{"570":"570","Bei AvisQnect siehst du den Qredit-Preis jedes Tutors transparent und kannst Online-Nachhilfe flexibel auswählen.":"Bei AvisQnect siehst du den Qredit-Preis jedes Tutors transparent und kannst Online-Nachhilfe flexibel auswählen.","Besuche unser FAQ oder schreibe uns über das Kontaktformular.":"Besuche unser FAQ oder schreibe uns über das Kontaktformular.","Bist du unsicher, ob Nachhilfe in deiner Situation helfen kann?":"Bist du unsicher, ob Nachhilfe in deiner Situation helfen kann?","Brauchst du Hilfe beim Satz des Pythagoras oder bei Geometrie?":"Brauchst du Hilfe beim Satz des Pythagoras oder bei Geometrie?","Brauchst du Unterstützung auf dem Weg zum Schulabschluss?":"Brauchst du Unterstützung auf dem Weg zum Schulabschluss?","Brauchst du neben dem Schulvergleich Unterstützung beim Schulwechsel?":"Brauchst du neben dem Schulvergleich Unterstützung beim Schulwechsel?","Brauchst du neben den Arbeitsblättern persönliche Unterstützung?":"Brauchst du neben den 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Online-Tutor kann Rechenwege oder Lösungsstrategien mit dir Schritt für Schritt erarbeiten.":"Ein Online-Tutor kann Rechenwege oder Lösungsstrategien mit dir Schritt für Schritt erarbeiten.","Ein Online-Tutor kann dir helfen, Grundlagen im eigenen Tempo wieder aufzubauen und Fragen direkt zu klären.":"Ein Online-Tutor kann dir helfen, Grundlagen im eigenen Tempo wieder aufzubauen und Fragen direkt zu klären.","Ein Online-Tutor kann passende Lernmethoden mit dir anwenden und fachliche Fragen persönlich erklären.":"Ein Online-Tutor kann passende Lernmethoden mit dir anwenden und fachliche Fragen persönlich erklären.","Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken eingrenzen und mit dir an einem realistischen Lernziel arbeiten.":"Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken eingrenzen und mit dir an einem realistischen Lernziel arbeiten.","Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken früh erkennen und den Einstieg in die neue Schule unterstützen.":"Ein passender Online-Tutor kann Lernlücken früh erkennen und den Einstieg in die neue Schule unterstützen.","Ein passender Online-Tutor kann die Ursachen eingrenzen und genau an den fachlichen Lücken ansetzen.":"Ein passender Online-Tutor kann die Ursachen eingrenzen und genau an den fachlichen Lücken ansetzen.","Fachliche Sicherheit aufbauen":"Fachliche Sicherheit aufbauen","Fehlen dir Grundlagen für Ausbildung oder Weiterbildung?":"Fehlen dir Grundlagen für Ausbildung oder Weiterbildung?","Fehlt neben guten Strategien auch fachliche Sicherheit?":"Fehlt neben guten Strategien auch fachliche Sicherheit?","Fällt dir der Wiedereinstieg ins Lernen schwer?":"Fällt dir der Wiedereinstieg ins Lernen schwer?","Fällt es dir schwer, deinen Lernplan konsequent umzusetzen?":"Fällt es dir schwer, deinen Lernplan konsequent umzusetzen?","Gezielte Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und deinem Kind den fachlichen Einstieg an der neuen Schule erleichtern.":"Gezielte Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und deinem Kind den fachlichen 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Online-Nachhilfe kannst du Geometrie anschaulich üben und Unsicherheiten Schritt für Schritt klären.":"In der Online-Nachhilfe kannst du Geometrie anschaulich üben und Unsicherheiten Schritt für Schritt klären.","In der Online-Nachhilfe kannst du die Aufgabe gemeinsam mit einem Tutor nachvollziehen und ähnliche Aufgaben üben.":"In der Online-Nachhilfe kannst du die Aufgabe gemeinsam mit einem Tutor nachvollziehen und ähnliche Aufgaben üben.","In der Online-Nachhilfe können Aufgaben gemeinsam besprochen und offene Fragen direkt geklärt werden.":"In der Online-Nachhilfe können Aufgaben gemeinsam besprochen und offene Fragen direkt geklärt werden.","In diesem Artikel":"In diesem Artikel","In einer ersten Online-Stunde könnt ihr Lernziele, Schwierigkeiten und die passende Unterstützung gemeinsam einordnen.":"In einer ersten Online-Stunde könnt ihr Lernziele, Schwierigkeiten und die passende Unterstützung gemeinsam einordnen.","Inhaltsverzeichnis":"Inhaltsverzeichnis","Inhaltsverzeichnis ausklappen":"Inhaltsverzeichnis ausklappen","Inhaltsverzeichnis einklappen":"Inhaltsverzeichnis einklappen","Ist der Lösungsweg noch nicht vollständig klar?":"Ist der Lösungsweg noch nicht vollständig klar?","Ist die Schule gewählt, aber fachlich sind noch Fragen offen?":"Ist die Schule gewählt, aber fachlich sind noch Fragen offen?","Ist die Versetzung gefährdet und fachliche Hilfe nötig?":"Ist die Versetzung gefährdet und fachliche Hilfe nötig?","Kommst du bei den Aufgaben