen":"Inhaltsverzeichnis einklappen","Ist der Lösungsweg noch nicht vollständig klar?":"Ist der Lösungsweg noch nicht vollständig klar?","Ist die Schule gewählt, aber fachlich sind noch Fragen offen?":"Ist die Schule gewählt, aber fachlich sind noch Fragen offen?","Ist die Versetzung gefährdet und fachliche Hilfe nötig?":"Ist die Versetzung gefährdet und fachliche Hilfe nötig?","Kommst du bei den Aufgaben noch nicht sicher weiter?":"Kommst du bei den Aufgaben noch nicht sicher weiter?","Lernplan mit Tutor konkretisieren":"Lernplan mit Tutor konkretisieren","Lernziel mit Tutor angehen":"Lernziel mit Tutor angehen","Läuft die Vorbereitung auf das Abitur noch nicht wie geplant?":"Läuft die Vorbereitung auf das Abitur noch nicht wie geplant?","Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Grundlagen vor dem Wechsel gezielt aufarbeiten.":"Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Grundlagen vor dem Wechsel gezielt aufarbeiten.","Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Themen priorisieren, ohne die gesamten Ferien mit Lernen zu verbringen.":"Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Themen priorisieren, ohne die gesamten Ferien mit Lernen zu verbringen.","Mit Online-Nachhilfe kannst du fachliche Lücken gezielt schließen und dich auf neue Anforderungen vorbereiten.":"Mit Online-Nachhilfe kannst du fachliche Lücken gezielt schließen und dich auf neue Anforderungen vorbereiten.","Mit Online-Nachhilfe kannst du gezielt an den Fächern arbeiten, die deinen Durchschnitt besonders beeinflussen.":"Mit Online-Nachhilfe kannst du gezielt an den Fächern arbeiten, die deinen Durchschnitt besonders beeinflussen.","Mit gezielter Online-Nachhilfe lassen sich Lernlücken früh schließen und neue Inhalte sicherer angehen.":"Mit gezielter Online-Nachhilfe lassen sich Lernlücken früh schließen und neue Inhalte sicherer angehen.","Mit passender Online-Nachhilfe kannst du dich gezielt auf den nächsten Bildungsweg vorbereiten.":"Mit passender Online-Nachhilfe kannst du dich gezielt auf den nächsten Bildungsweg vorbereiten.","Möchtest du Lernfortschritte gezielt unterstützen?":"Möchtest du Lernfortschritte gezielt unterstützen?","Möchtest du Wissenslücken vor Ausbildung oder Studium schließen?":"Möchtest du Wissenslücken vor Ausbildung oder Studium schließen?","Möchtest du dein Kind beim Übergang gezielt unterstützen?":"Möchtest du dein Kind beim Übergang gezielt unterstützen?","Möchtest du dein Kind fachlich auf den Schulwechsel vorbereiten?":"Möchtest du dein Kind fachlich auf den Schulwechsel vorbereiten?","Möchtest du dich fachlich auf dein Studium vorbereiten?":"Möchtest du dich fachlich auf dein Studium vorbereiten?","Möchtest du einen passenden Tutor direkt kennenlernen?":"Möchtest du einen passenden Tutor direkt kennenlernen?","Möchtest du passende Nachhilfe unverbindlich kennenlernen?":"Möchtest du passende Nachhilfe unverbindlich kennenlernen?","Nachhilfe ersetzt keine Diagnostik oder Therapie, kann aber helfen, Lernstoff individuell und in kleinen Schritten zu bearbeiten.":"Nachhilfe ersetzt keine Diagnostik oder Therapie, kann aber helfen, Lernstoff individuell und in kleinen Schritten zu bearbeiten.","Noch Fragen zu deinem Bildungsweg oder zur Lernunterstützung?":"Noch Fragen zu deinem Bildungsweg oder zur Lernunterstützung?","Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und den fachlichen Start an der weiterführenden Schule erleichtern.":"Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und den fachlichen Start an der weiterführenden Schule erleichtern.","Online-Nachhilfe kann Wissenslücken schließen und durch gezielte Vorbereitung mehr Sicherheit vor Prüfungen schaffen.":"Online-Nachhilfe kann Wissenslücken schließen und durch gezielte Vorbereitung mehr Sicherheit vor Prüfungen schaffen.","Online-Nachhilfe kann bekannte Lernlücken schließen und dein Kind auf die Anforderungen der neuen Schule vorbereiten.":"Online-Nachhilfe kann bekannte Lernlücken schließen und dein Kind auf die Anforderungen der neuen Schule vorbereiten.","Online-Nachhilfe kann bekannte Lücken vor dem Schulwechsel schließen und Sicherheit für neue Fächer schaffen.":"Online-Nachhilfe kann bekannte Lücken vor dem Schulwechsel schließen und Sicherheit für neue Fächer schaffen.","Online-Nachhilfe kann dir fachliche Struktur geben und offene Fragen während der Prüfungsvorbereitung direkt klären.":"Online-Nachhilfe kann dir fachliche Struktur geben und offene Fragen während der Prüfungsvorbereitung direkt klären.","Online-Nachhilfe kann fehlende Grundlagen festigen und neue Rechenwege Schritt für Schritt erklären.":"Online-Nachhilfe kann fehlende Grundlagen festigen und neue Rechenwege Schritt für Schritt erklären.","Online-Nachhilfe kann gezielt fördern und lässt sich unter bestimmten Voraussetzungen über Bildung und Teilhabe finanzieren.":"Online-Nachhilfe kann gezielt fördern und lässt sich unter bestimmten Voraussetzungen über Bildung und Teilhabe 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Zuletzt redaktionell geprüft und aktualisiert am {{date}}.":"Redaktionell erstellt von der AvisQnect-Redaktion. 