noch nicht sicher weiter?":"Kommst du bei den Aufgaben noch nicht sicher weiter?","Lernplan mit Tutor konkretisieren":"Lernplan mit Tutor konkretisieren","Lernziel mit Tutor angehen":"Lernziel mit Tutor angehen","Läuft die Vorbereitung auf das Abitur noch nicht wie geplant?":"Läuft die Vorbereitung auf das Abitur noch nicht wie geplant?","Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Grundlagen vor dem Wechsel gezielt aufarbeiten.":"Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Grundlagen vor dem Wechsel gezielt aufarbeiten.","Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Themen priorisieren, ohne die gesamten Ferien mit Lernen zu verbringen.":"Mit Online-Nachhilfe kann dein Kind wichtige Themen priorisieren, ohne die gesamten Ferien mit Lernen zu verbringen.","Mit Online-Nachhilfe kannst du fachliche Lücken gezielt schließen und dich auf neue Anforderungen vorbereiten.":"Mit Online-Nachhilfe kannst du fachliche Lücken gezielt schließen und dich auf neue Anforderungen vorbereiten.","Mit Online-Nachhilfe kannst du gezielt an den Fächern arbeiten, die deinen Durchschnitt besonders beeinflussen.":"Mit Online-Nachhilfe kannst du gezielt an den Fächern arbeiten, die deinen Durchschnitt besonders beeinflussen.","Mit gezielter Online-Nachhilfe lassen sich Lernlücken früh schließen und neue Inhalte sicherer angehen.":"Mit gezielter Online-Nachhilfe lassen sich Lernlücken früh schließen und neue Inhalte sicherer angehen.","Mit passender Online-Nachhilfe kannst du dich gezielt auf den nächsten Bildungsweg vorbereiten.":"Mit passender Online-Nachhilfe kannst du dich gezielt auf den nächsten Bildungsweg vorbereiten.","Möchtest du Lernfortschritte gezielt unterstützen?":"Möchtest du Lernfortschritte gezielt unterstützen?","Möchtest du Wissenslücken vor Ausbildung oder Studium schließen?":"Möchtest du Wissenslücken vor Ausbildung oder Studium schließen?","Möchtest du dein Kind beim Übergang gezielt unterstützen?":"Möchtest du dein Kind beim Übergang gezielt unterstützen?","Möchtest du dein Kind fachlich auf den Schulwechsel vorbereiten?":"Möchtest du dein Kind fachlich auf den Schulwechsel vorbereiten?","Möchtest du dich fachlich auf dein Studium vorbereiten?":"Möchtest du dich fachlich auf dein Studium vorbereiten?","Möchtest du einen passenden Tutor direkt kennenlernen?":"Möchtest du einen passenden Tutor direkt kennenlernen?","Möchtest du passende Nachhilfe unverbindlich kennenlernen?":"Möchtest du passende Nachhilfe unverbindlich kennenlernen?","Nachhilfe ersetzt keine Diagnostik oder Therapie, kann aber helfen, Lernstoff individuell und in kleinen Schritten zu bearbeiten.":"Nachhilfe ersetzt keine Diagnostik oder Therapie, kann aber helfen, Lernstoff individuell und in kleinen Schritten zu bearbeiten.","Noch Fragen zu deinem Bildungsweg oder zur Lernunterstützung?":"Noch Fragen zu deinem Bildungsweg oder zur Lernunterstützung?","Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und den fachlichen Start an der weiterführenden Schule erleichtern.":"Online-Nachhilfe kann Grundlagen festigen und den fachlichen Start an der weiterführenden Schule erleichtern.","Online-Nachhilfe kann Wissenslücken schließen und durch gezielte Vorbereitung mehr Sicherheit vor Prüfungen schaffen.":"Online-Nachhilfe kann Wissenslücken schließen und durch gezielte Vorbereitung mehr Sicherheit vor Prüfungen schaffen.","Online-Nachhilfe kann bekannte Lernlücken schließen und dein Kind auf die Anforderungen der neuen Schule vorbereiten.":"Online-Nachhilfe kann bekannte Lernlücken 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Zuletzt redaktionell geprüft und aktualisiert am {{date}}.":"Redaktionell erstellt von der AvisQnect-Redaktion. 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Bindungen werden verändert und die Atome zu anderen Stoffen angeordnet. Deshalb muss jede Atomsorte in der Bilanz erhalten bleiben.","article_sections_0_paragraphs_1":"Eine Wortgleichung nennt die Stoffe. Eine Formelgleichung verwendet ihre chemischen Formeln. Zum Ausgleichen müssen diese Formeln bereits zur beschriebenen Reaktion passen: Eine ausgeglichene, aber chemisch falsch angesetzte Reaktion bleibt falsch.","article_sections_0_title":"Atome werden neu angeordnet","article_sections_1_paragraphs_0":"Ein Index steht tiefgestellt innerhalb der Formel und gibt die Zusammensetzung eines Teilchens oder einer Formeleinheit an. Der Koeffizient davor vervielfacht die gesamte Formel. Zwei Wassermoleküle enthalten insgesamt vier Wasserstoffatome und zwei Sauerstoffatome.","article_sections_1_paragraphs_1":"Würdest du beim Wasser den Sauerstoffindex verändern, beschriebest du einen anderen Stoff. Beim Ausgleichen bleibt die Stoffidentität erhalten. Klammerindizes vervielfachen alle Atome innerhalb der Klammer.","article_sections_1_title":"Index und Koeffizient unterscheiden","article_sections_3_diagram_caption":"Teilchenmodell: Zwei Wasserstoffmoleküle und ein Sauerstoffmolekül ergeben zwei Wassermoleküle. Die Atomsorten bleiben erhalten.","article_sections_3_paragraphs_0":"Wasserstoff und Sauerstoff liegen hier als zweiatomige Moleküle vor. Die zunächst notierte Gleichung enthält rechts zu wenig Sauerstoff. Setze zuerst zwei vor die Wasserformel. Dadurch steigt rechts auch die Wasserstoffzahl.","article_sections_3_title":"Beispiel: Wasserbildung vollständig ausgleichen","article_sections_3_workedExamples_0_answer":"Das kleinste ganzzahlige Verhältnis ist zwei zu eins zu zwei. Beide Seiten enthalten vier Wasserstoff- und zwei Sauerstoffatome.","article_sections_3_workedExamples_0_task":"Wasserbildung aus Wasserstoff und Sauerstoff:","article_sections_3_workedExamples_0_text":"Zwei Wassermoleküle enthalten vier Wasserstoffatome. Daher werden links zwei Wasserstoffmoleküle benötigt:","article_sections_4_paragraphs_0":"Bei der vollständigen Verbrennung eines Kohlenwasserstoffs entstehen Kohlenstoffdioxid und Wasser. Gleicht man zuerst Kohlenstoff und Wasserstoff aus, bleibt Sauerstoff als letzter Schritt. Bei unvollständiger Verbrennung können andere Produkte entstehen, sodass der Ansatz geändert werden muss.","article_sections_4_title":"Beispiel: Vollständige Verbrennung von Ethan","article_sections_4_workedExamples_0_answer":"Das Verhältnis ist zwei zu sieben zu vier zu sechs. Die Kontrolle ergibt auf beiden Seiten vier C-, zwölf H- und vierzehn O-Atome.","article_sections_4_workedExamples_0_task":"Ethan wird vollständig mit Sauerstoff umgesetzt:","article_sections_4_workedExamples_0_text":"Setze zwei vor Kohlenstoffdioxid und drei vor Wasser. Rechts stehen dann sieben Sauerstoffatome, also zunächst sieben Halbe Sauerstoffmoleküle. Verdopple anschließend alle Koeffizienten:","article_sections_6_paragraphs_0":"Koeffizienten beschreiben Teilchen- beziehungsweise Stoffmengenverhältnisse. Sie sind keine direkten Grammangaben. Zwei Mol Wasserstoff reagieren in der Wasserbildung mit einem Mol Sauerstoff, die Massen hängen zusätzlich von den molaren Massen ab.","article_sections_6_paragraphs_1":"Prüfe zuletzt jede Atomsorte und gegebenenfalls die Nettoladung. Kontrolliere auch, ob du alle Koeffizienten gemeinsam gekürzt hast und ob Aggregatzustände wie fest, flüssig oder gasförmig zur Aufgabe passen.","article_sections_6_title":"Was die Koeffizienten aussagen","article_sections_7_title":"Die Stoffformel bleibt unverändert","article_supportButtonLabel":"Chemie-Tutor finden","article_title":"Reaktionsgleichungen ausgleichen: Vorgehen, Beispiele und Fehler","article_topic_backLabel":"Zurück zu Chemie-Themen einfach erklärt","article_topic_label":"Chemische Reaktionen","editorial_related_description":"Vom Atomezählen zu Bindungsmodellen und Stoffmengen.","editorial_related_parts_0":"Die ","editorial_related_parts_1_label":"Fotosynthese","editorial_related_parts_2":" liefert eine biologische Anwendung der Stoffbilanz. ","editorial_related_parts_3_label":"Zwischenmolekulare Kräfte","editorial_related_parts_4":" erklären die Teilchenebene, und ","editorial_related_parts_5_label":"SI-Einheiten","editorial_related_parts_6":" helfen beim Unterscheiden von Masse und Stoffmenge.","editorial_related_title":"Weiterlernen: Reaktionsgleichungen ausgleichen: Vorgehen, Beispiele und Fehler","page_imageAlt":"Illustration zum Lernen: Reaktionsgleichungen ausgleichen: Vorgehen, Beispiele und Fehler","page_overviewSummary":"Atome und Ladungen zählen und Koeffizienten systematisch bestimmen.","page_overviewTitle":"Reaktionsgleichungen ausgleichen","page_seoDescription":"Eine Reaktionsgleichung beschreibt, welche Stoffe reagieren und entstehen.","page_seoTitle":"Reaktionsgleichungen ausgleichen: Vorgehen, Beispiele und Fehler","page_title":"Reaktionsgleichungen ausgleichen: Vorgehen, Beispiele und Fehler","revision_atomerhaltung_paragraph_2":"Du brauchst ausgeglichene Reaktionsgleichungen, um Stoffmengenverhältnisse zu bestimmen, einen Stoffverbrauch abzuschätzen oder die Produkte eines Versuchs zu kontrollieren. Wenn Wasserstoff mit Sauerstoff zu Wasser reagiert, verschwinden die Atome nicht. Sie werden neu verbunden. Die Gleichung zählt diese Atome und beschreibt das Verhältnis der reagierenden Teilchen. Sie ist aber noch keine Anleitung für die sichere Durchführung eines Versuchs und beweist allein auch nicht, dass eine vermutete Reaktion tatsächlich