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Es sind Vorsätze beziehungsweise Präfixe, weil sie vor dem Einheitennamen oder Einheitenzeichen stehen.","article_faqs_0_question":"Sind Mega und Giga Suffixe?","article_faqs_1_answer":"Nein. Giga ist der dezimale Faktor einer Milliarde. Gibi ist ein binärer Vorsatz mit dem Faktor zwei hoch dreißig. Die Zeichen GB und GiB unterscheiden diese Angaben.","article_faqs_1_question":"Ist ein Gigabyte immer ein Gibibyte?","article_faqs_2_answer":"Das ist historisch bedingt. Bei der Bildung weiterer Masseneinheiten werden Vorsätze an Gramm angefügt, etwa Milligramm.","article_faqs_2_question":"Warum ist kg eine Basiseinheit trotz Vorsatz?","article_faqs_3_answer":"Das SI erlaubt beides. Verwende in einem Text eine konsistente, zur Sprache passende Schreibweise und verwechsle sie nicht mit einer Tausendertrennung.","article_faqs_3_question":"Darf ich Komma oder Punkt als Dezimalzeichen verwenden?","article_faqs_4_answer":"Nein. Beispielsweise können unterschiedliche Größen dieselbe Dimension besitzen. Die Einheit allein ersetzt deshalb nicht die Erklärung der gemessenen Größe.","article_faqs_4_question":"Ist jede Größe mit derselben Einheit dieselbe physikalische Größe?","article_intro_text":"Ein Messwert braucht Zahl und Einheit. Das Internationale Einheitensystem SI verbindet sieben Basiseinheiten mit abgeleiteten Einheiten und Vorsätzen für Zehnerpotenzen. Du lernst außerdem, warum Großbuchstaben, Leerzeichen und Klammern fachlich einen Unterschied machen.","article_practice_backLabel":"Zurück zum Artikel","article_quiz_0_explanation":"Zwischen Zahl und aufrechtem Einheitenzeichen steht ein Abstand.","article_quiz_0_options_0_label":"5 m","article_quiz_0_options_1_label":"5 ms als fünf Meter","article_quiz_0_options_2_label":"5 M als fünf Meter","article_quiz_0_options_3_label":"5 m. als Einheitenabkürzung","article_quiz_0_question":"Welche Schreibweise ist korrekt?","article_quiz_1_explanation":"Mikro bezeichnet ein Millionstel der Einheit.","article_quiz_1_options_0_label":"$3\\cdot10^6\\,\\mathrm m$","article_quiz_1_options_1_label":"$3\\cdot10^{-6}\\,\\mathrm m$","article_quiz_1_options_2_label":"$3\\cdot10^{-3}\\,\\mathrm m$","article_quiz_1_options_3_label":"$3\\cdot10^3\\,\\mathrm m$","article_quiz_1_question":"Wie viel sind 3 µm in Metern?","article_quiz_2_explanation":"Kraft ist Masse mal Beschleunigung.","article_quiz_2_options_0_label":"$\\mathrm{kg\\,m/s}$","article_quiz_2_options_1_label":"$\\mathrm{kg/m^2}$","article_quiz_2_options_2_label":"$\\mathrm{kg\\,m/s^2}$","article_quiz_2_options_3_label":"$\\mathrm{m/s^2}$","article_quiz_2_question":"Welche Basiseinheiten bilden ein Newton?","article_sections_0_paragraphs_0":"Eine physikalische Größe ist eine messbare Eigenschaft, etwa Länge oder Zeit. Ihr Wert besteht aus Zahlenwert und Einheit. Einheitenzeichen werden aufrecht geschrieben, Größenzeichen wie die Zeitvariable dagegen üblicherweise kursiv.","article_sections_0_paragraphs_1":"Zwischen Zahlenwert und Einheitenzeichen steht ein Abstand, möglichst ein geschütztes Leerzeichen. Einheitenzeichen bekommen weder eine Pluralendung noch einen Abkürzungspunkt. Eine abschließende Satzinterpunktion bleibt davon unberührt.","article_sections_0_title":"Größe, Zahlenwert und Einheit trennen","article_sections_2_paragraphs_0":"Ein Vorsatz wie kilo, milli oder mikro steht ohne Zwischenraum unmittelbar vor dem Einheitenzeichen und multipliziert die Einheit mit einer Zehnerpotenz. Zwischen Zahlenwert und zusammengesetztem Einheitenzeichen bleibt der Abstand.","article_sections_2_paragraphs_1":"Die Großschreibung ist entscheidend: M bedeutet mega, m milli. Das SI verwendet dezimale Faktoren. 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Wechselt die Einheit zu einer kleineren Einheit, wird der Zahlenwert größer. Die beschriebene physikalische Größe bleibt gleich.","article_sections_3_title":"Über die Zehnerpotenz umrechnen","article_sections_3_workedExamples_0_answer":"Die Stromstärke beträgt 0,250 A. Es ist derselbe Messwert in einer anderen Einheit.","article_sections_3_workedExamples_0_task":"Eine Stromstärke soll in Ampere angegeben werden:","article_sections_3_workedExamples_0_text":"Milli bedeutet ein Tausendstel. Multipliziere den Zahlenwert deshalb mit der zugehörigen Zehnerpotenz:","article_sections_4_paragraphs_0":"Ein Quadratzentimeter ist ein Quadrat mit einem Zentimeter Seitenlänge. Deshalb wird auch der Umrechnungsfaktor quadriert. Bei Kubikeinheiten wird er dreimal multipliziert.","article_sections_4_paragraphs_1":"Der Vorsatz und das Einheitenzeichen bilden gemeinsam die potenzierte Einheit. Ein häufiger Fehler ist, für eine Fläche den Umrechnungsfaktor einer Länge zu verwenden.","article_sections_4_title":"Bei Flächen und Volumen den Vorsatz mit potenzieren","article_sections_5_paragraphs_0":"Geschwindigkeit ist Weg pro Zeit, deshalb steht ihre Einheit als Meter pro Sekunde. Produkte und Quotienten von Basiseinheiten bilden abgeleitete Einheiten. Einige bekommen eigene Namen und Zeichen.","article_sections_5_paragraphs_1":"Negative Exponenten im Einheitenprodukt kennzeichnen den Nenner. Schreibe bei mehreren Nennerfaktoren Klammern oder verwende Exponenten, damit keine mehrdeutige Folge von Schrägstrichen entsteht.","article_sections_5_title":"Abgeleitete und zusammengesetzte Einheiten lesen","article_sections_6_paragraphs_0":"Einheitenzeichen nach Personennamen beginnen meist mit Großbuchstaben, etwa A, V und N. Ausgeschriebene Einheiten folgen dagegen der jeweiligen Sprache. Im Deutschen werden Substantive wie Newton großgeschrieben, im Englischen beispielsweise newton klein.","article_sections_6_paragraphs_1":"Kelvin schreibt man ohne Gradzeichen. Bei Grad Celsius steht der Abstand vor der gesamten Einheit °C. Das Kilogramm ist die Basiseinheit der Masse, weitere Vorsätze werden jedoch an Gramm angefügt: mg statt µkg als übliche normgerechte Vorsatzbildung.","article_sections_6_table_headers_0":"Korrekt","article_sections_6_table_headers_1":"Begründung","article_sections_6_table_rows_0_0":"5 m","article_sections_6_table_rows_0_1":"Abstand vor der Einheit","article_sections_6_table_rows_1_0":"20 °C","article_sections_6_table_rows_1_1":"Gradzeichen gehört zum Einheitenzeichen","article_sections_6_table_rows_2_0":"300 K","article_sections_6_table_rows_2_1":"Kelvin ohne