abläuft.","revision_ionen_und_ladungen_paragraphs_0":"Eine Ionenreaktion muss neben jeder Atomsorte auch die elektrische Gesamtladung erhalten. Ein Koeffizient multipliziert daher sowohl die Anzahl aller Atome als auch die Ladung des gesamten Ions. Bei der Bildung von Silberchlorid ergeben die Ladungen plus eins und minus eins zusammen null. Das feste Produkt ist ebenfalls insgesamt neutral.","revision_ionen_und_ladungen_paragraphs_1":"Ein Beispiel mit Elektronenübertragung zeigt, warum Atomezählen allein nicht reicht. Eisen(II)-Ionen geben Elektronen ab, Permanganat nimmt in saurer Lösung Elektronen auf. Die beiden Teilgleichungen werden so vervielfacht, dass gleich viele Elektronen abgegeben und aufgenommen werden. Danach addierst du sie und kürzt die Elektronen. Die H⁺-Ionen gehören ausdrücklich zur sauren Lösung. Für basische Bedingungen wäre eine andere Form der Bilanz nötig.","revision_ionen_und_ladungen_paragraphs_2":"In der Gesamtgleichung stehen links fünfmal plus zwei, einmal minus eins und achtmal plus eins: insgesamt plus 17. Rechts ergeben einmal plus zwei und fünfmal plus drei ebenfalls plus 17. Sauerstoff und Wasserstoff gleichen sich mit vier Wassermolekülen aus. Diese Kontrolle entdeckt Fehler, die eine reine Betrachtung der Eisen- und Manganatome übersehen würde.","revision_ionen_und_ladungen_title":"Ionen: Atome und Gesamtladung kontrollieren","revision_koeffizienten_berechnen_paragraphs_0":"Eisen reagiert hier zu Eisen(III)-oxid. Die Stoffformeln sind vorgegeben. Setze zunächst a, b und c vor die drei Formeln. Diese Buchstaben sind gesuchte Koeffizienten und keine zusätzlichen Atome. Für Eisen verlangt die Bilanz a = 2c und für Sauerstoff 2b = 3c. Wählst du c = 2, werden alle Werte unmittelbar ganzzahlig.","revision_koeffizienten_berechnen_paragraphs_1":"Daraus folgen a = 4 und b = 3. Du könntest zunächst auch c = 1 setzen, würdest dann aber für b den Bruch 3/2 erhalten. Eine Multiplikation aller Koeffizienten mit zwei liefert dasselbe Endergebnis. Die Kontrollzählung zeigt auf beiden Seiten vier Eisen- und sechs Sauerstoffatome.","revision_koeffizienten_berechnen_title":"Wenn Raten stockt: Koeffizienten berechnen","revision_methode_list_items_0_text":"Edukte und Produkte richtig hinschreiben. Indizes danach unverändert lassen.","revision_methode_list_items_0_title":"Formeln festlegen","revision_methode_list_items_1_text":"Alle Elemente und gegebenenfalls Ladungen auf beiden Seiten zählen.","revision_methode_list_items_1_title":"Bilanz beginnen","revision_methode_list_items_2_text":"Koeffizienten vor ganze Formeln setzen und nach jeder Änderung neu zählen.","revision_methode_list_items_2_title":"Gezielt anpassen","revision_methode_list_items_3_text":"Brüche beseitigen, gemeinsam kürzen und Atom- sowie Ladungsbilanz prüfen.","revision_methode_list_items_3_title":"Abschließend prüfen","revision_methode_paragraphs_0":"Beginne mit den richtigen Stoffformeln. Ausgleichen kann keine falsch angesetzten Edukte oder Produkte reparieren. Danach zählst du jede Atomsorte links und rechts. Bei einer Formel mit Klammern zählt der Index hinter der Klammer für alle darin enthaltenen Atome. Eine kleine Tabelle verhindert, dass du nach mehreren Änderungen den Überblick verlierst.","revision_methode_paragraphs_1":"Wähle möglichst zuerst ein Element, das nur in einem Stoff links und einem Stoff rechts vorkommt. Passe die Koeffizienten dieser Stoffe an und zähle erneut. Wasserstoff und Sauerstoff lassen sich bei vielen einfachen Verbrennungen günstig zuletzt ausgleichen. Das ist eine Arbeitshilfe und kein universelles Gesetz. Bleibt eine Atomgruppe auf beiden Seiten unverändert, kannst du sie vorübergehend als Einheit zählen.","revision_methode_paragraphs_2":"Falls Bruchkoeffizienten entstehen, multiplizierst du am Schluss alle Koeffizienten mit einem gemeinsamen Nenner. Kürze anschließend auf das kleinste ganzzahlige Verhältnis. Kontrolliere zuletzt jede Atomsorte und zusätzlich die Gesamtladung. Wenn du ständig dieselbe Anpassung rückgängig machst, wechsle zu Buchstaben als Koeffizienten und stelle für jedes Element eine Bilanzgleichung auf. Dieses systematische Verfahren ersetzt das Raten.","revision_methode_title":"Ein verlässlicher Ablauf zum Ausgleichen","revision_source_0":"OpenStax Chemistry 2e: Reaktionsgleichungen aufstellen und ausgleichen","revision_source_1":"OpenStax Chemistry 2e: Reaktionstypen und Redoxgleichungen","revision_source_2":"OpenStax Chemistry 2e: Lewis-Strukturen","revision_typische_fehler_list_items_0_text":"Aus H₂O darf zum Ausgleichen nicht H₂O₂ werden. Das wäre ein anderer Stoff. Verändere nur Zahlen vor ganzen Formeln.","revision_typische_fehler_list_items_0_title":"Indizes statt Koeffizienten ändern","revision_typische_fehler_list_items_1_text":"2 H₂O enthalten vier H- und zwei O-Atome. Die Zwei multipliziert alle Atome des Moleküls.","revision_typische_fehler_list_items_1_title":"Den Koeffizienten nur auf ein Element beziehen","revision_typische_fehler_list_items_2_text":"Ca(OH)₂ enthält zwei O und zwei H. Der Index hinter der Klammer betrifft die gesamte Gruppe.","revision_typische_fehler_list_items_2_title":"Klammern falsch zählen","revision_typische_fehler_list_items_4_text":"Gleiche Atomzahlen reichen bei Ionen nicht. Multipliziere die Ionenladung mit dem Koeffizienten und vergleiche die Nettoladungen.","revision_typische_fehler_list_items_4_title":"Ladungen ignorieren","revision_typische_fehler_list_items_5_text":"2 H₂ zu 1 O₂ beschreibt ein Teilchen- oder Stoffmengenverhältnis, nicht zwei Gramm zu einem Gramm.","revision_typische_fehler_list_items_5_title":"Mol- und Grammverhältnisse verwechseln","revision_typische_fehler_list_items_6_text":"Wenn du einen Nenner beseitigst, multipliziere alle Koeffizienten mit demselben Faktor. Sonst zerstörst du die Bilanz.","revision_typische_fehler_list_items_6_title":"Einen einzigen Bruchkoeffizienten vervielfachen","revision_verbrennung_paragraph_1":"Bei Ethan empfiehlt sich die Reihenfolge Kohlenstoff, Wasserstoff, Sauerstoff. Zwei C-Atome verlangen zwei CO₂-Moleküle, sechs H-Atome drei H₂O-Moleküle. Rechts stehen dann insgesamt sieben O-Atome, links benötigst du deshalb zunächst 7/2 O₂. Das ist ein rechnerischer Zwischenschritt für ein Stoffmengenverhältnis, kein halbes einzelnes Molekül. Multipliziere anschließend die gesamte Gleichung mit zwei. Beim Sauerstoff zählst du beide Produkte zusammen, statt nur einen einzelnen Term zu betrachten.","revision_wasser_paragraph_1":"Die Zeichnung verwendet Bindungsstriche statt unverbundener Atomkreise. Ein Strich zwischen zwei H-Atomen steht für ein gemeinsames Elektronenpaar. Zwischen den O-Atomen liegen zwei gemeinsame Paare, deshalb erscheint eine Doppelbindung. Jedes Sauerstoffatom im O₂ besitzt zusätzlich zwei freie Elektronenpaare. Im Wasser ist Sauerstoff mit zwei H-Atomen verbunden und behält zwei freie Paare. Die gewinkelte Anordnung des Wassers ist schematisch dargestellt. Beim Ausgleichen veränderst du die Anzahl dieser vollständigen Moleküle, nicht ihren inneren Bau.","top_cta_question":"Stimmt nach jeder Änderung eine andere Atomsorte nicht mehr?","top_cta_text":"Ein Chemie-Tutor übt mit dir eine geordnete Atombilanz und erklärt, warum Indizes und Koeffizienten verschiedene Aufgaben haben."},"simple-present-present-progressive":{"top_cta_question":"Welche Gegenwartsform passt zu deinem Satz?","top_cta_text":"Ein Englisch-Tutor hilft dir, Gewohnheiten und laufende Handlungen zu unterscheiden und die passende Zeitform zu wählen."},"simple-present":{"top_cta_question":"Sind he, she, it und Fragen mit do noch unsicher?","top_cta_text":"Ein Englisch-Tutor übt mit dir Satzbildung, Fragen und Verneinungen, damit du das Simple Present sicher verwendest."},"stilmittel-rhetorische-mittel":{"top_cta_question":"Erkennst du Stilmittel, aber ihre Wirkung bleibt unklar?","top_cta_text":"Ein Deutsch-Tutor übt mit dir, rhetorische Mittel zu erkennen und ihre Wirkung im Zusammenhang zu erklären."}},"learning_center_articles":{"kraefte-berechnen":{"category":"Themen einfach erklärt","topic_label":"Mechanik","topic_backLabel":"Zurück zu Physik-Themen einfach erklärt","title":"Kräfte berechnen: Newtons Grundgesetz, Gewichtskraft und Kräftegleichgewicht","intro_text":"Eine Kraft kann einen Körper verformen oder seine Bewegung verändern. Zum Berechnen musst du deshalb wissen, auf welchen Körper die Kräfte wirken, welche Richtung sie haben und ob sie sich gegenseitig ausgleichen. Hier lernst du Newtons Grundgesetz, die Gewichtskraft und das Kräftegleichgewicht mit Einheiten und vollständig erklärten Beispielen.","sections_0_title":"Was eine Kraft beschreibt","sections_0_paragraphs_0":"Beim Schieben eines Wagens, Spannen eines Gummibands oder Abbremsen eines Fahrrads wirken Kräfte. Sie sind nicht direkt als „Bewegung“ sichtbar, sondern an ihren Wirkungen. Ein Körper kann trotz mehrerer Kräfte ruhen, wenn sie sich ausgleichen. Er kann sich auch gleichförmig geradlinig bewegen, obwohl die resultierende Kraft null ist.","sections_0_paragraphs_1":"Kraft ist eine gerichtete Größe, also ein Vektor. Ein Kraftpfeil zeigt Richtung und bei einer maßstäblichen Zeichnung auch Betrag. Für einfache Aufgaben entlang einer Linie kannst du eine positive Richtung wählen und entgegengesetzte Kräfte mit negativem