Gradzeichen","article_sections_6_table_rows_3_0":"2 MW","article_sections_6_table_rows_3_1":"Mega ist groß M, Watt groß W","article_sections_6_table_rows_4_0":"2 mW","article_sections_6_table_rows_4_1":"Milli ist klein m","article_sections_6_title":"Großbuchstaben und Sonderfälle korrekt verwenden","article_sections_7_paragraphs_0":"Setze Einheiten wie Faktoren in die Rechnung ein. Wenn Weg durch Zeit geteilt wird, muss eine Geschwindigkeit herauskommen. Addieren darfst du nur Größen derselben Art, die vorher auf kompatible Einheiten gebracht wurden.","article_sections_7_paragraphs_1":"Eine richtige Einheit beweist noch keinen richtigen Zahlenwert. Sie entdeckt aber viele falsche Formeln. Außerhalb des SI gebräuchliche Einheiten wie Stunde oder Liter dürfen in geeigneten Zusammenhängen verwendet werden, müssen beim Umrechnen aber bewusst behandelt werden.","article_sections_7_title":"Mit Einheiten den Rechenweg prüfen","article_sections_8_title":"Diese Schreibweisen führen zu anderen Größen","article_supportButtonLabel":"Physik-Tutor finden","article_title":"SI-Einheiten und Vorsätze: korrekt schreiben und sicher umrechnen","article_topic_backLabel":"Zurück zu Physik-Themen einfach erklärt","article_topic_label":"Messen und Einheiten","deepening_basiseinheiten_extra":"Wie wird aus der Planck-Konstante eine messbare Masse? Eine Kibble-Waage vergleicht die Gewichtskraft einer Masse mit der elektromagnetischen Kraft einer stromdurchflossenen Spule. In einem zweiten Messschritt bewegt sie die Spule und misst die induzierte Spannung. Zusammengenommen verknüpfen die beiden Messungen mechanische mit elektrischen Größen. Spannung und Widerstand werden über Quanteneffekte auf die festgelegten Konstanten h und e zurückgeführt. Mit gemessener Fallbeschleunigung und Bewegungsgeschwindigkeit lässt sich dadurch die Masse bestimmen. Die Konstante wird also nicht einfach in eine gewöhnliche Waage eingegeben.","deepening_schreibweise_extra":"Lange Zahlen gliederst du zur besseren Lesbarkeit vor und nach dem Dezimalkomma in Dreiergruppen. Vom Komma aus zählst du nach links beziehungsweise rechts, etwa 12 500,125 678 m oder 0,453 592 37 kg. Verwende dafür Leerzeichen, keine Punkte oder zusätzlichen Kommas. Bei nur vier Ziffern vor oder nach dem Komma bleibt dieser Teil üblicherweise ungruppiert, beispielsweise 0,3048 m.","deepening_source_4":"NIST: Wie die Kibble-Waage die Masse bestimmt","deepening_source_5":"BIPM: Definition der Candela","deepening_source_6":"NIST: SI-Einheiten und abgeleitete Einheiten","deepening_zusammengesetzte-einheiten_h0":"Einheit","deepening_zusammengesetzte-einheiten_h1":"Wofür?","deepening_zusammengesetzte-einheiten_h2":"Zusammenhang","deepening_zusammengesetzte-einheiten_h3":"In Basiseinheiten","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r0_0":"Hertz (Hz)","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r0_1":"Frequenz: Schwingungen pro Sekunde","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r0_2":"$1\\,\\mathrm{Hz}=1/\\mathrm s$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r0_3":"$\\mathrm s^{-1}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r1_0":"Newton (N)","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r1_1":"Kraft","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r1_2":"$1\\,\\mathrm N=1\\,\\mathrm{kg}\\cdot\\mathrm{m/s^2}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r1_3":"$\\mathrm{kg\\,m\\,s^{-2}}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r2_0":"Pascal (Pa)","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r2_1":"Druck: Kraft pro Fläche","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r2_2":"$1\\,\\mathrm{Pa}=1\\,\\mathrm{N/m^2}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r2_3":"$\\mathrm{kg\\,m^{-1}\\,s^{-2}}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r3_0":"Joule (J)","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r3_1":"Energie und Arbeit","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r3_2":"$1\\,\\mathrm J=1\\,\\mathrm{N\\,m}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r3_3":"$\\mathrm{kg\\,m^2\\,s^{-2}}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r4_0":"Watt (W)","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r4_1":"Leistung: Energie pro Zeit","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r4_2":"$1\\,\\mathrm W=1\\,\\mathrm{J/s}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r4_3":"$\\mathrm{kg\\,m^2\\,s^{-3}}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r5_0":"Coulomb (C)","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r5_1":"Elektrische Ladung","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r5_2":"$1\\,\\mathrm C=1\\,\\mathrm{A\\,s}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r5_3":"$\\mathrm{A\\,s}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r6_0":"Volt (V)","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r6_1":"Spannung: Energie pro Ladung","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r6_2":"$1\\,\\mathrm V=1\\,\\mathrm{J/C}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r6_3":"$\\mathrm{kg\\,m^2\\,s^{-3}\\,A^{-1}}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r7_0":"Ohm (Ω)","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r7_1":"Elektrischer Widerstand","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r7_2":"$1\\,\\Omega=1\\,\\mathrm{V/A}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r7_3":"$\\mathrm{kg\\,m^2\\,s^{-3}\\,A^{-2}}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r8_0":"Tesla (T)","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r8_1":"Magnetische Flussdichte, etwa im Magnetfeld eines MRT","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r8_2":"$1\\,\\mathrm T=1\\,\\mathrm{N/(A\\,m)}$","deepening_zusammengesetzte-einheiten_r8_3":"$\\mathrm{kg\\,s^{-2}\\,A^{-1}}$","editorial_related_description":"Nutze die Schreibregeln in echten Rechenzusammenhängen.","editorial_related_parts_0":"Die Faktoren der Vorsätze erklärt der Artikel zu ","editorial_related_parts_1_label":"Potenzen und Potenzgesetzen","editorial_related_parts_2":". 