Vorzeichen berücksichtigen.","sections_0_table_headers_0":"Größe","sections_0_table_headers_1":"Formelzeichen","sections_0_table_headers_2":"Einheit","sections_0_table_rows_0_0":"Kraft","sections_0_table_rows_0_2":"Newton (N)","sections_0_table_rows_1_0":"Masse","sections_0_table_rows_1_2":"Kilogramm (kg)","sections_0_table_rows_2_0":"Beschleunigung","sections_0_table_rows_3_0":"Ortsfaktor","sections_0_table_rows_3_2":"N/kg oder m/s²","sections_1_title":"Newtons Grundgesetz richtig anwenden","sections_1_paragraphs_0_text":"Bei konstanter Masse ist die resultierende äußere Kraft gleich Masse mal Beschleunigung. Resultierend bedeutet: Alle auf den betrachteten Körper wirkenden äußeren Kräfte werden mit ihren Richtungen zusammengefasst. Die Formel beschreibt deshalb nicht automatisch eine einzelne Zugkraft.","sections_1_paragraphs_1":"Verdoppelst du bei gleicher Masse die resultierende Kraft, verdoppelt sich die Beschleunigung. Verdoppelst du bei gleicher resultierender Kraft die Masse, halbiert sich die Beschleunigung. Das gilt im üblichen Rahmen der klassischen Schulmechanik und bei unveränderten übrigen Bedingungen.","sections_2_title":"Nach Kraft, Masse oder Beschleunigung umstellen","sections_2_paragraphs_0":"Lies zuerst ab, welche Größe gesucht ist. Für den Betrag der resultierenden Kraft multiplizierst du Masse und Beschleunigungsbetrag. Ist die Beschleunigung gesucht, teilst du den Kraftbetrag durch die Masse. Soll die Masse bestimmt werden, teilst du durch den von null verschiedenen Beschleunigungsbetrag.","sections_2_paragraphs_1":"Wenn keine Beschleunigung vorliegt und die resultierende Kraft null ist, kannst du aus diesen beiden Angaben die Masse nicht bestimmen. Null geteilt durch null ist kein sinnvoller Rechenschritt. Für eine Masse brauchst du dann eine andere Information, zum Beispiel eine bekannte Gewichtskraft und den Ortsfaktor.","sections_3_title":"Einheiten vor der Rechnung überprüfen","sections_3_paragraphs_0":"Setze die Masse in Kilogramm und die Beschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat ein, wenn das Ergebnis in Newton sein soll. Gramm müssen vorher umgerechnet werden. Auch Kilometer pro Stunde sind keine Beschleunigung, sondern eine Geschwindigkeit. Eine Kraft lässt sich nicht allein aus Masse und momentaner Geschwindigkeit bestimmen.","sections_3_paragraphs_1":"Wenn in der Aufgabe eine Geschwindigkeitsänderung über eine Zeitspanne gegeben ist, bestimme zunächst die mittlere Beschleunigung. Bei konstanter Masse liefert sie entsprechend die mittlere resultierende Kraft in diesem Zeitraum. Eine Momentankraft braucht die Beschleunigung im jeweiligen Moment.","sections_4_title":"Gewichtskraft und Masse unterscheiden","sections_4_paragraphs_0":"Die Masse beschreibt, wie träge ein Körper ist, und wird in Kilogramm angegeben. Die Gewichtskraft entsteht durch die gravitative Anziehung und wird in Newton angegeben. Derselbe Körper hat auf dem Mond näherungsweise dieselbe Masse wie auf der Erde, aber eine kleinere Gewichtskraft, weil der Ortsfaktor dort kleiner ist.","sections_4_paragraphs_1":"Nahe der Erdoberfläche kannst du häufig mit einem Ortsfaktor von ungefähr 9,81 Newton pro Kilogramm rechnen. In manchen Schulaufgaben wird vereinfacht 10 verwendet. Nimm den in der Aufgabe angegebenen Wert. Die Gewichtskraft wirkt zum Erdmittelpunkt und in einer lokalen Skizze normalerweise nach unten.","sections_5_title":"Mehrere Kräfte zur resultierenden Kraft zusammenfassen","sections_5_paragraphs_0":"Wirken zwei Kräfte entlang derselben Linie in dieselbe Richtung, addierst du ihre Beträge. Wirken sie entgegengesetzt, bildest du die Differenz und gibst die Richtung der stärkeren Kraft an. Entscheidend ist, dass beide Kräfte auf denselben Körper wirken.","sections_5_paragraphs_1":"Bei unterschiedlichen Richtungen reicht einfaches Addieren der Beträge nicht. Für zwei zueinander senkrechte Kräfte kannst du den Betrag der Resultierenden mit dem Satz des Pythagoras bestimmen. Bei anderen Winkeln helfen Kräfteparallelogramm oder Komponenten. Die Pythagoras-Formel gilt hier nur bei einem rechten Winkel.","sections_6_title":"Kräftegleichgewicht bedeutet keine Beschleunigung","sections_6_paragraphs_0":"Ein Körper ist im Kräftegleichgewicht, wenn die Vektorsumme seiner äußeren Kräfte null ist. Dann ändert sich seine Geschwindigkeit nicht. Er kann ruhen oder sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegen. Kräftegleichgewicht bedeutet also nicht, dass überhaupt keine Kräfte vorhanden sind.","sections_6_paragraphs_1":"Ein Buch auf einem waagerechten Tisch wird nach unten von seiner Gewichtskraft und nach oben von der Stützkraft des Tischs beeinflusst. Ohne weitere vertikale Kräfte und ohne vertikale Beschleunigung sind beide Beträge gleich. Auf einer schiefen Ebene oder in einem beschleunigten Aufzug ist diese Gleichheit nicht automatisch gegeben.","sections_7_title":"Eine einfache Kräfteskizze erstellen","sections_7_paragraphs_0":"Wähle zuerst den Körper, den du untersuchst, und zeichne nur die Kräfte, die auf ihn wirken. Für einen waagerecht gezogenen Wagen könnten das Gewichtskraft nach unten, Stützkraft nach oben, Zugkraft nach rechts und Reibung nach links sein. Geschwindigkeit und Beschleunigung sind keine zusätzlichen Kräfte.","sections_7_paragraphs_1":"Wähle eine positive Richtung und bilde die Kraftbilanz getrennt für horizontal und vertikal. Wenn der Wagen nicht vertikal beschleunigt, gleichen sich unter den genannten Bedingungen Gewicht und Stützkraft aus. Für die horizontale Beschleunigung zählt dann die Differenz zwischen Zugkraft und Reibung.","sections_8_title":"Kräftegleichgewicht und Wechselwirkung nicht verwechseln","sections_8_paragraphs_0":"Beim Wechselwirkungsprinzip üben zwei Körper gleich große, entgegengesetzte Kräfte aufeinander aus. Die Erde zieht das Buch an und das Buch zieht die Erde an. Diese Kräfte wirken auf unterschiedliche Körper und heben sich deshalb nicht in der Kraftbilanz des Buchs auf.","sections_8_paragraphs_1":"Gewichtskraft und Stützkraft auf das ruhende Buch wirken dagegen beide auf das Buch. Sie können im Gleichgewicht stehen, sind aber nicht das Wechselwirkungspaar miteinander. Die Gegenkraft zur Stützkraft des Tischs auf das Buch ist die Kraft des Buchs auf den Tisch.","sections_9_title":"Kräfte an vier Beispielen berechnen","sections_9_workedExamples_0_text":"Beschleunigen: Ein Wagen mit 4 Kilogramm Masse beschleunigt mit 1,5 Metern pro Sekunde zum Quadrat. Gesucht ist die resultierende Kraft. Sie beträgt 6 Newton. Eine einzelne Zugkraft hätte nur dann denselben Betrag, wenn keine weitere horizontale Kraft entgegenwirkt.","sections_9_workedExamples_1_text":"Gewichtskraft: Ein Gegenstand hat 750 Gramm Masse. Zuerst rechnest du in 0,75 Kilogramm um. Mit dem Ortsfaktor 9,81 ergibt sich eine Gewichtskraft von rund 7,36 Newton.","sections_9_workedExamples_2_text":"Zugkraft und Reibung: Ein Wagen mit 10 Kilogramm Masse wird waagerecht mit 30 Newton gezogen. Eine Reibungskraft von 10 Newton wirkt entgegen. Vertikal besteht Gleichgewicht. Horizontal bleiben 20 Newton übrig und der Wagen beschleunigt mit 2 Metern pro Sekunde zum Quadrat nach vorn.","sections_9_workedExamples_3_text":"Senkrechte Kräfte: Auf einen Körper wirken 3 Newton nach rechts und 4 Newton nach oben. Der Betrag der resultierenden Kraft ist 5 Newton. Ihre Richtung liegt schräg rechts oben. Sie beträgt nicht 7 Newton, weil die Kräfte nicht in dieselbe Richtung zeigen.","sections_10_title":"Typische Fehler beim Kräfteberechnen vermeiden","sections_10_list_items_0_title":"Eine Einzelkraft mit der Resultierenden verwechseln","sections_10_list_items_0_text":"Erst alle Kräfte am gewählten Körper zusammenfassen, dann die Beschleunigung bestimmen.","sections_10_list_items_1_title":"Masse als Kraft behandeln","sections_10_list_items_1_text":"Kilogramm und Newton sind unterschiedliche Einheiten. Für Gewichtskraft brauchst du zusätzlich den Ortsfaktor.","sections_10_list_items_2_title":"Richtungen ignorieren","sections_10_list_items_2_text":"Vorzeichen oder Vektoren berücksichtigen. Beträge dürfen nicht beliebig addiert werden.","sections_10_list_items_3_title":"Bewegung mit Beschleunigung gleichsetzen","sections_10_list_items_3_text":"Auch ein bewegter Körper kann bei konstanter geradliniger Geschwindigkeit im Kräftegleichgewicht sein.","quiz_0_question":"Auf einen Körper mit 2 Kilogramm Masse wirkt eine resultierende Kraft von 6 Newton. Wie groß ist seine Beschleunigung?","quiz_0_explanation":"Du teilst die resultierende Kraft durch die Masse. 6 Newton geteilt durch 2 Kilogramm ergibt 3 Meter pro Sekunde zum Quadrat.","quiz_1_question":"Welche Gewichtskraft hat eine Masse von 500 Gramm bei einem Ortsfaktor von 10 Newton pro Kilogramm?","quiz_1_explanation":"500 Gramm sind 0,5 Kilogramm. Multipliziert mit 10 Newton pro Kilogramm ergibt das 5 Newton.","quiz_2_question":"Welche Aussage zum Kräftegleichgewicht ist richtig?","quiz_2_options_0_label":"Der Körper muss ruhen.","quiz_2_options_1_label":"Es wirken überhaupt keine Kräfte.","quiz_2_options_2_label":"Die Geschwindigkeit nimmt immer zu.","quiz_2_options_3_label":"Der Körper kann ruhen oder sich gleichförmig geradlinig bewegen.","quiz_2_explanation":"Die resultierende Kraft ist null und damit auch die Beschleunigung. Eine