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Ein Liter entspricht dem Volumen eines Würfels mit 10 cm Kantenlänge:","liter_mass":"Liter beschreibt ein Volumen, Kilogramm eine Masse. Welche Masse ein Liter eines Stoffes hat, hängt von dessen Dichte ab. Deshalb darfst du Liter nicht ohne weitere Angaben in Kilogramm umrechnen.","liter_title":"Der Liter: Volumen im Alltag und in SI-Einheiten","page_imageAlt":"Illustration zum Lernen: SI-Einheiten und Vorsätze: korrekt schreiben und sicher umrechnen","page_overviewSummary":"Einheiten verstehen, korrekt schreiben und sicher umrechnen.","page_overviewTitle":"SI-Einheiten und Vorsätze","page_seoDescription":"SI-Einheiten und Vorsätze verstehen: sieben Basisgrößen, Definitionen, Zeit- und Temperaturumrechnung, zusammengesetzte Einheiten und typische Fehler.","page_seoTitle":"SI-Einheiten und Vorsätze: korrekt schreiben und sicher umrechnen","page_title":"SI-Einheiten und Vorsätze: korrekt schreiben und sicher umrechnen","revision_base_unit_symbol_0":"s","revision_base_unit_symbol_1":"m","revision_base_unit_symbol_2":"kg","revision_base_unit_symbol_3":"A","revision_base_unit_symbol_4":"K","revision_base_unit_symbol_5":"mol","revision_base_unit_symbol_6":"cd","revision_basiseinheiten_paragraphs_0":"Eine Basisgröße beschreibt eine grundlegende Art von Messung. Die Basiseinheit legt ihren Maßstab fest. Die heutigen Definitionen beruhen auf exakt festgelegten Werten von Naturkonstanten. Die praktische Messung bleibt trotzdem mit einer Messunsicherheit verbunden. Die Tabelle erklärt zuerst, was die jeweilige Größe bedeutet, und danach, wie ihre Einheit definiert wird.","revision_basiseinheiten_paragraphs_1":"Die Definitionen sind miteinander verknüpft. Wenn für das Kilogramm Joule und Sekunde genannt werden, ist das kein zusätzlicher unabhängiger Maßstab: Joule lässt sich selbst aus Kilogramm, Meter und Sekunde ausdrücken. Gemeinsam legen die sieben Konstanten das System fest. Die historischen Merksätze „ein Kilogramm ist ein Liter Wasser“ oder „ein Kelvin ist ein Bruchteil des Wassertripelpunktes“ sind keine heutigen Definitionen.","revision_basiseinheiten_table_headers_0":"Größe","revision_basiseinheiten_table_headers_1":"Was wird beschrieben?","revision_basiseinheiten_table_headers_2":"Zeichen der Einheit","revision_basiseinheiten_table_headers_3":"Definition vereinfacht erklärt","revision_basiseinheiten_table_rows_0_0":"Zeit","revision_basiseinheiten_table_rows_0_1":"Dauer zwischen Ereignissen, etwa die Laufzeit eines Versuchs.","revision_basiseinheiten_table_rows_0_3":"**Sekunde**: 9 192 631 770 Perioden der Strahlung eines festgelegten ungestörten Übergangs im Cäsium-133-Atom. Die entsprechende Frequenz ist exakt festgelegt.","revision_basiseinheiten_table_rows_1_0":"Länge","revision_basiseinheiten_table_rows_1_1":"Abstand oder räumliche Ausdehnung, etwa die Länge eines Tisches.","revision_basiseinheiten_table_rows_1_3":"**Meter**: Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist exakt 299 792 458 m/s. Ein Meter ist die Strecke, die Licht dort in 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt.","revision_basiseinheiten_table_rows_2_0":"Masse","revision_basiseinheiten_table_rows_2_1":"Maß für die Trägheit eines Körpers, nicht seine ortsabhängige Gewichtskraft.","revision_basiseinheiten_table_rows_2_3":"**Kilogramm**: Die Planck-Konstante h ist exakt $6{,}626\\,070\\,15\\cdot10^{-34}\\,\\mathrm{J\\,s}$. Zusammen mit Meter und Sekunde legt das die Massenskala fest. Ein Metallzylinder definiert das Kilogramm nicht mehr.","revision_basiseinheiten_table_rows_3_0":"Elektrische Stromstärke","revision_basiseinheiten_table_rows_3_1":"Elektrische Ladung pro Zeit. Ein Ampere entspricht einem Coulomb pro Sekunde.","revision_basiseinheiten_table_rows_3_3":"**Ampere**: Die Elementarladung e ist exakt $1{,}602\\,176\\,634\\cdot10^{-19}\\,\\mathrm C$. Mit C = A s und der definierten Sekunde wird daraus das Ampere festgelegt.","revision_basiseinheiten_table_rows_4_0":"Thermodynamische Temperatur","revision_basiseinheiten_table_rows_4_1":"Thermischer Zustand eines Systems. Temperatur ist nicht dasselbe wie gespeicherte Energie oder übertragene Wärme.","revision_basiseinheiten_table_rows_4_3":"**Kelvin**: Die Boltzmann-Konstante k ist exakt $1{,}380\\,649\\cdot10^{-23}\\,\\mathrm{J/K}$. Sie verbindet die Temperatur mit einer Energieskala auf Teilchenebene.","revision_basiseinheiten_table_rows_5_0":"Stoffmenge","revision_basiseinheiten_table_rows_5_1":"Beschreibt, wie viele festgelegte Teilchen vorhanden sind, etwa Atome, Moleküle oder Ionen. Die Teilchenart muss genannt werden.","revision_basiseinheiten_table_rows_5_3":"**Mol**: Ein Mol enthält exakt $6{,}022\\,140\\,76\\cdot10^{23}$ der angegebenen Teilchen. Gleiche Stoffmengen verschiedener Stoffe haben deshalb nicht automatisch gleiche Massen.","revision_basiseinheiten_table_rows_6_0":"Lichtstärke","revision_basiseinheiten_table_rows_6_1":"Vom menschlichen Helligkeitsempfinden gewichtete Lichtabgabe in eine bestimmte Richtung. Keine allgemeine elektrische Lampenleistung.","revision_basiseinheiten_table_rows_6_3":"**Candela**: Bei Licht mit der Frequenz $540\\cdot10^{12}\\,\\mathrm{Hz}$ entspricht eine Strahlstärke von $1/683$ Watt je Steradiant genau 1 cd. Watt misst hier die physikalische Strahlungsleistung. Steradiant (sr) beschreibt einen räumlichen Öffnungswinkel, ähnlich wie Radiant einen ebenen Winkel. Lumen (lm) erfasst den nach Augenempfindlichkeit bewerteten Lichtstrom. Dabei gilt $1\\,\\mathrm{lm}=1\\,\\mathrm{cd}\\cdot\\mathrm{sr}$. Die Festlegung 683 lm/W verbindet bei dieser Frequenz Strahlungsleistung und wahrgenommene Helligkeit.","revision_basiseinheiten_title":"Die sieben Basiseinheiten: Bedeutung und Definition","revision_groesse_und_einheit_paragraph_2":"Das Internationale Einheitensystem macht Messergebnisse vergleichbar. Ein Labor, eine Werkstatt und ein Satellit sollen mit „einem Meter“ dasselbe meinen. Dazu braucht es verlässliche Definitionen, die überall reproduziert werden können. Aus den sieben Basiseinheiten lassen sich alle weiteren SI-Einheiten durch Produkte, Quotienten und Potenzen ableiten. Geschwindigkeit, Kraft und Energie bekommen dadurch keine willkürlichen neuen Maßstäbe. Außerhalb des SI gibt es dennoch andere gebräuchliche Einheiten, die über festgelegte Umrechnungen angeschlossen werden.","revision_imperiale_einheiten_paragraphs_0":"In englischsprachigen Angaben begegnen dir unter anderem inch, foot, mile und pound. Sie gehören nicht zum SI, lassen sich aber über exakte Umrechnungen anschließen. Verwechsle dieses System nicht mit SI-Vorsätzen: Ein foot enthält zwölf inch, keine Zehnerpotenz. Bei Flächen und Volumen wird auch hier der Längenfaktor quadriert beziehungsweise kubiert.","revision_imperiale_einheiten_paragraphs_1":"Das britische imperiale System und das US-System sind nicht in allen Einheiten gleich. Besonders bei gallon musst du prüfen, welche Variante gemeint ist. Auch „Unze“ kann je nach Verwendung eine Masse oder als fluid ounce ein Volumen meinen. Ohne diese Zusatzinformation ist die Umrechnung nicht eindeutig. Ein Beispiel: Zehn inch entsprechen 25,4 cm, weil du die Anzahl mit 2,54 cm multiplizierst.","revision_imperiale_einheiten_table_headers_0":"Einheit","revision_imperiale_einheiten_table_headers_1":"Exakte Umrechnung","revision_imperiale_einheiten_table_rows_0_0":"1 inch (in)","revision_imperiale_einheiten_table_rows_0_1":"2,54 cm","revision_imperiale_einheiten_table_rows_1_0":"1 foot (ft)","revision_imperiale_einheiten_table_rows_1_1":"0,3048 m","revision_imperiale_einheiten_table_rows_2_0":"1 mile (mi)","revision_imperiale_einheiten_table_rows_2_1":"1 609,344 m","revision_imperiale_einheiten_table_rows_3_0":"1 pound (lb)","revision_imperiale_einheiten_table_rows_3_1":"0,453 592 37 kg","revision_imperiale_einheiten_table_rows_4_0":"1 US gallon","revision_imperiale_einheiten_table_rows_4_1":"3,785 411 784 l","revision_imperiale_einheiten_table_rows_5_0":"1 imperial gallon","revision_imperiale_einheiten_table_rows_5_1":"4,546 09 l","revision_imperiale_einheiten_title":"Imperiale und US-Einheiten einordnen","revision_source_0":"BIPM: SI-Broschüre","revision_source_1":"BIPM: Basiseinheiten","revision_source_2":"BIPM: Definierende Konstanten","revision_source_3":"NIST: Leitfaden zu SI und Umrechnungsfaktoren, SP 811","revision_temperaturskalen_paragraphs_0":"Kelvin beginnt beim absoluten Nullpunkt. Celsius hat dieselbe Schrittweite, aber einen verschobenen Nullpunkt: 0 °C entspricht 273,15 K. Die folgenden Formeln rechnen mit den reinen Zahlenwerten $t_K$, $t_C$ und $t_F$ in Kelvin, Grad Celsius und Grad Fahrenheit. Für den Kelvin-Zahlenwert addierst du 273,15 zum Celsius-Zahlenwert. Bei einer Temperaturdifferenz entfällt dieser Zuschlag: Eine Erwärmung um 10 °C ist eine Erwärmung um 10 K.","revision_temperaturskalen_paragraphs_1":"Fahrenheit verwendet zusätzlich eine andere Schrittweite. Wasser gefriert bei Normaldruck ungefähr bei 32 °F und siedet ungefähr bei 212 °F. In der Umrechnung wird deshalb zuerst der Nullpunkt und dann die Schrittweite berücksichtigt. 20 °C entsprechen 68 °F und 293,15 K. Das Zahlenwertsymbol $t_K$ ist hier ausdrücklich eine Rechenhilfe. Für die physikalische thermodynamische Temperatur wird üblicherweise $T$ verwendet, etwa $T=293{,}15\\,\\mathrm K$. Kelvin ist die SI-Basiseinheit, Grad Celsius eine abgeleitete SI-Einheit. Fahrenheit gehört nicht zum SI.","revision_temperaturskalen_title":"Kelvin, Celsius und Fahrenheit unterscheiden","revision_typische_fehler_list_items_0_text":"1 MW und 1 mW unterscheiden sich um den Faktor eine Milliarde. Groß- und Kleinschreibung ändern hier den Wert.","revision_typische_fehler_list_items_0_title":"Mega und milli verwechseln","revision_typische_fehler_list_items_1_text":"1 cm² ist 0,0001 m², nicht 0,01 m². Der Längenfaktor wird ebenfalls quadriert.","revision_typische_fehler_list_items_1_title":"Flächen wie Längen umrechnen","revision_typische_fehler_list_items_2_text":"2 h 30 min sind 2,5 h, nicht 2,30 h. Eine Stunde enthält 60 Minuten.","revision_typische_fehler_list_items_2_title":"Minuten als Dezimalstellen lesen","revision_typische_fehler_list_items_3_text":"20 °C entsprechen 293,15 K. Eine Änderung um 20 °C entspricht aber 20 K, nicht 293,15 K.","revision_typische_fehler_list_items_3_title":"Temperaturwerte und Änderungen gleich umrechnen","revision_typische_fehler_list_items_4_text":"Von °F nach °C wird erst 32 abgezogen und dann mit 5/9 multipliziert. Ein einfacher Zuschlag genügt nicht.","revision_typische_fehler_list_items_4_title":"Fahrenheit nur verschieben","revision_typische_fehler_list_items_7_text":"Ein Kilogramm ist eine Masse, keine Kraft. Die Gewichtskraft hängt vom Schwerefeld ab und wird in Newton angegeben.","revision_typische_fehler_list_items_7_title":"Masse und Gewichtskraft gleichsetzen","revision_zeit_und_geschwindigkeit_paragraphs_0":"Minuten und Stunden sind keine dezimalen Vorsätze. Eine Minute enthält 60 Sekunden und eine Stunde 60 Minuten, also 3 600 Sekunden. Für 2,5 Stunden erhältst du deshalb 150 Minuten, nicht 250. Umgekehrt bedeuten zwei Stunden