bereits vorhandene Geschwindigkeit kann deshalb konstant bleiben.","supportText":"Übe mit einem Tutor Kräfteskizzen, Vorzeichen und Formelumstellungen, damit du nicht nur eine Formel kennst, sondern den passenden Ansatz erkennst.","supportButtonLabel":"Kräfte mit Physik-Tutor üben","faqTitle":"Häufige Fragen zu Kräften","faqDescription":"Resultierende Kraft, Masse, Gewichtskraft und Gleichgewicht unterscheiden.","faqs_0_question":"Ist Kraft gleich Masse mal Geschwindigkeit?","faqs_0_answer":"Nein. Newtons Grundgesetz verknüpft bei konstanter Masse die resultierende Kraft mit der Beschleunigung. Masse mal Geschwindigkeit beschreibt den Impuls. Eine gleichförmige geradlinige Bewegung braucht keine von null verschiedene resultierende Kraft.","faqs_1_question":"Warum muss ich Gramm in Kilogramm umrechnen?","faqs_1_answer":"Die Einheit Newton ist über Kilogramm, Meter und Sekunde definiert. Ohne Umrechnung passt das eingesetzte Zahlensystem nicht zur gewünschten Einheit. 500 Gramm entsprechen 0,5 Kilogramm.","faqs_2_question":"Ist die Gewichtskraft überall gleich?","faqs_2_answer":"Nein. Sie hängt von Masse und Ortsfaktor ab. Der Ortsfaktor unterscheidet sich zwischen Himmelskörpern und verändert sich auch mit Ort und Höhe. Für Schulaufgaben nutzt du den angegebenen oder ausdrücklich vereinbarten Näherungswert.","faqs_3_question":"Kann ein fahrendes Auto im Kräftegleichgewicht sein?","faqs_3_answer":"Ja, wenn es sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegt. Antrieb und Widerstände können sich horizontal ausgleichen. Beim Beschleunigen, Bremsen oder einer Kurvenfahrt ändert sich dagegen die Geschwindigkeit als Vektor und eine resultierende Kraft ist nötig.","faqs_4_question":"Sind Gewichtskraft und Stützkraft ein Wechselwirkungspaar?","faqs_4_answer":"Nein, beide wirken beim Buch auf dem Tisch auf dasselbe Buch. Wechselwirkungskräfte wirken auf zwei verschiedene Körper. Zur Stützkraft des Tischs auf das Buch gehört als Gegenkraft die Kraft des Buchs auf den Tisch.","editorial_related_title":"Kräfte mit Bewegung und Energie verbinden","editorial_related_description":"Vertiefe die Beschleunigung, die Rolle der Masse und die Arbeit einer Kraft.","editorial_related_parts_0":"Wie eine resultierende Kraft die Bewegung verändert, zeigt ","editorial_related_parts_1_label":"Geschwindigkeit und Beschleunigung","editorial_related_parts_2":". Beim Thema ","editorial_related_parts_3_label":"Berechnen der Dichte","editorial_related_parts_4":" unterscheidest du Masse und Volumen, bevor du daraus beispielsweise die Gewichtskraft bestimmst. Der ","editorial_related_parts_5_label":"Energieerhaltungssatz","editorial_related_parts_6":" verbindet Kraft und Weg mit mechanischer Arbeit und erklärt, wohin die übertragene Energie geht.","sections_0_table_rows_0_1":"F","sections_0_table_rows_1_1":"m","sections_0_table_rows_2_1":"a","sections_0_table_rows_2_2":"m/s²","sections_0_table_rows_3_1":"g","quiz_0_options_0_label":"12 m/s²","quiz_0_options_1_label":"3 m/s²","quiz_0_options_2_label":"0,33 m/s²","quiz_0_options_3_label":"6 m/s²","quiz_1_options_0_label":"5000 N","quiz_1_options_1_label":"50 N","quiz_1_options_2_label":"5 N","quiz_1_options_3_label":"0,5 N","editorial_sources_0_label":"OpenStax Physics: Newton’s Second Law of Motion","editorial_sources_1_label":"OpenStax College Physics 2e: Normal, Tension, and Other Examples of Forces","summary":"Newtons Grundgesetz, Gewichtskraft und Kräftegleichgewicht mit vier Rechenbeispielen.","overview_title":"Kräfte einfach berechnen","force_diagram_alt":"Maßstäbliche Kraftpfeile am Wagen: 30 N Zugkraft nach rechts, 10 N Reibung nach links und jeweils 98,1 N Stütz- und Gewichtskraft. Die Resultierende beträgt 20 N nach rechts.","force_diagram_caption":"Alle Pfeillängen verwenden denselben Maßstab. Am 10-kg-Wagen wirken 98,1 N Gewichtskraft nach unten und eine gleich große Stützkraft nach oben. Beide Kräfte wirken weiterhin, ihre Summe ist aber null. Horizontal bleiben von 30 N Zugkraft nach Abzug der 10 N Reibung 20 N nach rechts. Der orangefarbene Pfeil zeigt diese Resultierende vom Mittelpunkt des Wagens aus. Er ist keine zusätzliche Einzelkraft und darf nicht nochmals addiert werden.","force_diagram_pull":"Zugkraft: 30 N","force_diagram_friction":"Reibung: 10 N","force_diagram_normal":"Stützkraft: 98,1 N","force_diagram_weight":"Gewichtskraft: 98,1 N","force_diagram_cart":"Wagen: 10 kg","force_diagram_resultant":"Resultierende: 20 N"},"textaufgaben-loesen":{"calculation_unit":"Alle Geldbeträge in der folgenden Rechnung sind in {{unit}} angegeben."}},"zuletzt abgerufen am {{date}}.":"zuletzt abgerufen am {{date}}."}