und 30 Minuten genau 2,5 Stunden. Die Zahl hinter dem Komma beschreibt einen Bruchteil einer Stunde und keine Anzahl von Minuten.","revision_zeit_und_geschwindigkeit_paragraphs_1":"Bei Geschwindigkeit rechnest du gleichzeitig die Längeneinheit und die Zeiteinheit um. Ein Kilometer pro Stunde entspricht 1 000 Metern in 3 600 Sekunden. Deshalb teilst du einen Wert in km/h durch 3,6, um m/s zu erhalten. In die andere Richtung multiplizierst du mit 3,6. Schreibe bei Unsicherheit die Einheitenbrüche aus, statt nur eine gelernte Kommaregel anzuwenden.","revision_zeit_und_geschwindigkeit_title":"Zeit und Geschwindigkeit umrechnen","revision_zusammengesetzte_einheiten_paragraph_2":"Eine Kraft von einem Newton beschleunigt eine Masse von einem Kilogramm mit einem Meter pro Sekunde zum Quadrat. Daraus folgt ihre Zusammensetzung aus Masse, Länge und Zeit. Verrichtet diese Kraft entlang eines Wegs von einem Meter Arbeit, ergibt sich ein Joule. Wird ein Joule pro Sekunde umgesetzt, ist das ein Watt. Die Namen machen die Schreibweise kürzer, ersetzen aber nicht die zugrunde liegenden Basiseinheiten.","top_cta_question":"Gehen beim Umrechnen Zehnerpotenzen verloren?","top_cta_text":"Ein Physik-Tutor übt mit dir Einheitenketten, Flächen und Volumen sowie die Kontrolle zusammengesetzter Größen."},"simple-present-present-progressive":{"top_cta_question":"Welche Gegenwartsform passt zu deinem Satz?","top_cta_text":"Ein Englisch-Tutor hilft dir, Gewohnheiten und laufende Handlungen zu unterscheiden und die passende Zeitform zu wählen."},"simple-present":{"top_cta_question":"Sind he, she, it und Fragen mit do noch unsicher?","top_cta_text":"Ein Englisch-Tutor übt mit dir Satzbildung, Fragen und Verneinungen, damit du das Simple Present sicher verwendest."},"stilmittel-rhetorische-mittel":{"top_cta_question":"Erkennst du Stilmittel, aber ihre Wirkung bleibt unklar?","top_cta_text":"Ein Deutsch-Tutor übt mit dir, rhetorische Mittel zu erkennen und ihre Wirkung im Zusammenhang zu erklären."}},"learning_center_articles":{"kraefte-berechnen":{"category":"Themen einfach erklärt","topic_label":"Mechanik","topic_backLabel":"Zurück zu Physik-Themen einfach erklärt","title":"Kräfte berechnen: Newtons Grundgesetz, Gewichtskraft und Kräftegleichgewicht","intro_text":"Eine Kraft kann einen Körper verformen oder seine Bewegung verändern. Zum Berechnen musst du deshalb wissen, auf welchen Körper die Kräfte wirken, welche Richtung sie haben und ob sie sich gegenseitig ausgleichen. Hier lernst du Newtons Grundgesetz, die Gewichtskraft und das Kräftegleichgewicht mit Einheiten und vollständig erklärten Beispielen.","sections_0_title":"Was eine Kraft beschreibt","sections_0_paragraphs_0":"Beim Schieben eines Wagens, Spannen eines Gummibands oder Abbremsen eines Fahrrads wirken Kräfte. Sie sind nicht direkt als „Bewegung“ sichtbar, sondern an ihren Wirkungen. Ein Körper kann trotz mehrerer Kräfte ruhen, wenn sie sich ausgleichen. Er kann sich auch gleichförmig geradlinig bewegen, obwohl die resultierende Kraft null ist.","sections_0_paragraphs_1":"Kraft ist eine gerichtete Größe, also ein Vektor. Ein Kraftpfeil zeigt Richtung und bei einer maßstäblichen Zeichnung auch Betrag. Für einfache Aufgaben entlang einer Linie kannst du eine positive Richtung wählen und entgegengesetzte Kräfte mit negativem Vorzeichen berücksichtigen.","sections_0_table_headers_0":"Größe","sections_0_table_headers_1":"Formelzeichen","sections_0_table_headers_2":"Einheit","sections_0_table_rows_0_0":"Kraft","sections_0_table_rows_0_2":"Newton (N)","sections_0_table_rows_1_0":"Masse","sections_0_table_rows_1_2":"Kilogramm (kg)","sections_0_table_rows_2_0":"Beschleunigung","sections_0_table_rows_3_0":"Ortsfaktor","sections_0_table_rows_3_2":"N/kg oder m/s²","sections_1_title":"Newtons Grundgesetz richtig anwenden","sections_1_paragraphs_0_text":"Bei konstanter Masse ist die resultierende äußere Kraft gleich Masse mal Beschleunigung. Resultierend bedeutet: Alle auf den betrachteten Körper wirkenden äußeren Kräfte werden mit ihren Richtungen zusammengefasst. Die Formel beschreibt deshalb nicht automatisch eine einzelne Zugkraft.","sections_1_paragraphs_1":"Verdoppelst du bei gleicher Masse die resultierende Kraft, verdoppelt sich die Beschleunigung. Verdoppelst du bei gleicher resultierender Kraft die Masse, halbiert sich die Beschleunigung. Das gilt im üblichen Rahmen der klassischen Schulmechanik und bei unveränderten übrigen Bedingungen.","sections_2_title":"Nach Kraft, Masse oder Beschleunigung umstellen","sections_2_paragraphs_0":"Lies zuerst ab, welche Größe gesucht ist. Für den Betrag der resultierenden Kraft multiplizierst du Masse und Beschleunigungsbetrag. Ist die Beschleunigung gesucht, teilst du den Kraftbetrag durch die Masse. Soll die Masse bestimmt werden, teilst du durch den von null verschiedenen Beschleunigungsbetrag.","sections_2_paragraphs_1":"Wenn keine Beschleunigung vorliegt und die resultierende Kraft null ist, kannst du aus diesen beiden Angaben die Masse nicht bestimmen. Null geteilt durch null ist kein sinnvoller Rechenschritt. Für eine Masse brauchst du dann eine andere Information, zum Beispiel eine bekannte Gewichtskraft und den Ortsfaktor.","sections_3_title":"Einheiten vor der Rechnung überprüfen","sections_3_paragraphs_0":"Setze die Masse in Kilogramm und die Beschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat ein, wenn das Ergebnis in Newton sein soll. Gramm müssen vorher umgerechnet werden. Auch Kilometer pro Stunde sind keine Beschleunigung, sondern eine Geschwindigkeit. Eine Kraft lässt sich nicht allein aus Masse und momentaner Geschwindigkeit bestimmen.","sections_3_paragraphs_1":"Wenn in der Aufgabe eine Geschwindigkeitsänderung über eine Zeitspanne gegeben ist, bestimme zunächst die mittlere Beschleunigung. Bei konstanter Masse liefert sie entsprechend die mittlere resultierende Kraft in diesem Zeitraum. Eine Momentankraft braucht die Beschleunigung im jeweiligen Moment.","sections_4_title":"Gewichtskraft und Masse unterscheiden","sections_4_paragraphs_0":"Die Masse beschreibt, wie träge ein Körper ist, und wird in Kilogramm angegeben. Die Gewichtskraft entsteht durch die gravitative Anziehung und wird in Newton angegeben. Derselbe Körper hat auf dem Mond näherungsweise dieselbe Masse wie auf der Erde, aber eine kleinere Gewichtskraft, weil der Ortsfaktor dort kleiner ist.","sections_4_paragraphs_1":"Nahe der Erdoberfläche kannst du häufig mit einem Ortsfaktor von ungefähr 9,81 Newton pro Kilogramm rechnen. In manchen Schulaufgaben wird vereinfacht 10 verwendet. Nimm den in der Aufgabe angegebenen Wert. Die Gewichtskraft wirkt zum Erdmittelpunkt und in einer lokalen Skizze normalerweise nach unten.","sections_5_title":"Mehrere Kräfte zur resultierenden Kraft zusammenfassen","sections_5_paragraphs_0":"Wirken zwei Kräfte entlang derselben Linie in dieselbe Richtung, addierst du ihre Beträge. Wirken sie entgegengesetzt, bildest du die Differenz und gibst die Richtung der stärkeren Kraft an. Entscheidend ist, dass beide Kräfte auf denselben Körper wirken.","sections_5_paragraphs_1":"Bei unterschiedlichen Richtungen reicht einfaches Addieren der Beträge nicht. Für zwei zueinander senkrechte Kräfte kannst du den Betrag der Resultierenden mit dem Satz des Pythagoras bestimmen. Bei anderen Winkeln helfen Kräfteparallelogramm oder Komponenten. Die Pythagoras-Formel gilt hier nur bei einem rechten Winkel.","sections_6_title":"Kräftegleichgewicht bedeutet keine Beschleunigung","sections_6_paragraphs_0":"Ein Körper ist im Kräftegleichgewicht, wenn die Vektorsumme seiner äußeren Kräfte null ist. Dann ändert sich seine Geschwindigkeit nicht. Er kann ruhen oder sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegen. Kräftegleichgewicht bedeutet also nicht, dass überhaupt keine Kräfte vorhanden sind.","sections_6_paragraphs_1":"Ein Buch auf einem waagerechten Tisch wird nach unten von seiner Gewichtskraft und nach oben von der Stützkraft des Tischs beeinflusst. Ohne weitere vertikale Kräfte und ohne vertikale Beschleunigung sind beide Beträge gleich. Auf einer schiefen Ebene oder in einem beschleunigten Aufzug ist diese Gleichheit nicht automatisch gegeben.","sections_7_title":"Eine einfache Kräfteskizze erstellen","sections_7_paragraphs_0":"Wähle zuerst den Körper, den du untersuchst, und zeichne nur die Kräfte, die auf ihn wirken. Für einen waagerecht gezogenen Wagen könnten das Gewichtskraft nach unten, Stützkraft nach oben, Zugkraft nach rechts und Reibung nach links sein. Geschwindigkeit und Beschleunigung sind keine zusätzlichen Kräfte.","sections_7_paragraphs_1":"Wähle eine positive Richtung und bilde die Kraftbilanz getrennt für horizontal und vertikal. Wenn der Wagen nicht vertikal beschleunigt, gleichen sich unter den genannten Bedingungen Gewicht und Stützkraft aus. Für die horizontale Beschleunigung zählt dann die Differenz zwischen Zugkraft und Reibung.","sections_8_title":"Kräftegleichgewicht und Wechselwirkung nicht verwechseln","sections_8_paragraphs_0":"Beim Wechselwirkungsprinzip üben zwei Körper gleich große, entgegengesetzte Kräfte aufeinander aus. Die Erde zieht das Buch an und das Buch zieht die Erde an. Diese Kräfte wirken auf unterschiedliche Körper und heben sich deshalb nicht in der Kraftbilanz des Buchs auf.","sections_8_paragraphs_1":"Gewichtskraft und Stützkraft auf das ruhende Buch wirken dagegen beide auf das Buch. Sie können im Gleichgewicht stehen, sind aber nicht das Wechselwirkungspaar miteinander. Die Gegenkraft zur Stützkraft des Tischs auf das Buch ist die Kraft des Buchs auf den Tisch.","sections_9_title":"Kräfte an vier Beispielen berechnen","sections_9_workedExamples_0_text":"Beschleunigen: Ein Wagen mit 4 Kilogramm Masse beschleunigt mit 1,5 Metern pro Sekunde zum Quadrat. Gesucht ist die resultierende Kraft. Sie beträgt 6 Newton. Eine einzelne Zugkraft hätte nur dann denselben Betrag, wenn keine weitere horizontale Kraft entgegenwirkt.","sections_9_workedExamples_1_text":"Gewichtskraft: Ein Gegenstand hat 750 Gramm Masse. Zuerst rechnest du in 0,75 Kilogramm um. Mit dem Ortsfaktor 9,81 ergibt sich eine Gewichtskraft von rund 7,36 Newton.","sections_9_workedExamples_2_text":"Zugkraft und Reibung: Ein Wagen mit 10 Kilogramm Masse wird waagerecht mit 30 Newton gezogen. Eine Reibungskraft von 10 Newton wirkt entgegen. Vertikal besteht Gleichgewicht. Horizontal bleiben 20 Newton übrig und der Wagen beschleunigt mit 2 Metern pro Sekunde zum Quadrat nach vorn.","sections_9_workedExamples_3_text":"Senkrechte Kräfte: Auf einen Körper wirken 3 Newton nach rechts und 4 Newton nach oben. Der Betrag der resultierenden Kraft ist 5 Newton. Ihre Richtung liegt schräg rechts oben. Sie beträgt nicht 7 Newton, weil die Kräfte nicht in dieselbe Richtung zeigen.","sections_10_title":"Typische Fehler beim Kräfteberechnen vermeiden","sections_10_list_items_0_title":"Eine Einzelkraft mit der Resultierenden verwechseln","sections_10_list_items_0_text":"Erst alle Kräfte am gewählten Körper zusammenfassen, dann die Beschleunigung bestimmen.","sections_10_list_items_1_title":"Masse als Kraft behandeln","sections_10_list_items_1_text":"Kilogramm und Newton sind unterschiedliche Einheiten. Für Gewichtskraft brauchst du zusätzlich den Ortsfaktor.","sections_10_list_items_2_title":"Richtungen ignorieren","sections_10_list_items_2_text":"Vorzeichen oder Vektoren berücksichtigen. Beträge dürfen nicht beliebig addiert werden.","sections_10_list_items_3_title":"Bewegung mit Beschleunigung gleichsetzen","sections_10_list_items_3_text":"Auch ein bewegter Körper kann bei konstanter geradliniger Geschwindigkeit im Kräftegleichgewicht sein.","quiz_0_question":"Auf einen Körper mit 2 Kilogramm Masse wirkt eine resultierende Kraft von 6 Newton. Wie groß ist seine Beschleunigung?","quiz_0_explanation":"Du teilst die resultierende Kraft durch die Masse. 6 Newton geteilt durch 2 Kilogramm ergibt 3 Meter pro Sekunde zum Quadrat.","quiz_1_question":"Welche Gewichtskraft hat eine Masse von 500 Gramm bei einem Ortsfaktor von 10 Newton pro Kilogramm?","quiz_1_explanation":"500 Gramm sind 0,5 Kilogramm. Multipliziert mit 10 Newton pro Kilogramm ergibt das 5 Newton.","quiz_2_question":"Welche Aussage zum Kräftegleichgewicht ist richtig?","quiz_2_options_0_label":"Der Körper muss ruhen.","quiz_2_options_1_label":"Es wirken überhaupt keine Kräfte.","quiz_2_options_2_label":"Die Geschwindigkeit nimmt immer zu.","quiz_2_options_3_label":"Der Körper kann ruhen oder sich gleichförmig geradlinig bewegen.","quiz_2_explanation":"Die resultierende Kraft ist null und damit auch die Beschleunigung. Eine bereits vorhandene Geschwindigkeit kann deshalb konstant bleiben.","supportText":"Übe mit einem Tutor Kräfteskizzen, Vorzeichen und Formelumstellungen, damit du nicht nur eine Formel kennst, sondern den passenden Ansatz erkennst.","supportButtonLabel":"Kräfte mit Physik-Tutor üben","faqTitle":"Häufige Fragen zu Kräften","faqDescription":"Resultierende Kraft, Masse, Gewichtskraft und Gleichgewicht unterscheiden.","faqs_0_question":"Ist Kraft gleich Masse mal Geschwindigkeit?","faqs_0_answer":"Nein. Newtons Grundgesetz verknüpft bei konstanter Masse die resultierende Kraft mit der Beschleunigung. Masse mal Geschwindigkeit beschreibt den Impuls. Eine gleichförmige geradlinige Bewegung braucht keine von null verschiedene resultierende Kraft.","faqs_1_question":"Warum muss ich Gramm in Kilogramm umrechnen?","faqs_1_answer":"Die Einheit Newton ist über Kilogramm, Meter und Sekunde definiert. Ohne Umrechnung passt das eingesetzte Zahlensystem nicht zur gewünschten Einheit. 500 Gramm entsprechen 0,5 Kilogramm.","faqs_2_question":"Ist die Gewichtskraft überall gleich?","faqs_2_answer":"Nein. Sie hängt von Masse und Ortsfaktor ab. Der Ortsfaktor unterscheidet sich zwischen Himmelskörpern und verändert sich auch mit Ort und Höhe. Für Schulaufgaben nutzt du den angegebenen oder ausdrücklich vereinbarten Näherungswert.","faqs_3_question":"Kann ein fahrendes Auto im Kräftegleichgewicht sein?","faqs_3_answer":"Ja, wenn es sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegt. Antrieb und Widerstände können sich horizontal ausgleichen. Beim Beschleunigen, Bremsen oder einer Kurvenfahrt ändert sich dagegen die Geschwindigkeit als Vektor und eine resultierende Kraft ist nötig.","faqs_4_question":"Sind Gewichtskraft und Stützkraft ein Wechselwirkungspaar?","faqs_4_answer":"Nein, beide wirken beim Buch auf dem Tisch auf dasselbe Buch. Wechselwirkungskräfte wirken auf zwei verschiedene Körper. Zur Stützkraft des Tischs auf das Buch gehört als Gegenkraft die Kraft des Buchs auf den Tisch.","editorial_related_title":"Kräfte mit Bewegung und Energie verbinden","editorial_related_description":"Vertiefe die Beschleunigung, die Rolle der Masse und die Arbeit einer Kraft.","editorial_related_parts_0":"Wie eine resultierende Kraft die Bewegung verändert, zeigt ","editorial_related_parts_1_label":"Geschwindigkeit und Beschleunigung","editorial_related_parts_2":". Beim Thema ","editorial_related_parts_3_label":"Berechnen der Dichte","editorial_related_parts_4":" unterscheidest du Masse und Volumen, bevor du daraus beispielsweise die Gewichtskraft bestimmst. Der ","editorial_related_parts_5_label":"Energieerhaltungssatz","editorial_related_parts_6":" verbindet Kraft und Weg mit mechanischer Arbeit und erklärt, wohin die übertragene Energie geht.","sections_0_table_rows_0_1":"F","sections_0_table_rows_1_1":"m","sections_0_table_rows_2_1":"a","sections_0_table_rows_2_2":"m/s²","sections_0_table_rows_3_1":"g","quiz_0_options_0_label":"12 m/s²","quiz_0_options_1_label":"3 m/s²","quiz_0_options_2_label":"0,33 m/s²","quiz_0_options_3_label":"6 m/s²","quiz_1_options_0_label":"5000 N","quiz_1_options_1_label":"50 N","quiz_1_options_2_label":"5 N","quiz_1_options_3_label":"0,5 N","editorial_sources_0_label":"OpenStax Physics: Newton’s Second Law of Motion","editorial_sources_1_label":"OpenStax College Physics 2e: Normal, Tension, and Other Examples of Forces","summary":"Newtons Grundgesetz, Gewichtskraft und Kräftegleichgewicht mit vier Rechenbeispielen.","overview_title":"Kräfte einfach berechnen","force_diagram_alt":"Maßstäbliche Kraftpfeile am Wagen: 30 N Zugkraft nach rechts, 10 N Reibung nach links und jeweils 98,1 N Stütz- und Gewichtskraft. Die Resultierende beträgt 20 N nach rechts.","force_diagram_caption":"Alle Pfeillängen verwenden denselben Maßstab. Am 10-kg-Wagen wirken 98,1 N Gewichtskraft nach unten und eine gleich große Stützkraft nach oben. Beide Kräfte wirken weiterhin, ihre Summe ist aber null. Horizontal bleiben von 30 N Zugkraft nach Abzug der 10 N Reibung 20 N nach rechts. Der orangefarbene Pfeil zeigt diese Resultierende vom Mittelpunkt des Wagens aus. Er ist keine zusätzliche Einzelkraft und darf nicht nochmals addiert werden.","force_diagram_pull":"Zugkraft: 30 N","force_diagram_friction":"Reibung: 10 N","force_diagram_normal":"Stützkraft: 98,1 N","force_diagram_weight":"Gewichtskraft: 98,1 N","force_diagram_cart":"Wagen: 10 kg","force_diagram_resultant":"Resultierende: 20 N"},"textaufgaben-loesen":{"calculation_unit":"Alle Geldbeträge in der folgenden Rechnung sind in {{unit}} angegeben."}},"zuletzt abgerufen am {{date}}.":"zuletzt abgerufen am {{date}}."}